李玲玲　鲁修学　吉海涛　李志刚

(1.河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室　天津　300130 2.台湾勤益科技大学电子工程系　台中　41170)



级联H桥型SVG直流侧电压平衡控制方法

李玲玲1，2鲁修学1吉海涛1李志刚1

(1.河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室天津300130 2.台湾勤益科技大学电子工程系台中41170)

摘要级联H桥型SVG是目前大容量无功补偿装置的最佳方案之一，直流侧电压的稳定与平衡是保障装置可靠运行的必要条件。建立和分析了级联H桥型SVG的等效数学模型，推导了直流侧电压的波动过程，在此基础上分析其相间有功功率交换过程，并提出了一种基于零序电压控制的直流侧电压平衡的三级控制方法，即全局直流侧电压平衡控制、相间直流侧电压平衡控制和相内直流侧电压平衡控制，从而很好地解决了直流侧电压平衡控制问题。最后选取单相两个H桥单元的主电路结构进行仿真和实验分析，验证该方法的有效性。

关键词：级联H桥型SVG无功补偿直流侧电压平衡控制零序电压

0引言

级联H桥型SVG因具有较易实现、可靠性高和谐波少等优点而成为现阶段大功率变流器领域研究的热点[1-4]。其直流侧电容相互独立，实际运行中由于开关器件损耗、脉冲延时和电容本身的差异性，直流侧电压往往出现较大的波动和不平衡问题[5]，进而导致输出电压的畸变，严重影响装置的无功补偿效果[6]。因此，直流侧电压的稳定与平衡是H桥型SVG亟待解决的重要问题。

直流侧电压平衡控制是指控制所有H桥单元的直流侧电容电压相等，目前不少文献已提出了相应的直流侧电压平衡控制方法[7]。文献[8，9]分别采用在直流侧或交流侧附加均压电路来实现各直流侧电容的电压平衡，这类方法控制简单且可靠，但其响应速度慢，且需要复杂的额外电路，增加了装置体积，提高了装置整体成本。文献[10]提出通过交换触发脉冲的方法，使每相内各模块的导通时间达到平衡，但这种方法只能防止直流侧电压不平衡现象的发生，不能实时解决已发生的直流侧电压不平衡问题。文献[11]提出了通过在调制信号中叠加直流侧电容能量交换所需的信号来控制其电压的稳定，但没有给出具体的实现方法。文献[12，13]采用基于功率平衡的分层控制思想来实现直流侧电压的平衡控制，但没有考虑到相与相之间的能量交换，平衡过程中存在不确定性。

本文提出一种零序电压控制的直流侧电压平衡控制方法，该控制方法分为三级：全局直流侧、相间直流侧和相内直流侧电压平衡控制。全局直流侧电压平衡控制对级联H桥型SVG向电网吸收的有功功率电流进行控制，从而实现所有直流侧电压的总和平衡；相间直流侧电压平衡控制调节各相间的有功分配，从而实现各相直流侧电压之和平衡；相内直流侧电压平衡控制则用于控制每相内各H桥单元的直流侧电压平衡。

1H桥型SVG的运行特性

1.1直流侧电压波动过程

级联H桥型SVG要发挥较好的无功补偿效果，其所有H桥逆变单元的直流侧电压应稳定在一个固定值，且该值要稍大于交流侧电网电压的峰值，从而使H桥单元工作在逆变状态时保持反并联二极管反偏截止。图1所示为H桥型SVG的星形主电路结构。

图中usx(x=a,b,c)为电网相电压，L为电网侧滤波电感，R为单相损耗的等效电阻，ucx为逆变器各相交流侧输出的相电压，ucxn为第n个H桥单元输出电压，ix为逆变器各相补偿电流，即有

(1)

图1　星形主电路结构Fig.1　Star configuration of main circuit

若取所有H桥单元直流侧电压均为Udc，由能量守恒关系有

(2)

取电网相电压幅值为Us，逆变器调制比为M，无功控制角δ，则有

(3)

联立式(1)～式(3)，并进行dq坐标变换可得

(4)

考虑式(4)中第三行，由于δ一般较小，该式可进一步简化为

(5)

式(5)表明，在装置主电路和调制比确定以后，直流侧电压波动情况大致可由装置电流有功分量的大小来表征。需要指出，当装置有谐波电流流过时，其中的谐波电流有功分量也会导致直流侧电压的波动。

1.2相间有功功率交换过程

(6)

(7)

式中，φp为A相逆变器电流初相位。

为分析方便，本文将各相的有功功率分为两个部分，即

(8)

