邢丽坤+华正春+牛秀龄+李昕+武月

摘要：为了增强图像的保密性，恢复原彩色图像信息，提出了一种基于混沌和分数阶Fourier变换的彩色图像信息加密的算法。具体加密过程为：首先将原图像信号分为[R、G、B]三个灰色图像，其次对各个图像做混沌算法加密，最后再进行离散FRFT加密，输出最终的密文。利用MATLAB的仿真实验表明，此算法的图像加密和解密效果较好，能够较好的隐藏和保存彩色图像的信息。

关键词：混沌加密；FRFT；彩色图像加密

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）12-0201-03

Abstract： In order to strengthen the confidentiality of the image， and to restore the original color image information. This paper proposes a color image based on chaos and fractional Fourier transform encryption algorithm. Specific process is： First of all， Let the image is divided into three parts，for R、G、B. And then the chaotic encryption， finally the discrete FRFT encryption. Use of MATLAB simulation show that the algorithm has good encryption and decryption，It can better hide and save the information of color image.

Key words： chaotic encryption； FRFT； color image encryption

随着互联网和计算机的迅速发展，作为信息载体的图像的安全性保障也受到越来越多人的关注。但是因某些图像所包含的信息是涉及个人隐私且不便为外人所知的，甚至有些是牵涉国家安全机密的，故图像信息的保密性也变得越来越重要[1]。

在以往分数阶Fourier变换的加密算法中，虽然因阶次敏感而加密算法较多，但是其对分数阶域的少量系数进行加密，加密的隐蔽性稍差，且使用的是单色光照输入图像，使解密图像丢失了原有的色彩[2]。为加强加密效果，恢复原有的彩色图像，本文将混沌变换和FRFT相结合，以此来更好的加密和恢复彩色图像的信息。

1 混沌和FRFT的基本理论

1.1 分数阶Fourier变换的理论

在对图像信号进行加密处理时，要利用离散的傅里叶变换做算法运行，且利用二位FRFT的可叠加性，可分为两次一维离散FRFT加密，分别有两个变换阶次，两个随机纯相位掩膜，故而可以进一步增强图像加密算法的隐秘性和可靠性[4]。……