王晓璐 代君 刘战合 赵辉

摘要：空气动力学课程具有抽象性强、与航空发展史有较强联系的特点，将引导式教学方法应用于课堂教学，倡导学生用自己的语言来描述空气动力学相关概念和术语，并强调基于飞机设计视角的课堂互动。增强了课堂的趣味性，降低了学习难度，加深了学生对知识点的认识。

关键词：空气动力学；教学方法；引导式教学

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）23-0170-02

一、“空气动力学”课程的特点

“空气动力学”是飞行器设计与工程专业的一门专业主干课程。主要介绍飞行器在空气中的受力规律、理论方法和分析方法，是飞行器总体设计和飞行力学等专业课程的前导课；另一方面，在学校相关专业培养计划中，该门课程开设于第5学期（大三上学期），学生首次进行专业课学习，学习成效也决定了后续学习的兴趣和动力。除了上述重要意义外，课程还具有如下两个主要特点：

1.抽象性强。空气看不见也摸不着，仅仅依靠定性方法来描述是远远不够的，因此该门课程中引入了大量的定量分析方法和概念，如全微分、偏微分、旋度、散度、涡、熵、焓等，由于要和实际问题挂钩，其难度应该说要远大于大一和大二学习的数学和物理课程。学生容易出现畏难、不知如何入手的问题。

2.与航空发展史密切相关。自莱特兄弟1903年发明飞机以来，航空发展历史仅百年有余，空气动力学和飞行器设计联系非常密切，因此其实质的发展几乎与航空发展步伐一致。大多数教材都是根据航空发展历程，逐步引入空气动力学研究方法。学生尽管在前期学习过《航空航天技术基础》，但限于学时和课程的概述性质，很难建立起航空史各个阶段的全貌，可能出现的一个问题是：知识容易被碎片化处理，学习不得要领。要从技术发展史上去理解，需要对原有知识做适当回顾，并给出更具体的技术理解。

二、引导式教学方法及应用策略

引导式教学是指通过课堂上的讨论，通过设定问题引出需要讲解的内容、方法和知识点，激发学生的学习兴趣，使教师和学生面对面地交换信息、想法和意见，与单向传授式教学方法相比，可给学生提供另一种接受知识和深入理解知识的途径[1]。目前已在大学工科课程中得到了较多的应用[2-4]，但应用于空气动力学课程的相对很少[5]。

引导式教学还具有发挥空间大、互动性强的特点。由于问题本身是开放式的，学生不必拘泥于具体的公式模型去讨论问题，而是可以选择适合自己特点的语境。教师在引导过程中可以了解到学生的认知程度和知识储备情况，从而更有针对性地讲解。

教师在课堂讲授时，常采用自由表达式和案例式两种引导式教学方法，即或者要求学生针对抽象概念，用自己的语言给出描述；或者以航空史上某一案例出发，引导学生将理论知识与实际应用建立联系，并解释出公式或者概念的来龙去脉。

三、应用举例

1.当地加速度和迁移加速度。在使用欧拉法表示流体微团的加速度时，有如下公式[6]：

其中等式右端第一项为当地加速度，而后面3项均称为迁移加速度。教科书上对当地加速度和迁移加速度的解释是：当地加速度为流体微团在空间点（x，y，z）处，其速度随时间的变化率，而迁移加速度是由于流体微团流向速度不相同的邻点而出现的速度变化率。由上述表达式和解释可见，概念的抽象性较强，对学生的理解能力要求较高。因此，在课堂上，教师提出一个引导式问题：用自己的语言说说对当地加速度和迁移加速度的理解。学生们进行了热烈的讨论，其中有一位同学给出的理解是：流体微团就像是一块大的积木组合，可以将积木的“体积”理解为速度u，若运动时积木个数不变，变化的是组合方式，则在A点是个正方体，在B点就变成了底部面积增大而高度减小的长方体，“体积”的变化引发的三个坐标轴方向上的速度变化就对应迁移加速度；若在流场某点，如C处，在积木组合上又人为放置了一块积木，导致总“体积”增大，此时积木“体积”的变化率与运动变化无关，与空间点C点的位置有关，因此称为当地加速度。当地加速度若不为零，则流体为非定长流，这在自然界也有实例，比如均匀的河流中出现一处喷泉，则喷泉所在点即可产生当地加速度的效应。

