杨小雷　杨云鹏



基于ARMA模型的我国国内生产总值GDP的预测与分析

杨小雷杨云鹏

摘要：本文基于1995—2014年我国国内生产总值GDP的时间序列数据，先后通过平稳性检验及处理、自相关与偏自先关分析，并结合AIC准则定阶，建立模型ARMA(1，2)；运用该模型对我国国内生产总值进行预测。

关键词：ARMA模型；GDP;时间序列；预测

一、引言

经济发展关乎一个国家的发展命脉，经济稳定是社会稳定的必然前提，稳定经济有利于我国整体发展和建设，已有研究对我国经济发展进行进行了深入探讨，本文为了验证现有关文献对我国的经济预测是否正确，采用ARMA模型对我国经济发展进行高精度的拟合预测，表明其短期的经济走势，对我国经济发展具有现实意义。

二、ARMA模型的建立与预测

(一)时间序列平稳性分析

本文选用1995—2014年我国国内生产总值GDP,构成时间序列{xt}。

表1序列{DDxt}的ADF检验

表1是原序列经过两次差分后的检验结果，可以看出差分后P=0.0006序列平稳。

(二)模型的识别与定阶

用Eviews软件对二阶差分序列{DDxt}作自相关图与偏自相关图如下：

图1　序列{DDxt}的自相关与偏自相关图

通过图1我们可以看出，在滞后期k>5，p=1，q=2时，R2达到最大值0.550942，AIC和SC的一组值达到最小，由此确定{DDxt}适合ARMA(1，2)模型。

(三)模型的参数估计及检验

建立ARMA(1，2)模型，对其参数估计如下表：

表2　ARMA(1，2)模型参数估计结果

令Yt={DDxt}，得到序列{Yt}的ARMA(1，2)模型为：

Yt=-0.312905Yt-1+εt-0.896437εt-2

其中，Yt表示序列{DDxt}在时刻t上的值，即为序列{xt}二阶差分后的值，表示在时刻t的误差值。

对ARMA(1，2)模型进行白噪声检验。由图2可以看出残差序列为白噪声序列，检验通过。