冉晓洪　苗世洪　吴英杰　钱甜甜

(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)　武汉　430074)



基于最优功率分配的多端直流网络改进下垂控制策略

冉晓洪苗世洪吴英杰钱甜甜

(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)武汉430074)

摘要由于多端直流系统各输电通道距离不一致以及直流线路本身电阻较大，导致远距离、大容量直流输电系统的铜耗较大。为了实现整个系统铜耗最小的站间协调控制，构建未考虑本地负荷与考虑本地负荷时直流电压下垂系数的计算方法，提出一种改进的直流电压下垂控制策略。引入换流站可调容量大小，使得各换流站“量力而行”地参与下垂控制功率调整。利用PSCAD/EMTDC建立该四端直流系统的详细模型，仿真验证了正常运行及故障工况下该系统的运行特性。结果表明，所提出的控制方法可有效减少直流系统铜耗，有效改善交流侧故障引起的直流侧功率振荡，实现紧急功率支援。

关键词：改进下垂控制铜耗最小多端直流输电最优功率分配可调容量

0引言

由于我国能源分布与负荷需求在区域上不一致的矛盾，导致大容量、远距离的输电方式将成为我国电力输送的重要支撑，其中多端直流输电技术将成为解决我国输电走廊紧缺与大规模可再生能源并网的有效技术手段之一[1，2]。多端直流输电是指3个及以上的换流站，通过串联、并联或混联方式连接而成的直流输电系统[3，4]。基于电压源型的高压直流输电(Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current Transmi-ssion，VSC-HVDC)由于能独立灵活地控制其传输的有功功率与无功功率[5]，没有换相失败，且在与可再生能源并网和异步交流电网互联等输电领域具有重要优势，在未来电力发展中具有重要应用前景[6]。

虽然基于电压源型的多端直流输电系统(Voltage Source Converter Multi-terminal DC，VSC-MTDC)相比于两端直流系统拥有更加灵活的运行方式，但是VSC-MTDC系统的控制与保护策略也更为复杂多变。由于系统稳定运行的前提是要维持直流电压的稳定，因此，许多学者为此展开了详细的研究。目前，VSC-HVDC的直流电压控制方法主要有主从控制[7]、直流电压偏差控制[8]、直流电压下垂控制[9]以及以上方法结合控制方法[10]等。主从控制是一种需要换流站间通信系统的控制方法，将其中一个换流站作为松弛节点实现系统直流电压的稳定，其他换流站采用定功率控制策略[11]。虽然主从控制结构简单，但对高层控制有较大依赖，对通信的速度与准确度要求较高。直流电压偏差控制是一种无需通信系统的控制方法，当控制直流电压的主换流站失去直流电压控制能力的时候，控制直流电压的从换流站能够检测到较大直流电压偏移而转到定直流电压控制模式，从而保证整个系统稳定运行。直流电压下垂控制是一种定直流电压与定有功功率相互制约的结合体，每个换流站都有独立的直流电压与功率的P-U关系曲线，以实现不同运行方式下系统的功率快速分配[12]。

针对VSC-MTDC系统的稳定控制，文献[13]利用直流电压偏差控制与下垂控制相结合的方法实现直流系统的多点直流电压控制，但是如果裕度选择不当，可能导致系统稳定工作时出现功率振荡。文献[10]提出了一种直流电压偏差斜率控制策略，利用直流电压偏差特性，实现直流功率的跟踪，利用直流电压斜率特性，加快了系统动态响应能力。但是当VSC-HVDC系统端数比较多时，各换流站参数之间的协调配合将变得很复杂。文献[14]分析了直流输电线路电压下降对于潮流分布的影响，得出直流电压下垂系数决定了各个换流站功率分担水平。文献[15]提出了一种改进直流电压下垂控制策略，引入公共直流参考电压参加下垂控制的功率调整，并满足多端直流系统安全运行的N-1法则。但是当系统发生故障时，并非剩下所有换流站都能按照相同比例参加功率缺额补偿，因为部分换流站已接近最大容量运行。因此，在文献[15]基础上，文献[16]考虑每个换流站的可调容量大小，提出了一种自适应下垂控制方法，使得各个换流站“量力而行”地参与到功率调整。但上述文献都没从多端直流受端系统的各直流线路功率最优分配角度，以期减少系统铜耗为目的去研究直流电压下垂控制方法，从而实现逆变站各线路功率最优分配并能提高系统的稳定运行能力。

