于海洋　罗天口腔疾病研究国家重点实验室 华西口腔医院修复科（四川大学），成都 610041



目标修复体空间中的数量及数量关系在精准美学修复中的应用

于海洋罗天
口腔疾病研究国家重点实验室 华西口腔医院修复科（四川大学），成都 610041

[摘要]目标修复体空间是指拟定的修复后各种修复体所占据的最小空间，也是口腔修复治疗在分析与实施阶段中必须要获得的、符合理想美学形态和功能的未来修复体所占据的牙体内部或牙体外部的空间。精确的目标修复体空间数量分析设计是微创牙体预备的前提，而准确的目标修复体空间数量转移实施是保证最终修复效果的关键。本文提出了在不同的目标修复体空间分类情况下，利用目标修复体空间的数量计算方法、数学关系的分析设计，以及转移实施阶段各关键数量的控制方法，进一步阐述了精准与微创的关系，有助于深入理解和实施精准美学修复。

[关键词]目标修复体空间； 数量及数量关系； 精准修复； 牙体预备

Correspondence: Yu Haiyang, E-mail: yhyang6812@scu.edu.cn.

随着冠、桥、贴面等固定修复方式在临床中的广泛运用，如何实现微创的牙体修复的精准化成为医生追求的目标。目前，牙体预备已成为每位口腔修复医生必须掌握的常规修复技术。牙体预备的目标与实质是为了获得精准的与所选修复体材料及工艺准确适合的“目标修复体空间（target restoration space，TRS）[1]”，而牙体预备量同时受到生物安全性、修复体强度、美观与功能等多方面的影响。虽然口腔固定修复技术不断发展，但牙体预备量仍停留在教材上的理论值水平。目前多数口腔修复医师在临床实施牙体预备时通过3种方法确定牙体预备量：1）根据教材上的理论牙体预备量指导牙体预备；2）采用在牙体表面预备定深沟提示牙体预备量；3）利用硅橡胶导板指导并检验牙体预备量的大小。上述方法多依靠医生不精确的临床经验判断牙体预备量的大小，既未测量TRS的大小，临床预备牙体时也没有量化的检测和控制手段，牙体预备前的分析设计远没有达到TRS要求的精确性，转移实施时也未考虑再现TRS的准确性，因此，牙体的精准修复也就无从谈起。

TRS数量是指在牙体预备前后的分析设计以及转移实施阶段中可测量或可推导得到的修复体空间数值大小，运用TRS各数量之间的数学关系和已知数量值可推导计算未知数量的大小，这将有助于口腔医师在分析设计阶段明确精确的目标牙体预备量大小以及提供准确的修复体厚度，从而实现目标牙体的精准化修复。由此可见，TRS的数量及数量关系是牙体精准修复技术的关键所在。

1　TRS的数量关系内涵

TRS是拟定的修复后各种修复体所占据的最小空间[2]，是根据患者自身情况，结合美学设计、功能设计等得出目标修复体的形态与位置，并通过美学临床分析设计阶段的数量及数量关系可计算得出的所需预留的修复体空间。在口腔美学修复中，根据TRS的数量关系与治疗前原牙体的空间位置关系，TRS可以分成体内空间（internal target restoration space，ITRS）、体外空间（external target restoration space，ETRS）以及混合空间（mixed target restoration space，MTRS）（图1）[3]。

1.1ITRS

ITRS是指TRS完全位于目标预备牙体的内部（图1）。这种空间常见于仅需复制原有牙体形体的病例或将原有牙体形态缩小的病例这两种情况。ITRS根据目标牙是否为活髓牙及ITRS与设计牙体预备量（designed amount of tooth preparation，DATP）大小的关系可分为以下两类。1）Ⅰ分类：目标牙为活髓牙。Ⅰ分类a亚类（Ⅰa类）：ITRS=DATP；Ⅰ分类b亚类（Ⅰb类）：ITRS

1.2ETRS

ETRS是指TRS完全位于牙体的外部（图1）。这种空间常见于在原有牙体形态基础上扩大牙体形态的无创修复治疗，体外空间的修复属于真正意义上的无创修复。

1.3MTRS

MTRS是指TRS一部分位于目标预备牙体内，另一部分位于目标预备牙体外（图1）。MTRS是ITRS与ETRS的结合，常见于大部分美学修复病例。MTRS根据目标牙是否为活髓牙同样可以分为以下两类。1）Ⅰ分类：目标牙为活髓牙；2）Ⅱ分类：目标牙为死髓牙。

