粟林蓉

摘 要 概念教学的抽象性和学生思维的直观性，常常使我们教的预设与学生学的实际大相径庭。要帮助学生从已有经验顺利改造、提升成利于概念的形成、同化、内化等资源。本文将借助《面积和面积单位》概念教学的几个片段不同设计的对比，通过借助生活、依托对比、运用拓展等策略，让学生经历概念的形成、同化、内化等过程，真正掌握概念。

关键词 经验 概念教学 同化

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）11-0083-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》最大改变之一就是将“双基”变成“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。这一改变，把“基本活动经验”推向了数学教学的重要地位。这也使得我们教师在设计教学活动时，应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。而概念教学是小学数学教学中的重要组成部分，概念教学的效果将直接影响学生对数学知识的理解和掌握。然而数学概念作为以反映数学对象的本质属性和特征的思维形式，总是以抽象性思维的形式出现，这给学生理解和掌握概念带来很大的困难，尤其是基础薄弱的农村学生。这个时候，学生的已有经验就显得尤为重要。所以教师如果能根据不同概念的不同特征，激发学生的已有经验，克服经验的负迁移，运用拓展巩固，就会使这些原本抽象、枯燥的数学概念变得形象、易懂，从而使提升学生的思维品质，促进学生对概念的学习。

下面以《面积与面积单位》一课的两次磨课为例，谈谈利用学生的“经验”进行概念教学的几点做法。

一、借助生活，让学生经历从“生活经验”到“原初定义”的概念形成过程

在整个小学阶段，由于学生的形象思维能力和概念的抽象性形成冲突，大部分的概念都是描述式的，它借助学生已有的经验，尽可能通过直观具体的形象帮助学生认识概念的本质属性。《数学课程标准》也指出：从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。因此，在教学中借助学生已有的经验能帮助学生更好地理解、掌握数学概念。

对于本课中的“物体表面的大小，叫做它的面积”。如果先理解表面，再感知大小，按部就班地学习概念和利用已有经验感受物体表面的大小，再告知概念有什么区别呢？基于这样的思考，我实施了不同的概念引入环节。

【设计一】理解物体表面的面积

师：你知道桌面在哪里吗？请你用手摸摸自己课桌的面。（生摸）再摸摸凳子的面。

师：现在从你的面前找一样物体的面（板书），摸一摸。

师：谁来说说，你摸的什么？摸给我看看。（4生反馈）

师：就在我们找物体的面时，小马虎说干就干，拿起压岁钱就往市场上跑，你觉得她能顺利地买到想要的玻璃吗？（不能）为什么？（桌面的大小不知道）

师：像桌面有大小，数学书的封面呢？是啊，任何物体的面都有自己确定的大小（板书），数学中，我们叫做它们的面积（板书）。

【设计二】理解物体表面的面积

师：考一个常识性问题：一个同学拖地，一个同学擦桌面，谁干得快？为什么？摸一摸桌面在哪里？看一看地面呢？

生：擦桌面的快，因为桌面小。

师：通过观察，（板书观察）一看就知道，地面大，桌面小，像地面、桌面都是物体的表面（板书）。你还能找到身边其他物体的面吗？并摸一摸。

生1：书本的封面。

生2：练习纸的面。

生3：信封面。

师：是的，生活中还有很多物体的面。（板书省略号）

师：就在刚才摸的过程中，我们发现有些面大，有些面小，像这样“物体表面的大小，叫做它们的面积”。（板书）

【思考】设计一中，通过摸桌面，学生能依样画葫芦地指出其他物体的面，再结合买玻璃让学生感受物体表面是有大小的，但这种体验往往不深，与数学认识还有一定的距离。而设计二，针对平时学生接触的桌面、地面、黑板面等，都是物体的面，再把对面的理解与摸“面”的时间长短结合在一起，比如拖地和擦讲台桌面，谁干得快？发现擦讲台桌面快的原因是桌面比较小。这样的生活经验，有助于概念的形成，学生印象深刻。

已有的生活经验就是学生从生活实践中所经历的各种体验和感受。虽然是比较浅显的经验，但像概念这种抽象的知识，正需要这样的形象化，关键就是教师如何引导，使他们的认识升华到数学概念这一抽象层次上去，虽然这种概念还比较粗糙。事实证明，从拖地和擦黑板所用的时间中理解物体表面是有大小的，把生活中浅显的问题变为数学研究的对象，学生就会感到亲切，产生对数学的情感，进而产生强烈的学习动机。因此，这样的简单、实效、生活化的经验有利于他们对概念的理解更鲜明，记忆更深刻，发挥已有经验功能最大化。

