张锡

摘要：引入索罗斯旺模型对宏观经济增长因素进行分析。假设经济中微观个体厂商的生产函数是哈罗德中性技术进步的，每个生产者都是以利润最大化为导向安排生产计划，每个消费者在每一期的消费支出占其当期可支配收入的比例是固定不变的。在这些假设的基础上得到了人均资本存量动态变化方程，由此得到索罗关键方程，并且发现索罗关键方程的根具有稳定性。在对经济增长因素分析中发现，技术进步对经济增长的作用较资本，劳动更为显著。

关键词：索罗斯旺模型；经济增长；索罗关键方程

1978年中共中央决定以经济建设为中心，改革经济发展方式，实施对外开放的政策。近30年来，国内生产总值连续以近10%的速度增长，从1978的3 645.2亿元增长到2013年的566 130.2亿元。2010年中国国内生产总值已经超越日本成为世界第二大经济体。2014年，中国国内生产总值按美元计已越过10万亿，成为继美国之后全球仅有的GDP超过10万亿美元国家。中国经济被誉为世界经济发展史上的奇迹。改革开放后经济发展各项数据，如图1所示。

从图1可以看出各项国民经济指标持续高速增长，但是在高速增长的背后，在社会发生巨大变化的过程中，发展出现了一线问题，人们为物质的富裕付出的代价却是自然资源的极度消耗，生态环境的严重破环，有些甚至是毁灭性的。由此中国的经济走上了自然资源的高投入，高消耗，产出的低效率，低技术，低质量的路线。有些地区甚至为了GDP的数量，进行大量的重复建设，建了拆，拆了建，极大的浪费了国家资源。面对世界经济的深刻变革，资源消耗型发展路线已经难以为继，中国经济的发展亟待一次全新的转型升级。

1.综述

中国经济长期以2位数的百分比增长速度已经成为过去，目前正处于发展速度的换挡期。产业结构，组织结构，南北，东中西，沿海和内地之间的产业布局也急需调整。之前国家为经济增长的而采取的政策措施仍需时日消化，从全球范围来看，经济发展速度减缓也是一个大趋势。世界范围内都在发生着深刻而快速的经济变革，在这样的环境下，我国经济的各个方面也必须随之变化以适应新的全球经济环境。过去30多年依靠高投资维持经济高速发展的模式已经难以为继，东部沿海发达地区经济已步入减速通道，加之随着城市化进程的不断进行、人口红利的消失、劳动生产率瓶颈等因素的限制，经济增长速度减缓已成必然。是时候降低发展速度，告别以往经济发展依靠政府投资、资源巨量消耗、产出效率低下的发展模式，转而依靠科技、提升效率、降低成本、推进经济转型升级，向可持续发展模式迈进。这是一个经济发展水平不断提升的过程，也是国家向现代化迈进所必须经历的过程。

可持续发展战略的关键是技术进步。新古典经济学派则在很长的一段时间里将过多的注意力倾注在市场机制和资源配置方面的研究。对技术进步的研究相比较而言却很少，相当长的时间里技术进步在主流文献中都被当作外生变量来对待，而在当下，科学技术不论是在宏观的国家发展层面还是在微观的企业生产层次，都有着至关重要的作用。如果现在研究长期经济发展的演变规律时，仍然将技术当作固定的外生变量来对待而不考虑其随时间变化发展的动态性质，那么研究结论在相当程度上缺乏说服力甚至是不科学的，这无疑是不可取的。尽管在一个经济发展模型中引进随时间变化的技术变量会使我们研究的问题复杂化，甚至得不到模型的解析解。但是在经济发展和转型问题的研究中，这也好过一个简单的远远脱离实际问题的研究。在20世纪70年代后期，研究技术进步方面出现了2条新的路径。其中之一就是在原先的新古典经济学基本框架内引入技术进步，这就产生了后来的内生经济增长理论，文中会详述和研究该理论。另一条路径则是演化经济学，演化经济学家认为新古典经济学的研究方法和思路局限于静态问题，而实际的社会经济发展过程则是一个连续的动态变化过程，认为应该全面否决新古典经济学，取而代之用生物学中的基因突变，遗传选择来研究资源创造，经济发展。把注意力放在新古典经济学的框架中，并认为经济转型升级与可持续发展的动力源来自于技术，分析经济增长的组成部分。

2.索罗-斯旺模型探讨

在对内生经济增长理论的研究中，哈罗德-多玛模型是比较有影响力的模型。该模型在凯恩斯研究的基础上分析了乘数-加速原理对经济增长的作用。但是该模型采用了生产要素之间缺乏替代弹性的固定替代比例生产函数，该模型中生产要素投入比例是固定的，此模型研究的经济增长是极不稳定的，鉴于这一缺陷，后来研究经济增长理论的经济学家尝试着改变该模型的一些前提假设条件，以使得模型的均衡解是稳定的，就是说地区或国家经济中存在稳定经济增长的可能。后人对哈罗德-多玛模型的改进主要有两大类：第一类是卡尔多模型。该模型把整个社会经济总体的总储蓄率看作是资本家和工人各自储蓄率的加权平均，这样社会总储蓄率就会随着资本家和工人的收入变化从而储蓄率的变化而变化，储蓄率成为一个内生经济变量，由于其内生性，对经济的稳定增长便起着调节作用。经济的长期稳定增长才有可能。第二类索罗一斯旺模型，该模型对哈罗德一多玛模型有较大的改变，不再使用固定替代比率生产函数，转而引进新古典技术生产函数。通过引进新古典技术生产函数，索罗一斯旺模型最终得出经济的长期稳定均衡增长是可以存在的。

卡尔多模型在后来的经济发展研究中较索罗一斯旺模型而言缺乏影响力，后者近乎被当做是现代经济发展理论的基石。该模型不仅仅能导出稳定增长率的性质，还有在经济增长率速度方面的预测，即当国内生产总值的初始水平越低，则经济增长率会越快。这一性质源自于模型中对资本的边际生产力递减的假设。与长期中均衡的人均资本相比较，人均国内生产总值越低，导致人均资本存量越低，从而这类经济发展水平的国家拥有较高的资本边际生产力，也就有了较高的经济增长率。但是上述结论成立的前提是在不同国家间比较时，他们的技术水平都是相同的，在技术先进和落后国家间相比较以上结论是不成立的。另外该模型导出如果没有持续的技术进步，经济发展水平将停滞不前。

索罗一斯旺模型最初并没有引进技术变量，这里我们引进罗默的理论框架，考虑技术进步，资本的边际生产力递减。模型主要假设有：在一个社会经济体中，有无数的消费者，但是这些无数消费者是彼此完全同质的，即他们有相同的偏好、收入等等。消费者的收入来自于通过提供劳动的工资收入和资本收入。经济中还有完全相同的生产厂商并按照利润最大化原则雇佣消费者劳动和其他资本。消费者的工资水平和资本的使用价格在完全竞争的要素市场上由供给和需求决定。由于市场是完全竞争的，利率便是资本的边际生产力，消费者劳动的边际生产力就是工资。并假定厂商的生产函数规模报酬不变，消费者按固定比例消费其工资和资本收入，按总收入的固定比例储蓄以积累资本。由于消费者的完全同质性，整个经济体也按照固定的比例消费和固定储蓄率积累资本。