2　TRS中的数量及数量关系

2.1TRS中的数量指标

TRS中的数量是指在牙体预备前后的分析设计以及转移实施阶段中可测量或可计算推导得到的空间数值大小。

2.1.1目标牙体的牙壁厚度（thickness of tooth wall，TTW）TTW指目标牙体表面到髓腔的厚度，数值上等于目标牙的釉质厚度与牙本质厚度之和。TTW的数值大小可以通过多种方法获得：查阅相关牙体的釉质和牙本质厚度统计表[4]，得到目标牙位的平均TTW；或者通过锥形束CT、太赫兹射线（T射线）等医学影像学方法建立目标牙体的三维模型，从而得到TTW的准确数值[5-6]。牙体预备前的TTW为最大牙壁厚度，以X=M表示。

2.1.2牙体预备时的安全距离（safety distance，SD）有研究[7-8]表明，当牙体预备至距离牙髓腔0.5 mm以内时，牙髓可能产生不可逆性反应，且牙髓炎症程度随剩余牙本质厚度的增加而降低，由此将SD在数值上定为0.5。

2.1.3最大牙体预备量（the maximal amount of tooth preparation，MATP）MATP是指保证牙髓安全情况下的目标牙的牙体最大预备量，数值上MATP为最大牙壁厚度M减去牙体预备时的安全距离，即MATP= M-SD。

2.1.4最小牙体预备量（the minimal amount of tooth preparation，MITP）MITP是指保证修复体强度、美观及正常功能条件下的最小牙体预备量。数值上取决于所选择的修复类型及修复体材料，在ITRS的a亚类，即复制原有牙体形体的情况下，最小牙体预备量以X=a表示。在ITRS的b亚类中，即将原有牙体形态缩小的情况下，最小牙体预备量以X=a’表示，且a’MATP，目标牙在该定深位点有穿髓或引发牙髓炎症的风险，需预防性做根管治疗。

2.2TRS中数量函数模型的建立

TRS中的数量关系是指各数值之间的数学函数关系，它揭示了影响牙体精准修复的各关键数量指标在数值上的依存和相互关系。笔者通过分析上述TRS中常见的关键指标发现，剩余牙壁厚度、牙体预备量（amount of tooth preparation，ATP）及TRS三者的线性关系贯穿于牙体精准修复的分析设计和转移实施的全过程。以目标牙某定深位点的TTW为X轴，ATP为Y轴，TRS为Z轴建立三者间的数量函数模型，如图2所示。

图2　TRS中的数量函数模型Fig 2　Function formula model of TRS

2.3ITRS中的数量函数关系

ITRS中的数量函数关系见图3。1）ITRS中Ⅰa类的数量函数关系如图3A所示：Y=-X+M（0.5≤X≤a），Z=Y（MITP≤Y≤MATP），X=-Z+M（min≤Z≤max）。2）ITRS中Ⅰb类的数量函数关系如图3B所示：Y=-X+M’（0.5≤X≤a’，M’＜M，M-M’= a-a’），Z=Y（MITP≤Y≤MATP），X=-Z+M’（min≤Z≤max）。3）ITRS中Ⅱa类的数量函数关系如图3C所示：Y=-X+M（b≤X≤a，0＜b＜0.5），Z=Y（MITP≤Y≤MATP’），X=-Z+M（min≤Z≤max’）。4）ITRS中Ⅱb类的数量函数关系如图3D所示：Y=-X+M’（b≤X≤a’，0＜b＜0.5，M’＜M），Z=Y（MITP≤Y≤MATP’），X=-Z+M’（min≤Z≤max’）。

2.4ETRS中的数量函数关系

因为ETRS是指目标修复体完全位于牙体的外部，所以牙体预备量Y为0，牙壁厚度保持最大不变，ETRS的大小n取决于修复后牙体空间（tooth space after restoration，TSAR）减去修复前牙体空间（tooth space before restoration，TSBR），即n= TSAR-TSBR。ETRS的数量函数关系如图4所示：P点（M，0，n）。

