张　磊　罗　毅　肖雅元　叶　婧　王　罡

(1.华中科技大学电气与电子工程学院　武汉　430074 2.武汉大学电气工程学院　武汉　430074 3.国网天津市电力公司经济技术研究院　天津　300000)



大规模风电并网条件下AGC机组跨区分布式最优协调控制

张磊1罗毅1肖雅元1叶婧2王罡3

(1.华中科技大学电气与电子工程学院武汉430074 2.武汉大学电气工程学院武汉430074 3.国网天津市电力公司经济技术研究院天津300000)

摘要我国风电资源主要集中在西部和北部，外送是解决风电消纳问题的有效手段。但随着风电渗透率的增加，其不确定性带来的风电功率波动造成部分区域或省份的自动发电控制(AGC)出现了较为严重的调节资源不足及控制问题。为解决这一问题，利用分布在全网的AGC机组实现跨区分布式最优协调控制。引入协调因子建立AGC最优协调控制模型，采用原始对偶梯度算法对该模型进行变换，并利用线性变换得到基于协调因子的分布式最优协调控制器。仿真算例表明，随着风电渗透率增加，各区AGC机组能协调地进行频率控制，有效平衡风电不确定性引起的功率不平衡量。

关键词：分布式最优协调控制大规模风电并网自动发电控制频率控制

0引言

我国风电资源主要集中在西部和北部。将西部和北部的大规模风电采用特高压或超高压交流或直流输送到负荷集中的中部、东部和南部地区是我国能源利用的趋势。由于风电功率存在固有的波动特性[1]，大规模风电并网后需要有相应的调节电源平抑风电功率波动，以确保电网频率在允许范围内。按照我国目前各省采用联络线功率频率偏差控制(TBC)方式来分省平衡省内功率缺额的方法，风电渗透率越高的省份所需的调节容量越大，部分区域或省份必然会出现严重的调节能力不足问题。根据我国调节资源分布情况，有一些调节能力不足区域或省份不具备建设调节电源的条件，或建设调节电源非常不经济。而一些区域或省份(如西南地区)则可建设大容量的调节电源。可见，大规模风电并网后若仅采用省调自动发电控制(Automatic Generation Control，AGC)机组分省平衡方式进行调节将失去意义，研究大规模风电并网后如何实现频率调整是一个全新的课题。

目前国内外学者进行了一些相关的研究工作。文献[2-5]利用储能资源快速响应的特点，提出了采用储能资源参与AGC调频的各种控制策略。但该方法需要建设储能装置，仅能应用于风电渗透率较小的情况，且储能装置还需面临频繁调节的问题。文献[6]研究了高风电渗透背景下高峰时段面临的问题，提出了非AGC机组与AGC机组高峰协调控制策略。文献[7]采用分布式增量一致算法，构建了分钟级时间尺度下的风电场与AGC机组分布式协同实时控制模型。文献[8]利用最优控制实现了负荷侧对一次调频的控制。以上文献考虑在引入新的频率调节资源(储能、非AGC、风电、负荷侧)以期弥补省内调节资源不足的情况。另一方面，部分学者利用全网发电资源(包括非AGC机组、AGC机组以及负荷侧)和超短期风电功率预测值，通过经济调度[9，10]调节发电机组的基点功率来抑制风电功率波动。文献[11]采用鞍点设计法(SDA)实现实时的经济调度，本质上是从经济调度的角度对发电机组(包括AGC机组)的基点功率进行实时调节来实现频率控制。但是在实时调度时间尺度上调节任务主要是由AGC机组来承担，实时经济调度仅能提高和优化AGC机组的调节能力。利用全网发电资源通过经济调度来抑制风电功率波动不能从根本上解决本文提出的调节能力不足带来的问题。

可见，在风电大规模外送时，AGC作为智能电网调度控制系统的必备手段之一[12]，应通过调整面向常规机组的控制模式和分省平衡控制方式来满足新能源接入后实时控制的需要，改进原有区域控制思想，在更广泛区域范围内进行协调控制，解决风电功率波动对电网带来的影响。