本文以VSC-MTDC系统铜耗最小为目标，在系统逆变侧引入公共直流参考电压，推导出逆变站相应下垂系数计算方法。根据每个换流站可调容量的大小，提出一种改进直流电压下垂控制策略，使得各换流站“量力而行”地参与多点直流电压控制与站间功率协调控制，并设计相应的控制器。利用PSCAD/EMTDC搭建四端直流系统的控制模型并进行仿真验证，在稳态运行、换流站退出运行与交流侧故障条件下验证所提出下垂控制策略的有效性。

1VSC-HVDC电路及运行特性

1.1VSC-HVDC电路的运行特性

三相两电平换流器如图1所示，其中Us为换流器母线电压基波分量，Uc为换流器输出电压基波分量，Uc滞后于Us的角度为δ，X为换流电抗器的电抗。

图1　电压源型换流器Fig.1　Voltage source converter

忽略线路电阻，且考虑到δ很小，则换流器所吸收的有功功率与无功功率分别为[17]

(1)

式中，X=ωL。

当柔性直流输电系统采用SPWM控制时，其电压源换流器输出的交流基波线电压为

(2)

式中，μ为SPWM直流电压利用率；M为SPWM的调制度(0≤M≤1)；Udc为直流侧电压。

根据文献[17]，d-q旋转坐标系下VSC换流器吸收的有功、无功功率表达式为

(3)

假定旋转坐标系d轴与三相静止坐标系a轴重合，则有：Usd=Us，Usq=0，式(3)变为

(4)

1.2VSC-MTDC系统的控制方法

VSC-HVDC是基于电压源型换流器并采用IGBT等全控器件和脉宽调制技术的输电方式，不仅能实现有功、无功功率独立控制，还能为交流电网提供动态无功支撑，起到静止无功补偿的作用。因此，近年来VSC-HVDC输电技术得到了快速的发展与应用。为了能凸显其优点与满足电力快速发展的需要，已经从初期的双端直流输电技术逐渐向多端直流输电发展。VSC-MTDC一般采用并联形式的接线方式，其拓扑结构主要有星型拓扑与环形拓扑，而其他更复杂的拓扑结构都可以看作为这两种拓扑结构的扩展。相比于环形拓扑的直流输电系统，星型拓扑结构的VSC-MTDC更有利于实现整个系统安全稳定，而且潮流控制相对独立。本文主要研究四端直流系统稳定控制，并设计相应稳定控制器，其拓扑结构如图2所示。

针对图2所示的四端直流输电系统，其中换流站1与换流站2采用定有功功率与无功功率控制，保证换流站的功率输出稳定，图3为相应的控制框图。换流站3与换流站4采用直流电压下垂控制，保证整个直流系统的直流电压稳定，图4为直流电压下垂控制的控制框图。

图2　四端直流输电系统拓扑结构图Fig.2　Topology of four-terminal HVDC

图3　换流站1与换流站2控制框图Fig.3　Control diagram of VSC1 and VSC2

图4　换流站3与换流站4控制框图Fig.4　Control diagram of VSC3 and VSC4

2直流电压下垂系数的改进

2.1输电线路功率分配策略

图5为输电线路功率分配策略。其中，支路x与y的电流、电阻与末端电压分别为IGSx与IGSy、RGSx与RGSy、UGSx与UGSy。此外，馈入到两条支路之前电压与电流分别为Ut与It。

图5　输电线路功率分配图Fig.5　Power shares between transmission lines

根据图5可知，输电线路的铜耗为

(5)

对输电线路铜耗求导并令其等于零。

(6)

根据文献[18]可得出

(7)

如果有n条直流输电线路，使得系统的铜耗最小，则各条输电线路的功率分配比例为

(8)

2.2直流电压下垂系数改进

为了降低VSC-MTDC系统铜耗，根据2.1节分配策略，实现合理分配每条直流输电线路的功率，本文提出一种改进下垂控制方法。其实现方法为，任选择一个逆变站为基准换流站，对其采用传统下垂控制，然后将基准逆变站输出功率信号传递到其他换流站。其他各逆变站根据自身输出功率与基准逆变站输出功率的差额，自适应地调节各自换流站的下垂系数。