图3　ITRS各分类的数量函数关系Fig 3　Quantitive function relation of each calssificaiton of ITRS

2.5MTRS中的数量及数量函数关系

MTRS中的数量及数量函数关系如图5所示。1） MTRS中Ⅰ分类的数量函数关系如图5A所示：Y=-X+ M（0.5≤X≤a），Z=Y+n（MITP≤Y≤MATP，n=TSAR-TSBR），X=-Z+M+n（min≤Z≤max）。2）MTRSⅡ分类的数量函数关系如图5B所示：Y=-X+ M（b≤X≤a，0＜b＜0.5），Z=Y+n（MITP≤Y≤MATP），X=-Z+M+n（min≤Z≤max’）。

2.6TRS中的整合数量函数关系

将TRS的3种分类情况下的数量函数关系整合到一起，可以得到TRS的整合数量函数关系（图6）。值得注意的是，口腔医师在利用数量函数关系进行分析设计前，应明确TRS情况的分类。不同的TRS分类，TRS中的整合数量函数关系所运用参数与取值范围不同，具体如下。1）ITRSⅠa类：n=0，b= 0.5，m=M；Ⅰb类：n=0，b=0.5，m＜M。2）ITRS Ⅱa类：n=0，0＜b＜0.5，m=M；Ⅱb类：n=0，0＜b＜0.5，m＜M。3）ETRS：Y=0，b=0.5。4）MTRSⅠ分类：n≠0，Y≠0 ，b=0.5；MTRSⅡ分类：n≠0，Y≠0，0＜b＜0.5。

图4　ETRS的数量函数关系Fig 4　Quantitive function relation of ETRS

图5　MTRS各分类的数量函数关系Fig 5　Quantitive function relation of each calssificaiton of MTRS

图6　TRS的整合数量函数关系Fig 6　Integrated quantitive function relation of TRS

3　TRS中数量及数量函数关系在精准美学修复中的应用

TRS中的数量及数量函数关系模型可应用于精准美学修复的分析设计和转移实施全过程。

3.1 TRS中数量及数量函数关系在分析设计阶段的应用

对于ITRS与MTRS修复类型，TTW值（X）可通过测量法或查表法获得，根据TRS各分类下的数量函数关系即可计算推导出ATP值（Y）与TRS值（Z），由此可得到备牙前牙体预备设计范围量表（图7），结合显微修复技术、转移导板等临床技术，指导牙体精准修复的牙体预备。

图7　ITRS与MTRS的备牙前牙体预备设计范围量表Fig 7　Table of designed rang of ITRS and MTRS before tooth pre-　paration

对于ETRS类型，利用美齿助手等美学修复专业软件（图8）可得到修复前空间设计量表（图9），结合美观蜡型的制作，同样可以指导牙体精准修复的实施。

图8　测量修复前（上）及修复后（下）空间Fig 8　Measure tooth space before (top) and after (bottom) restoration

图9　ETRS的修复前空间设计量表Fig 9　Table of designed space of ETRS before restoration

3.2 TRS中数量及数量函数关系在转移实施阶段的应用

对于ITRS与MTRS修复类型，可以利用硅橡胶导板及探针等测量工具测量实际牙体预备量（the actual amount of tooth preparation，AATP，即Y’，测量方法如图10所示），若Y’值满足分析设计阶段相应Y值的取值范围，则将牙体预备后测量所得的实际牙体预备量值Y’代入相应的数量函数关系，得到备牙后实际牙体预备量测量表（图11），进而推导并验证实际修复体空间（the actual target restoration space，ATRS，即Z’）与备牙后的实际牙壁厚度（the actual thickness of tooth wall，ATTW，即X’）是否同时满足分析设计阶段相应的取值范围，从而反向验证转移实施过程中实际牙体预备量是否在分析设计的安全范围以内。

图10　AATP的测量Fig 10　Measure AATP

图11　ITRS与MTRS的备牙后实际修复空间测量表Fig　11　　The table of actual amount of ITRS and MTRS after tooth　　 preparation