2直流侧电压三级平衡控制方法

2.1直流侧电压三级平衡控制整体框图

图2　直流侧电压三级平衡控制的整体框图Fig.2　The overall diagram for three-level balance control of DC side voltage

由图2可以看出，全局直流侧电压平衡控制输出的各相交流侧输出电压的指令值，与电网各相电压的通过正序基波分离后得到的非基波正序分量进行叠加后，对相间直流侧电压平衡控制输出的零序电压作差并取平均值后得到各H桥单元电压调制信号的稳定分量；而相内直流侧电压平衡控制输出各H桥单元电压调制信号的波动分量，两者叠加后即得到各H桥单元的电压调制信号。既可以有效抑制装置内谐波及负序电流的流动，又能通过三级平衡控制实现各直流侧电压的平衡控制。

2.2全局直流侧电压平衡控制

(9)

对式(1)进行dq变换后得到装置在dq坐标下的数学模型为

(10)

式中，Usd、Usq为电网电压在dq坐标下的d、q轴分量；Ucd、Ucq为装置侧输出电压在dq坐标下的d、q轴分量。可以看到，电流有功分量id和电流无功分量iq之间相互耦合，相互影响，不利于控制。因此，利用状态解耦思想，得到其PI控制器为

(11)

式中，Kp为比例调节系数；Ti为积分调节系数。

图3　全局直流侧电压平衡控制框图Fig.3　Block diagram of global DC side voltage balance control

2.3相间直流侧电压平衡控制

相间直流侧电压平衡控制用于合理分配装置各相间的有功功率，以实现各相直流侧电压的平衡，本节具体分析采用零序电压注入法的相间电压平衡控制，其实质是给装置输出侧的各相电压指令信号减去一个幅值、相位相同的分量，与中性点存在零序电压时的情况等效。由1.2分析可知，注入零序电压时的三相有功功率可表示为

(12)

这样有功功率波动分量可简化为

(13)

(14)

因此，只要实时获取各相有功功率的波动分量值即可计算所需注入系统的零序电压，该相间直流侧电压控制框图如图4所示。

图4　相间直流侧电压平衡控制框图Fig.4　Block diagram of phase to phase DC side voltage balance control

2.4相内直流侧电压平衡控制

图5　相内直流侧电压平衡控制框图Fig.5　Block diagram of DC side voltage balance control within one phase

3仿真与实验分析

3.1仿真分析

基于Matlab/Simulink软件，选取单相2个H桥单元的级联H桥SVG为对象，对所述的直流侧电压平衡控制方法进行了仿真，参数见表1。

表1　系统仿真参数

按图1搭建系统仿真模型，仿真过程在电网节点电压平衡的条件下进行，负载包含恒定负载和可变负载，在t=0.2 s时，可变负载产生10 Hz的频率波动。在不引入直流侧电压平衡控制时各相总直流侧电压波形如图6所示，各相直流侧电压之和有很大差别，并随时间呈发散趋势。图7所示为不采用相间直流侧电压平衡控制时的仿真波形，图7a所示为各相直流侧电压仿真波形，可以看出各相直流侧电压偏差有所改善，但也存在明显偏差与波动，7b所示可以看出各相内直流侧电压的变化波形近似重合，而相与相之间的直流侧电压仍然存在较大偏差，对装置的补偿效果将会产生影响。

图6　不进行平衡控制时各相直流侧电压波形Fig.6　DC side voltage waveforms of each phase without balancing control

图7　不采用相间平衡控制时的仿真波形Fig.7　Waveforms without phase to phase balancing control

在引入所述直流侧电压平衡控制方法后再次对相关参数进行仿真、观察。为一一验证所述直流侧电压的三级控制方法，需要对系统总的有功功率和无功功率、相间直流侧电压之和以及每相直流侧电压波形进行仿真分析。图8所示为引入控制后系统参数的仿真波形，图8a所示为此时各相直流侧电压之和的波形，可以看出各相直流侧电压能很好地维持动态平衡，只有在引入可变负载时刻(t=0.2 s)有一定的波动，且迅速恢复平衡，图8b所示为所有H桥单元直流侧电压的仿真波形，可以看出装置中所有的H桥单元直流侧电压变化波形几乎重合，并且在负载产生波动时刻快速恢复平衡，过渡过程约在10 ms左右，具有良好的平衡控制效果。

对比引入所述直流侧电压平衡控制前后的直流侧电压波形可以看出，本文提出的直流侧电压平衡控制方法能很好地实现直流侧电压稳定和平衡控制，也大大提高了系统的无功补偿效果。