针对直流线路上较大电阻造成的电压降使得各换流站端口电压而有所不同，但同时与送端换流站直流电压差异不大。为了使系统更加稳定运行，在受端系统引入公共直流电压作为参考电压，一般情况下选取定直流电压控制换流站的直流侧端口电压。

改进下垂控制实现过程为：将逆变站3定为基准逆变站，并采用传统下垂控制，根据文献[15]有

(9)

(10)

第i个(i≠1)逆变站采用改进下垂控制策略

(11)

(12)

假设第i(i≠1)个逆变站输出的有功功率为PGSi，为了使整个直流输电系统的铜耗最小，各条直流输电线路需要根据与基准换流站承担功率的大小自适应调节下垂系数，则κi计算过程为：

对于逆变换流站i，当δ=0，则PGSi=0；当δ≠0，则有

(13)

由于第1个逆变站被选为基准换流站，则根据式(9)、式(11)与式(13)有

(14)

因此，当δ=0时，则有

(15)

当δ≠0时，则有

(16)

(17)

式中，PLoadi为第i个逆变站的本地负荷。此外，计算κi所需数据可由VSC-MTDC系统通信装置获得，而且公共直流电压也需要换流站之间通信完成。

3改进直流电压下垂控制

3.1直流电压自适应下垂系数

传统下垂控制一般采用固定下垂系数进行控制，其下垂系数取决于各换流站的额定容量。在多端直流输电系统中，当一个换流器出现故障，而其中有些换流站已经接近于容量上限时，并不是所有换流站都能够按下垂系数去承担由于故障换流站所带来的功率缺失。因此，每个换流站更应该根据实际可调节的容量大小来承担系统功率缺失。

在每天同一时间段观察并记录发芽的种子数目。发芽种子数如果连续3天无变化，就视为其他种子不再发芽。发芽观察结束后，运用下述公式求出种子的发芽率（Germination rate，缩写为“GR”）、发芽指数（Germination index，缩写为“GI”）和化感效应指数（Response index，缩写为“RI”）。

定义：第i个换流站容量可调空间为

(18)

式中，φi为第i(i≠1)个换流站的额定容量；νi为第i(i≠1)个换流站的可调容量大小。

(19)

3.2VSC-MTDC动态响应分析

为了维持VSC-MTDC系统的稳定运行，必须保证系统中各换流站输出的有功功率平衡，即

(20)

式中，Pi为VSC-MTDC中第i个换流站在交流侧公共耦合点处注入到交流系统的有功功率；Plosses为所有换流站损耗与直流输电线路的功率损耗。

若VSC-MTDC系统中共有m个换流站，为了保证系统有功功率平衡，则有

(21)

根据系统有功功率平衡可知

(22)

此外，根据VSC-MTDC系统下垂控制方法可知，系统稳态运行时，满足

(23)

(24)

假如第m个换流站发生故障需要退出运行，则

(25)

式中，P′losses为故障后直流输电线路的总损耗，则系统的稳定运行点变为

(26)

(27)

对比故障后与故障前，第i个换流站所承担的功率变化量为

(28)

其中，改进自适应下垂控制框图如图6所示。

图6　不考虑本地负荷的改进下垂控制Fig.6　Improved droop scheme without local load

此外，若将图6中PGS1修改为PGS1-Pload1，且将PGSi修改为PGSi-Ploadi，即为VSC-MTDC系统考虑本地负荷时的改进下垂控制策略。

3.3通信故障时系统的后备控制策略

由于所设计的改进下垂控制方法需要站间通信，若系统通信出现故障时，则系统的公共直流电压及计算系数κi的参数将无法获取。为了能保证系统安全稳定运行，其后备控制策略设计如下。

(29)

直流系统功率缺失可表示为

(30)

(31)

根据式(31)可知，下垂系数的大小决定了直流系统中不平衡的有功功率分配到各换流站的多少。一般情况下是根据换流站的额定容量来确定的。但为了避免出现额定容量大的换流站达到功率极限时仍然需要承担功率缺额的情况，从而影响该换流站的电压质量。因此，改进自适应下垂控制方法的后备控制策略下垂系数仍采用式(19)。