对于ETRS修复类型，通过测量美观蜡型厚度n’与实际目标修复体空间ATRS（图12），可得到ETRS的修复后空间测量表（图13）。将图13与分析设计阶段计算所得的图9比较，可验证ETRS从分析设计到转移实施的空间转移一致性。

图12　测量ETRS的实际修复体空间（上）及读数（下）Fig 12　Measure actual restoration space of ETRS (top) and read　number (bottom)

图13　ETRS的修复后空间测量表Fig 13　The table of actual space of ETRS after restoration

综上所述，在临床实践中TRS是非常重要的。只有根据患者的主诉和条件，结合各种修复技术等贮备，一步一步得到TRS，才能最终完成理想的修复方案。

有了TRS的分析设计以及相应的数量及数量关系推导，可以得到临床实用的空间测量表，医生据此判断是否选择微创等修复方式并可进行各种临床计算，这样才能进行精准的牙体预备，从而实现既定的修复目标。

[参考文献]

[1]Magne P, Douglas WH.Additive contour of porcelain veneers: a key element in enamel preservation, adhesion, and esthetics for aging dentition[J].J Adhes Dent, 1999, 1(1): 81-92.

[2]于海洋.美学修复的临床分析设计与实施（第1册）: 临床分析设计[M].北京: 人民卫生出版社, 2014:1-36.Yu HY.Dental esthetic rehabilitation (Volume 1): clinical analysis and design[M].Beijing: People’s Medical Publishing House, 2014:1-36.

[3]于海洋, 李俊颖.目标修复体空间的内涵、分析设计及临床转移实施[J].华西口腔医学杂志, 2015, 33(2):111-114.Yu HY, Li JY.The concept, clinical design and transfer application of target restoration space[J].West Chin J Stomatol, 2015, 33(2):111-114.

[4]Shilingburg HT.牙体预备基本原则[M].刘荣森, 译.北京: 人民军医出版社, 1987:2-3.Shilingburg HT.Fundamentals of tooth preparations[M].Translated by Liu RS.Beijing: People’s Military Medical Press, 1987:2-3.

[5]张阳德, 靳晓明, 李异凡.太赫兹辐射（T射线）在医学未来应用[J].中国现代医学杂志, 2004, 14(13):1-5, 15.Zhang YD, Jin XM, Li YF.Future applications of terahertz radiation (T-rays) in medicine[J].Chin J Modern Med, 2004, 14(13):1-5, 15.

[6]Crawley D, Longbottom C, Wallace VP, et al.Three-dimensional terahertz pulse imaging of dental tissue[J].J Biomed Opt, 2003, 8(2):303-307.

[7]Murray PE, Smith AJ, Windsor LJ, et al.Remaining dentine thickness and human pulp responses[J].Int Endod J, 2003, 36(1):33-43.

[8]Cox CF, White KC, Ramus DL, et al.Reparative dentin: factors affecting its deposition[J].Quintessence Int, 1992, 23(4):257-270.

（本文编辑吴爱华）

·基础研究·

Application of target restoration space quantity and quantitative relation in precise esthetic prosthodontics

Yu Haiyang,Luo Tian.(State Key Laboratory of Oral Diseases, Dept.of Prosthodontics, West China Hospital of Stomatology, Sichuan University, Chengdu 610041, China)

[Key words]target restoration space;quantity and quantitive relation;precise prosthodontics;tooth preparation

[Abstract]Target restoration space (TRS) is the most precise space required for designing optimal prosthesis.TRS consists of an internal or external tooth space to confirm the esthetics and function of the final restoration.Therefore, assisted with quantitive analysis transfer, TRS quantitative analysis is a significant improvement for minimum tooth preparation.This article presents TRS quantity-related measurement, analysis, transfer, and internal relevance of three TRS classifications.Results reveal the close bond between precision and minimally invasive treatment.This study can be used to improve the comprehension and execution of precise esthetic prosthodontics.

[中图分类号]R 783

[文献标志码]A [doi]10.7518/hxkq.2016.03.002

[收稿日期]2016-01-05； [修回日期]2016-03-02

[作者简介]于海洋，教授，博士，E-mail：yhyang6812@scu.edu.cn

[通信作者]于海洋，教授，博士，E-mail：yhyang6812@scu.edu.cn