图8　引入该方法后系统仿真波形Fig.8　System simulation waveforms with the proposed method

3.2低压实验分析

相对于仿真而言，实验系统采取较低的电压等级，以便于实验室内使用。其主电路采用图1所示的星形主电路结构，每相2个H桥单元级联，主控制器由DSP和FPGA共同实现，其中DSP主要进行数据的计算处理，FPGA则用于系统的通信与控制信号的产生。具体参数见表2。

表2　系统实验参数

为了更明显地观察各直流侧电压平衡控制的效果，本实验采用直流侧电容两端并联电阻的方法来进一步扩大各链接间的损耗差异。这里，记Rmn(m=a,b,c； n=1,2)为第m相第n个级联单元的直流侧电容所并联电阻阻值。分析不采用平衡控制方法时的直流侧电压，启动前各直流侧电容初始值均为40 V，在t=0.1 s时，Ra1=10 Ω，Rb1=10 Ω和Rc1=40 Ω，如图9所示的各相总直流侧电压实验波形表明，未采取平衡控制算法时，各相总的直流侧电压稳定后偏差较大，并且在t=0.1 s损耗加大后，偏差有增大的趋势。

图9　未采取平衡控制时各相直流侧电压实验波形Fig.9　Experimental waveforms of each phase DC side voltage without balancing control

引入所述直流侧电压三级平衡控制方法后，启动时将各直流侧电压仍设为40 V，在t=0.1 s时，Ra1=10 Ω，Rb1=30 Ω和Rc1=40 Ω，图10所示为此时各相总的直流侧电压波形，系统开始运行0.02 s后各相总的直流侧电压得到平衡，t=0.1 s时各相引入不同电阻后能快速恢复平衡状态。

图10　引入该方法后系统实验波形Fig.10　System experimental waveforms with the proposed method

为更好地体现所述方法的直流侧电压平衡效果，实验过程中对系统直流侧电压进行定量分析，实验时直流侧电压平均值见表3。

表3　系统直流侧电压平均值

分析图10和表3可知，系统直流侧电压平衡速度快，且在平衡状态下，各模块直流侧电压平均值最大偏差为3.4%，最小偏差为0.3%，各相直流侧电压平均值偏差均小于2%，补偿效果显著。

4结论

本文通过分析级联H桥SVG的等效数学模型和系统与电网的功率交换过程，提出了一种在前馈解耦基础上的直流侧电压三级平衡控制方法，并对其作了详细的推导与介绍。为了证明所述方法的有效性与可行性，将不采用相间平衡控制和所述方法两种情况对直流侧电压平衡效果进行了仿真研究，结果表明该方法能很好地解决直流侧电压平衡控制问题，其相间及相内直流侧电压均能维持动态平衡，且响应速度快，最后对该方法进行实验分析，进一步说明了该方法具有一定的理论和实用意义。

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作者简介

李玲玲女，1968年生，教授，博士生导师，研究方向为电器可靠性、电力系统及其自动化技术。

E-mail：lilingling@hebut.edu.cn

李志刚男，1958年生，教授，博士生导师，研究方向为电器可靠性及其检测技术。

E-mail：zgli@hebut.edu.cn(通信作者)

A Balancing Control Method of DC Side Voltage for Cascaded H-Bridge Static Var Generator

Li Lingling1，2Lu Xiuxue1Ji Haitao1Li Zhigang1

(1.Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability Hebei University of TechnologyTianjin300130China 2.Department of Electronic EngineeringTaiwan Chin-Yi University of Technology Taichung41170China)

AbstractThe cascaded H-bridge static var generator (SVG) has been widely regarded as one of the best schemes for large capacity reactive power compensation devices.And the necessary condition to ensure its reliable operation is the stability and balance of the DC side voltage.The equivalent mathematical model of the cascaded H-bridge SVG is established and analyzed，and then the fluctuations process of the DC side voltage is derived.On this basis，the phase to phase active power exchange process of the cascaded H-bridge SVG is analyzed.A three-level balancing control method，based on the zero sequence voltage control，of the DC side voltage is putted forward，which includes the global DC side voltage balancing control，the phase to phase DC side voltage balancing control，and the balancing control of DC side voltage within a phase.Thus the problem of the DC side voltage balancing control is well solved.In the end，the main circuit structure containing 2 H-bridge units in a single phase is selected to perform the simulation and experiment in order to verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：Cascaded H-bridge SVG，reactive power compensation，DC side voltage balance control，zero sequence voltage

中图分类号：TM726

国家自然科学基金(51377044、51475136)、河北省科技支撑计划(13214604D)和河北省高等学校创新团队领军人才培育计划(LJRC003)资助项目。

收稿日期2014-05-30改稿日期2015-05-29