4算例仿真

4.1仿真测试系统

为进一步验证本文所提控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建了如图2所示的控制系统，并将本文提出的改进下垂控制策略应用于四端直流系统。VSC-MTDC电压等级为300 kV，直流电缆的参数如表1所示，各换流站基本参数如表2所示。

表1　直流电缆的基本参数

表2　各换流站的基本参数

系统额定容量为2 180 MV·A，额定交流电压为175 kV，串联电抗器为10 mH，直流电容器为100 μF，SPWM开关频率为1 950 Hz。此外，VSC-MTDC系统的基准直流电压为300 kV，换流站1、2额定容量都为440 MW，换流站3、4额定容量为900 MW与400 MW。本文换流站3、4允许的最大、最小直流电压分别为309 kV与291 kV，换流站3额定容量的最大、最小值分别为972 MW与828 MW，换流站4额定容量的最大、最小值分别为432 MW与368 MW，τ=2.5，φmax=900 MW。

4.2仿真分析

4.2.1稳态仿真部分

图7为稳态运行时VSC-MTDC的响应曲线。换流站1、2的有功功率指令值为350 MW，换流站3、4有功功率指令值分别为525 MW与175 MW。根据图7与表2可知，由于VSC-MTDC存在线路电阻，故直流系统的整流侧与逆变侧直流电压有较大差别，其中，逆变侧直流电压约为300 kV，低于整流侧的直流电压308 kV，符合工程实践要求。若输电容量与直流线路电阻更大，则送端系统与受端系统电压降会更明显。此外，根据图7所示，采用本文提出的改进下垂控制策略，逆变侧直流电压都维持在300 kV，为逆变侧功率的分配提供了稳定的直流电压，而且控制系统能快速跟踪系统的有功功率指令值。

图7　稳态时多端直流系统响应曲线Fig.7　Response curves of VSC-MTDC in steady state

不考虑本地负荷时对VSC-MTDC系统进行仿真，整流站1、2的直流功率整定指令Pref都设定为350 MW，逆变侧3、4有功功率指令值比值分别设为：P3ref/P4ref=6、3、1、1/3、1/6等5个不同的典型运行方式。采用传统固定下垂控制方法与改进下垂控制方法，逆变站在5种不同的典型运行方式下，未考虑本地负荷时系统的铜耗如表3所示。此外，直流系统在不同运行方式下，交流系统电压都保持不变。

表3　铜耗损失情况(未考虑本地负荷)

根据表3可知，与传统下垂控制相比，改进下垂控制方法能够有效降低直流系统的铜耗。由于直流输电线路4与线路3的电阻比值为：1.302 0/0.433 75=3.001，因此根据3.1节内容可知，当P3ref/P4ref=3时整个直流系统的铜耗达到最小，为21.947 4MW。此外，当P3ref/P4ref比值偏离最优值P3ref/P4ref=3越严重，采用本文所提出的方法时直流系统铜耗减少得越为明显。

考虑本地负荷时，逆变站3、4分别拥有80MW与60 MW本地负荷，在P3ref/P4ref不同比值情况下，采用改进下垂控制策略时系统铜耗减少情况如表4所示。根据表4可知，本文所提出的控制方法能有效降低系统铜损，与表3相比较，考虑本地负荷时所引起的铜损要比未考虑本地负荷时的低。

表4　铜耗损失情况(考虑本地负荷)

4.2.2逆变站4退出运行

如果控制策略选择不当，当换流站突然退出运行时将导致VSC-MTDC站间出现功率振荡，更严重会使得系统失稳。本文在2.5s时，逆变站4退出运行以验证所提出改进下垂控制的有效性，仿真波形如图8所示，其中传统下垂控制方法是采用文献[14]控制方法。

从图8a可知，在换流站4退出运行时采用改进下垂控制方法，换流站3能按照换流站自身可调容量空间承担系统的功率缺额，避免换流站退出运行时出现较大的过电压或者电压跌落，并能快速恢复到直流电压额定值附近。从图8b可知，与传统下垂控制相比较，改进下垂控制承担更多功率的补偿。因为改进下垂控制策略确定了比传统下垂控制策略更大的下垂系数，以使换流站实现功率缺额补偿时有利于减小系统铜耗。

