夏丽丽

摘 要：众所周知，合理的质疑是学生思维的起点，也是保护学生学习兴趣，凸显学生课堂主体性的重要方面。所以，为了培养学生的自主学习能力和问题探究能力，也为了确保课程价值最大化实现，更为了保护学生长久的学习兴趣，素质教育下的数学课堂应该以“问题探究”为主，引导学生在主动求知中轻松地掌握知识，提高能力，进而也为高效数学课堂的顺利实现做好基础性工作。

关键词：问题探究；高效数学；推论；开放；一题多变

数学是一门科学性较强的学科，问题探究活动的组织不仅能够培养学生独立思考问题的能力，提高学生的学习效率，而且，有效的问题探究对提高学生知识灵活应用能力，對学生数学素养的培养也起着不可替代的作用。因此，本文就从以下几个方面入手对如何构建高效的数学课堂进行论述，以确保学生获得良好的发展。

一、引导学生对数学推论进行探究

对于初中阶段的数学来说，很多定理、定律后面都有推论，但是，在教学这些推论时，我们一直采取的就是教师讲，学生记，最后，再通过大量练习题的应用来掌握这些理论知识。可这种方式导致了很多学生不能灵活地应用这些推论，尤其是随着年级的增加，学生越来越感觉数学难，在解题过程中找不到理论依据，造成了学生知道理论却不会利用进行解题的现象，严重不利于高效数学课堂的顺利实现。所以，在课改下，我们要改变这种等待知识灌输的方式，要引导学生对相关的数学推论进行探究，引导学生在解决问题中学会灵活地应用所学的知识。

例如，在教学《角的平分线的性质》时，为了锻炼学生的动手证明能力，也为了提高学生解决问题的能力，在教学“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”这一推论时，我组织学生将该推论转变为证明题的形式，即已知：在△ABC中，点P是其内部一点，PE⊥AB，PF⊥AC，且PE=PF，求证：P点在∠BAC的角平分线上。组织学生结合上面所学的内容对上述的问题进行自主证明、解答，这样的探究证明过程不仅能够让学生了解相关数学理论的形成本质，感受知识的形成过程，而且，在提高学生运用知识解决问题的能力的同时，课堂效率也会得到大幅度提高。

二、组织学生对开放试题进行探究

开放性试题的探究是为了发散学生的数学思维，拓展学生的思路，使学生在轻松的问题解答中重新找到学习数学的乐趣，进而使学生在问题探究中不断提高学生的解题能力。因此，在开放式的数学问题探究中，我们要鼓励学生积极地思考，大胆的尝试，这样才能真正实现开放试题设计的作用，才能促使学生获得良好的发展。

例如，已知：过△ABC的顶点任作一直线，与边AB及中线AD分别交于F和E。求证：在该条件下，存在哪些线段成比例。请试着写出来，并进行证明。

该题属于结论开放性试题，学生只要找出一组并进行证明即可，比如：AE∶ED=2AF∶FB。但是，在实际的解题过程中，很多学生看到这样的试题常常选择的是放弃，因为找不到解题思路，使得学生的思维受到限制，严重不利于学生数学思维的拓展。因此，在开放试题的探究中，我们要相信学生，要鼓励学生大胆尝试，要鼓励学生在开放性试题的解答中拓展思路，提高解题能力，同时，引导学生在开放的环境中重拾数学学习的兴趣。

三、组织学生对一题多变进行探究

一题多变是学生进行对比、进行探究的有效活动之一，是为了让学生体会到题干的一点变化都会让解题思路发生改变。而且，一题多变问题的探究还能避免出现思维定式，提高学生的审题能力和知识应用能力。所以，在新课程改革下，教师要组织学生在多变的问题中积极地探索，进而大幅度提高学生的解题能力。

例如：在△ABC中，BD是△ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，AF⊥BD于F，AG⊥CE于G，求证：FG∥BC

变式一：在△ABC中，BD和CE分别是∠B和∠C的平分线，AG⊥BD于G，AF⊥CE于F，求证：FG∥BC。

变式二：△ABC中，BD、CG分别是AC、AB边的中线，在BC上取BM=CN，连结AM、AN分别交BD、CG于点E、F，求证：EF∥BC。

……

引导学生将相关的问题放在一起进行对比分析、解答，这样的一题多变过程不仅能够发挥学生的课堂主体性，使学生在自主解答中找到学习的乐趣，同时，也能让学生在试题的变化对比中掌握基本的数学知识，提高解题能力，还能丰富学生的经验，对学生学习能力的提高有着很大的作用。

总之，课改下的初中数学课堂应该是自主探究的课堂，应该是在问题串的组成中锻炼学生的数学思维。也就是说，作为一线数学教师，我们要借助有效的问题探究发挥学生的课堂主体性，进而为高效数学课堂的顺利实现做好保障工作。

参考文献：

张俭衣.初中数学探究性课堂教学构建[J].数学学习与研究：教研版，2011（16）.

编辑 范昕欣