二、依托对比，让学生经历从“定势思维”到“厘清定义”的概念同化过程

小学阶段的知识都是相互联系的，概念教学也是一样，它们之间往往还会形成相互之间的干扰，就是所谓的思维定势负迁移。比如“面积与面积单位”的教学，它是建立在周长这种一维空间的基础上学习的。而面积是学生第一次接触“面”，从一维到二维，如果没有特地地让学生对周长和面积进行对比，学生的思维是否受前认知的干扰，产生“周长与面积”概念的认知混乱呢？

【设计一】理解封闭图形的面积

师：小马虎告诉老板想要的玻璃是长方形（课件出示）。刚才我们知道了物体表面是有面积的，它有面积吗？（生：有）

师：在哪呢？师随着学生的指点进行涂色。

师：我们学过的图形还有很多，（课件继续出示）：

师：那么这些图形都有面积吗？

师：（小结）是的，像这样没有缺口的图形，我们就叫做封闭图形。（课件去掉不封闭图形）数学中，把“封闭图形的大小，叫做它们的面积”。

【设计二】理解封闭图形的面积

师：你知道哪些图形有周长？为什么？

生：第1、2、3、4，因为它们是封闭图形。

师：选一个指指它的周长。

师：我们知道物体表面有大小，那这些封闭图形有大小吗？谁最大，谁最小？

生：有，第3个最大，第4个最小。

师：我们把封闭图形的大小，也叫做它们的面积。指一指它们的面积在哪里？

师：和刚才指的周长一样吗？（课件闪动）是的，周长指的是封闭图形一周的长度，而面积指的是面的大小。（同时利用课件的动态演示，帮助学生更好地区分周长和面积的不同含义。）

【思考】设计一中，教师在封闭图形的大小上做足了功夫，虽然学生理解了面积的概念，但是在后面的学习中，学生经常会把周长和面积相混淆，所以看似顺利的课堂，其实是不利于学生概念的建立。既然学生始终要将它们联系在一起，不如就从周长入手，将“周长”这一干扰因素忽略，目标直接锁定在面积上。事实证明，通过周长引出面积，让学生自己通过颜色、动态演示等去比较、去发现、去辨析，冲破定势思维，才能真正把握概念的特征，厘清概念的含义，达到概念同化的目的。

三、运用拓展，让学生经历从“理解掌握”到“思维升华”的概念内化过程

数学概念之间的相连性，使得整个数学知识体系浑然融为一体。也正是这个关联性，使得一些相似的概念容易混淆。而拓展练习可以使学生在掌握基本的概念后，对两者进行疏通和灵活运用，得到思维升华，从而实现概念内化。

【拓展练习】

1.比较右图中两部分的周长和面积，并说说你的理由。

此题紧扣面积概念与周长概念的教学难点，通过教学，大部分的学生能清楚地知道周长和面积的概念，但是放在一起，学生容易出现把周长和面积混淆比较的情况，也有学生误以为周长相等，就想当然认为面积也相等。因此通过本题，希望学生能真正地理清面积概念与周长概念的区别。

2.在学习了单位面积后，知道边长为1厘米的正方形面积一定是1平方厘米。这时，也会有部分学生误认为面积为1平方厘米的图形一定是边长为1厘米的正方形。为了使他们对单位面积的理解更加清晰，我们可以设计如“1厘米小正方形的变身”练习。让学生通过观察、比较、推断等方法，清楚地看到面积是1平方厘米的图形是多种多样的，从而延伸单位面积的概念。

【思考】通过这样的拓展练习，面积的本质属性慢慢地丰富，学生的思维不断的碰撞，概念也随之不断的内化。其实，所有的概念课，我们都可设计拓展练习，让学生在掌握基本的数学知识后，能对概念中的难点进行思考，思维上得到升华。

总之，概念课教学中，教师在充分尊重学生学习规律的基础上，有效地利用“经验”， 让学生亲身体验概念的形成过程，依托对比，使概念得到内化，再巧妙运用拓展练习，实现概念的内化，让那些对概念还停留在浅层次理解的学生，能对概念进行深层次的思考，从而深刻地理解和掌握概念。

参考文献：

[1]张久权.如何理解“基本活动经验”[J].小学数学教育，2012，（12）.

[2]刘善娜.描述式概念教学策略探究[J].教学月刊，2013，（1-2）.

[3]杨国华.数学思维经验积累的有效途径[J].教学月刊，2013，（5）.

（责任编辑 曾 卉）