2.激波阻力。阻力是空气动力学研究的一个重点问题，也是飞行器设计时的一个难点。图1上给出了典型飞机的阻力系数随飞行马赫数的变化曲线，由图可见，在跨声速阶段（Ma=1左右）阻力将出现最大值。然而，若仅仅给出这一结论，学生由于没有设计经验，理解效果一般。为此，在讲授这一知识点时，给出了朝鲜战争时期作战双方的两个主力机种：美国的F-86和前苏联的米格-15（如图2所示），引导学生从专业的角度去分析两架飞机的优缺点。

这是一个开放式的问题，学生给出的答案五花八门，其中与性能联系最紧密的有两个：①机翼的后掠角：米格15大于F-86；②平尾与机翼的相对高度：米格15的平尾位置明显高于F-86。后掠角可以减小临界马赫数，平尾位置对飞机性能又有什么影响呢？同时也给出了提示：米格15在冲刺加速时容易出现机头上仰，甚至导致坠机事件。学生们展开了热烈的讨论，最后给出的结论是：平尾位置过高，则跨声速时阻力剧增；与机翼不同的是，平尾阻力的作用线与质心位置较远，产生了较大的抬头力矩，若飞行员处置不当，有可能会引起机头上仰。接着教师又抛出第二个问题：米格15在朝鲜战争期间的综合表现应该是超出，或者至少不低于F-86的性能，既然米格15存在平尾位置较高的缺点，它又在哪一方面存在明显的优势？学生很快给出了答案：米格15的后掠角大于F-86，这也意味着较小的跨声速和超声速激波阻力。

经过这些讨论，学生们结合飞机实例，不仅对理论知识点有了较为深刻的认识，也认识到飞机设计没有最佳答案，从空气动力学的角度看都存在很多需要权衡的地方。这也为他们进行课外制作，以及后续的“飞行器总体设计”课程学习打下了一定基础。

四、结论和展望

为了解到学生对于引导式教学方法的接受程度，除课堂互动和期末考试外，主要通过两种方式获取学生反馈——面谈、课堂作业（涉及到重要的抽象概念时，均要求学生用自己的语言给出理解和解释，并提出对课程的建议意见）。学生的总体反馈较好，绝大多数学生克服了畏难心理，对知识点的理解不再是摘录教科书上的文字和答案，而是结合生活实践或者飞机实例（学校景观区有4架退役飞机）给出理解。为了检验教学效果，在期末考试时，设置的试题也有开放式的，例如给出一架典型的飞机，要求学生用所学知识分析其空气动力学设计的特点。由于此类题目并无固定答案，只能靠平时的积累，学生的答案都不尽相同，但均是基于所学知识的发挥，这说明学生不仅掌握了相关概念，更重要的是，将书本知识和飞机设计联系起来，初步具备了面向实践的航空工程师意识。

空气动力学课程还设置有一定的实验学时，实验项目具有直观、易懂的特点，不仅可印证理论，还可与理论抽象、严谨的特点进行互补。因此，除了在课堂上采用引导式教学方法外，还可尝试合理设置和优化实验项目，进一步激发学生的学习兴趣和能动性。此项工作正在进行中。

参考文献：

[1]巴巴拉.格罗斯.戴维斯.国外大学教学与教改译丛：教学方法手册[M].严慧仙，译.杭州：浙江大学出版社，2006

[2]邓建新.C#课程一体化多层次问题引导式教学方法[J].计算机教育，2014，（11）：68-71.

[3]卢麟，朱勇，李建华.发现式教学法在工科专业课程中的探索与实践[J].高教论坛，2012，（4）：81-83.

[4]姜占平，廖智勇，谭逢友.产品综合训练课程问题引导式教学模式初探[J].教育与职业，2009，（11）：151-152.

[5]郭昊，刘沛清，屈秋林，等.基于创新实践理念的空气动力学课程教学体系建设[J].世界教育信息，2011，（01）：49-51.

[6]钱翼稷.空气动力学[M].北京航空航天大学出版社，2004.