图8　换流站4退出运行后系统动态响应Fig.8　Dynamic response of VSC4 outage

表5与表6分别示出了逆变站4退出运行时，在P3ref/P4ref=3时整个VSC-MTDC铜耗情况。根据表5、表6可知，不管考虑本地负荷与否，改进下垂控制方法都能减少系统铜耗。因为换流站3能够根据自身可调容量空间大小，动态调整各换流站下垂系数，确定合适的P-U曲线，以减少系统的铜耗。

表5　换流站4退出运行系统铜耗损失(未考虑本地负荷)

表6　换流站4退出运行系统铜耗损失(考虑本地负荷)

4.2.3逆变站4交流侧三相瞬时故障

本文通过在换流站4交流侧施加三相瞬时故障以验证本文所提控制方法在暂态情况下的有效性。

在2.5 s时，直流输电系统换流站4交流侧发生三相短路故障，故障持续时间为200 ms，仿真波形图如图9所示，其中传统固定下垂控制方法是采用文献[14]的方法。根据图9可知，相比于传统下垂控制方法，改进下垂控制控制方法能使直流系统的直流电压与直流侧功率变化更加平稳，波动性变小。因此，本文提出的改进下垂控制有效改善了交流侧故障引起的直流电压波动与直流侧功率振荡，从而更加有效地提高多端直流输电系统稳定运行的能力。

图9　三相短路故障时多端直流系统动态响应Fig.9　Dynamic response of VSC-MTDC under three-phase short-circuit fault

5结论

1)针对VSC-HVDC的逆变站功率分配问题，本文提出了一种VSC-MTDC系统的改进下垂控制方法。该控制方法是以第1个逆变站为基准，对其采用传统下垂控制，其他逆变站根据与基准换流站功率的差值自适应地调节逆变站的下垂系数，最终实现有功功率在逆变站之间的合理分配。与传统下垂控制方法相比，本文提出的改进下垂控制方法能够有效减少系统的铜耗。

2)在PSCAD/EMTDC中搭建了四端直流控制系统模型，在逆变站中引入一个基于公共直流电压的下垂控制环节，根据每个逆变站的可调容量空间大小，提出了改进下垂控制方法，并与传统下垂控制相比较。仿真结果表明，改进下垂控制方法可有效改善换流站交流侧故障引起的电压与有功功率的振荡，提升了整个直流系统的稳定性。此外，当其中一个逆变站退出运行时，该策略也能够有效改善直流电压发生的电压跌落与过电压，实现了换流站间的紧急功率增援，保证整个直流输电系统正常运行。

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作者简介

冉晓洪男，1984年生，博士研究生，研究方向为直流输电系统控制与保护、能量优化与控制等。

E-mail：562133934@qq.com

苗世洪男，1963年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护与运行控制、微电网与配电网新技术等。

E-mail：shmiao@hust.edu.cn(通信作者)

An Improved Droop Control Strategy for Multi-Terminal DC Grids Based on Optimal Active Power Allocation

Ran XiaohongMiao ShihongWu YingjieQian Tiantian

(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and TechnologyWuhan430074China)

AbstractDue to various distances of transmission lines as well as higher resistance for the voltage source converter multi-terminal direct current (VSC-MTDC)system，the copper loss for the whole system，especially the long distance and large capacity high voltage direct current (HVDC) system，is larger.In order to realize the coordinated control between different stations achieving the minimum copper loss for the HVDC system，the calculation method of the voltage droop coefficient for the VSC-MTDC system without/with local load is built，and a DC voltage droop control strategy is proposed.By introducing the remaining capacity space，each converter station can participate in the power compensation according to its remaining capacity.The PSCAD/EMTDC is used to build the detailed models of the VSC-MTDC system.The simulation verifies operating characteristics in normal/fault conditions.Simulation results show that the proposed control can reduce the copper loss effectively，restrain the DC power oscillation caused by AC fault，and realize the emergency power support.

Keywords：Improved droop control，minimum copper loss，voltage source converter multi-terminal direct current，optimal power allocation，remaining capacity

中图分类号：TM72

国家自然科学基金资助项目(51377068)。

收稿日期2015-04-13改稿日期2015-07-09