本文考虑区域或省间调节容量的相互支援，引入协调因子来构建基于全网AGC机组的最优协调控制数学模型。采用对偶思想及线性变换方法对最优协调控制模型进行转换，结合现有电网AGC控制动态方程获得了基于协调因子的分布式最优协调控制器。并通过三区域仿真模型，对本文提出的分布式最优协调控制进行了验证。同时采用某地区2013年典型时段净负荷波动(负荷波动与风电功率波动的差值)数据进行仿真，结果表明在风电高渗透率条件下，相比于传统AGC控制，本文采用分布式最优协调控制能有效地应对风电不确定性带来的功率波动造成的影响。

1全网AGC机组最优协调控制数学模型

风电外送过程中需对外送电量及备用决策进行一定调整[13]。外送通道不仅要外送电量还需承担送端地区的备用需求，该备用需求为AGC机组跨区协调控制提供了先决条件。如图1所示，本文采用全网AGC机组来跨区平衡风电波动。

图1　全网AGC机组跨区协调控制原理图Fig.1　The schematic of AGC unit trans-regional coordination control

当A区大规模风电波动时，传统AGC控制模式仅由A区的AGC机组参与。

为了利用全网AGC机组同时协调参与控制以平衡风电波动，需要构建全网AGC机组协调控制模型。为此，首先分析在面对风电波动时各区AGC机组的动态控制过程及其稳态特性。研究AGC控制时通常采用平均系统频率模型(ASF)[14]，在互联系统中该模型主要包括以下几个动态环节。

1)发电机负荷动态方程[15]

(1)

(2)

2)联络线动态方程[15]

(3)

3)原动机及调速器动态方程

为简化分析，本文采用一阶惯性环节来表征原动机和调速器特性[16]，如式(4)所示。

(4)

4)AGC控制动态方程[16]

以常用的积分环节AGC控制为例，可得

(5)

式(1)～式(5)为进行AGC控制的动态方程，采用ASF模型进行分省模式下的仿真可得各变量的稳态解。

Ν区域

(6)

Ω区域

(7)

式(7)表明，在分省协调控制模式下风电受端区域无法参与风电功率波动控制。

文献[17]提出的协调因子表示省内各AGC机组参与二次调频的份额。本文提出广域协调因子(简称协调因子γ)的概念，表征各区参与全网协调控制的份额，并构造了全网AGC机组跨区最优协调控制数学模型为

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2基于协调因子的分布式最优协调控制器

2.1基于对偶思想的最优控制分析

为实现式(8)～式(12)所示模型的控制，由文献[16]，本文从该最优问题的对偶问题入手构造基于协调因子的最优控制器。引入拉格朗日乘子λi∈RΝ×1、 λj∈RΩ×1、 μi∈RΝ×1、 μj∈RΩ×1。

式(8)～式(12)可改写为

(13)

式中，i∈Ν； j∈Ω。

对式(13)采用原始对偶梯度算法[16]可得

Δfi=λi

(14)

式中，i∈Ν∪Ω。

(15)

式中，i, j∈Ν∪Ω。

(16)

式中，i, j∈Ν∪Ω。

(17)

式中，j∈Ν∪Ω。

(18)

式中，i∈Ν。

(19)

式中，j∈Ω。

(20)

式中，i∈Ν。

(21)

式中，j∈Ω。

εγij、 εPij、 εPj、 ελi、 ελj、 εμi、 εμj均为正的步长。对比式(17)～式(21)和式(1)～式(5)，原始对偶梯度算法的对偶变量与频率控制中的状态变量有较为密切的联系，因此，对变量进行线性变换(λ, μ)→(Δf,ΔPC)，可得如式(22)所示关系。

(22)

将式(22)带入式(14)～式(21)求解可得

(23)

令

(24)

将式(14)及式(22)～式(24)带入式(15)～式(21)可得

(25)

式中，i∈Ν。

(26)

式中，j∈Ω。

(27)

式中，i, j∈Ν∪Ω。

(28)

式中，j∈Ν∪Ω。

(29)

式中，i∈Ν。

(30)

式中，j∈Ω。

(31)

式中，i, j∈Ν∪Ω。

式(25)～式(28)与传统AGC控制的动态方程式(1)～式(4)一致。求解式(25)～式(31)可得式(8)～式(12)的最优解。即根据式(29)～式(31)可实现基于协调因子的AGC机组跨区最优协调控制。

2.2分布式最优协调控制器实现

(32)

