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高等数学中函数不等式的证明

2016-05-30高波

教育教学论坛 2016年30期
关键词:高等数学

高波

摘要:函数不等式的证明是高等数学的重要内容,在考研中经常出现,它可以从各种不同的角度来论证,涉及的知识广泛,因而方法众多,探究其证明方法十分必要.本文重点分析了四种证明方法,即利用微分中值定理、函数单调性法、利用函数的极值和最值、利用函数的凹凸性,对每一种证明方法,都通过具体实例,分析了如何根据不等式的类型,把握问题的实质,从而熟练运用每种证明技巧.

关键词:高等数学;函数不等式;微分中值定理;函数的单调性;函数的极值与最值;函数的凹凸性

中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)30-0212-02

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