图2　AGC机组跨区分布式最优协调控制器Fig.2　AGC unit’s trans-regional and distributed optimal coordination controller

式中，εμi、 εμj为式(23)所示的常系数；εγij为决策因子，网调中心可根据电力系统运行的实际情况通过决策因子调节各区AGC机组的参与度。由式(32)可知协调因子Δγ仅需本控制区域的实时信息即可计算获得。综上，本文采用式(29)、式(30)和式(32)构造了基于最优协调特性的三区域分布式控制器。如图2所示，各区计算本区的协调因子后，互相通信实现协调因子的互相交换。从物理角度，各区协调因子携带的是基于本区控制能力的功率可调节量信息，协调因子间相互通信实现各区调节量的相互协调和平衡。从控制角度，各区在协调因子的作用下实时修正ACE实现风电不平衡功率在全网中的协调分配，协调因子携带的是各区在平衡风电功率波动中的协调调节量信息。

3算例分析

在Matlab/Simulink中构建如图1所示的三区域互联电力系统作为测试算例，并采用图2所示设计跨区分布式最优协调控制器。该互联系统总的最大负荷为5 200 MW，常规装机4 500 MW。各区由3条联络线连接，其联络线电抗分别为xAB=0.059 6 (pu)、xAC=0.038 6 (pu)、xBC=0.029 4 (pu)，网调AGC机组参数及系统各区情况如附表1和附表2所示。假设A区风电基地满发出力的概率很小，全年风电出力超过风电铭牌容量64%的概率不足5%。在本仿真系统中考虑传输通道对风电消纳的促进作用，风场出力按照铭牌出力的75%考虑。此外预留20%的联络线备用需求。风电出力具有典型的反调峰特性，因此，风电出力占总体负荷的比重在28%～72%，风电预测误差设为20%。

3.1不同风电渗透率下的分布式最优协调控制

现考虑决策因子为1，风电渗透率在28%、50%及72%三种方案下的分布式最优协调控制，其风电波动量分别为276 MW、332 MW、479 MW。采用阶跃响应作为风电波动输入，其不同方案下的频率偏差对比如图3所示。在传统AGC分省控制模式下，由于风电所在区域调节量不足，随着风电渗透率的增加，频率偏差越来越大。在AGC分布式最优协调控制下，即使风电渗透率增加到72%也能很好地保持频率稳定。

图3　不同风电渗透率下频率偏差Fig.3　Frequency deviation in different wind power penetration

图4为不同风电渗透率下各区协调因子变化情况。风电所在区域的协调因子与风电受端协调因子具有相反的变化趋势且各时刻协调因子之和为零。

图4　不同风电渗透率下各区域协调因子变化Fig.4　All regions coordination factor in different wind power penetration

图5为各区AGC机组出力变化情况。A区AGC机组在不同风电渗透率下都已达到极限出力变化；若按传统方法进行控制，此时风电所在区域无法调节该风电波动下的功率不平衡。但采用协调控制后，B区和C区协调参与了A区风电功率的波动控制，使得风电功率波动在全网范围内得到了有效调节，对互联电网的频率稳定起到了重要的支撑作用。

图5　不同风渗透率下各区域AGC机组出力Fig.5　All regions AGC output in different wind power penetration

3.2不同决策变量下的出力费用对比

表1为不同风电渗透率下各区AGC机组的出力及调节费用。在不同风电渗透率下A区的出力和调节费用不变，B区和C区的调节费用随着渗透率的增加而增大。但随着风电渗透率增加，B区和C区调节费用的比值一直稳定在0.86左右，没有随风电渗透率的增加而发生剧烈变化。

表1　不同方案的机组出力变化及调节费用

图6为风电渗透率在50%时，不同决策因子条件下B区和C区调节费用的比值。

图6　不同决策因子调节下B、C区调节费用比值Fig.6　B and C adjustment cost ratio in different decision factor

由图6可知，随着决策因子的增加，B区和C区的调节费用比值在不断增加。以上分析表明，决策因子具有调节各风电受端区域调节费用的作用，网调中心可利用该特性合理调节决策因子，更经济地确定各协调区域AGC机组的频率调节出力。

3.3某地区典型净负荷波动下的分布式最优协调控制

为验证本文所提控制器在实际中的控制能力，选取某地区2013年某时段10 min净负荷波动数据作为波动源，如图7所示。

采用本文所提协调控制可得频率偏差情况，如图8所示。与传统AGC控制方法相比，在风电功率波动期间，采用分布式协调控制的系统频率偏差一直在0附近波动，且波动范围一直保持在允许范围之内。传统AGC控制的频率一直在-0.004 (pu)附近波动。即在传统控制模式下无法提供充足的调节量来平衡风电功率波动，使得频率偏差超出允许的范围，给电网安全稳定运行带来了较为严重的影响。

图7　某地区某时段净负荷波动Fig.7　A period of net load fluctuations in a region

图8　不同控制方式下频率偏差Fig.8　Frequency deviation in different control modes

图9为本文所提控制方式下净负荷波动时各区AGC机组出力变化。图10为本文所提控制方式下负荷波动时各区域AGC机组出力变化。

图9　净负荷波动下各区域AGC机组出力Fig.9　All regions AGC output in net load fluctuation

图10　负荷波动下各区域AGC机组出力Fig.10　All regions AGC output in load fluctuations

由图9可知，在协调过程中协调因子优先协调风电波动区域AGC机组出力来调节风电波动，当风电波动区域出力达到极限时，协调因子加大协调区域的AGC机组出力。由图10可知，风电所在区域负荷波动时，仅由本区域调节，协调因子的作用较小。协调因子所表现出的这种特性使分布式最优协调控制既能满足传统AGC控制下的频率控制，又能在风电发生大规模波动时协调全网AGC机组进行跨区调节，具有较好的工程应用前景。

4结论

本文从跨区协调控制的角度，利用全网AGC机组，引入协调因子实现了基于网调AGC机组的分布式最优协调控制。采用仿真程序及实际波动数据对本文所提方法进行了验证，所得结论如下：

1)提出了广域协调因子的概念及利用全网范围内AGC机组实现跨区协调抑制风电功率波动的思想。

2)设计了一种可以实现跨区协调的分布式最优协调控制器。在更广范围内研究了大规模风电并网情况下的AGC控制难题。

3)该分布式最优协调控制即能兼顾现有AGC控制模式，又能协调全网资源进行风电波动抑制。

4)本文未对省内AGC机组间的功率分配问题进行讨论，也未对网调AGC机组和省调AGC机组在波动情况下的协调配合问题进行讨论。这将是跨区协调控制实际运用过程中需要深入研究的问题。

附　　录

附表2　系统容量

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作者简介

张磊男，1986年生，博士研究生，研究方向为电力系统优化运行与控制等。

E-mail：104602084@qq.com

罗毅男，1966年生，副教授，研究方向为电力系统优化运行与控制、电力系统安全运行监控和配电自动化等。

E-mail：luoyee2007@163.com(通信作者)

Trans-Regional and Distributed Optimal Coordination Control of AGC Units Under Large-Scale Wind Power Grid

Zhang Lei1Luo Yi1Xiao Yayuan1Ye Jing2Wang Gang3

(1.School of Electrical and Electronic EngineeringHuazhong University of Science and Technology Wuhan430074China 2.School of Electrical EngineeringWuhan UniversityWuhan430074China 3.State Grid Tianjin Power Economics Research InstituteTianjin300000China)

AbstractWind power resources in China are mainly concentrated in the west and north.Large-scale wind power delivery is an effective way to solve the problem of wind power consumption.But with the increase of wind power penetration，the uncertainty caused by the power fluctuation enables that the automatic generation control (AGC) under some regions or provinces appears more serious problems，e.g.insufficient adjustable resources and control.To solve the problem，this paper uses the AGC units distributed in the whole network to achieve the optimal coordinated and distributed control.First，this paper introduces the concept of the coordination factor to establish the optimal coordinated AGC control model.Second，by using the original dual gradient algorithm to transform the model and the linear transformation method，the optimal coordination controller based on a distributed coordination factor is constructed.The simulation examples show that the grid dispatching AGC units can control the frequency deviation in coordination with the increase of the wind power penetration and effectively balance the amount of power imbalance caused by wind uncertainty.

Keywords：Distributed optimal coordinated control，large-scale wind power，automatic generation control，frequency control

中图分类号：TM734

收稿日期2015-04-09改稿日期2015-06-07