王灵利，李新伟，潘兵宏，王海君

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2.广州市高速公路有限公司，广东 广州 510030)



高速公路主线侧连续出口最小间距研究

王灵利1，李新伟2，潘兵宏1，王海君2

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2.广州市高速公路有限公司，广东 广州 510030)

摘要:以高速公路主线侧连续出口最小间距为研究对象，通过分析驾驶员认读标志的特点，高速公路车头时距的分布规律以及换道模型特征，建立主线侧连续出口匝道最小间距模型，提出基于车道数及设计速度的高速公路主线侧连续出口匝道最小间距的建议值。该建议值比规定值稍大，有利于提高高速公路行驶车辆的出口正确率和保证高速公路的通行能力，降低高速公路出口事故率。对我国现阶段高速公路连续出口匝道的设置提供了参考，且得出高速公路主线侧连续出口最小间距与车道数有关的结论。

关键词：高速公路；连续出口；车头时距；换道模型；最小间距

高速公路主线侧连续设置的出口匝道是高速公路的重要组成部分，交通组成比较复杂，不仅包括直行交通，还有驶出交通要进行减速、交织和变道等复杂行为。同时，出口匝道处设置的道路标志较多，驾驶员需要关注的内容较多，控制车速的同时还要识读标志牌内容，并做出判断，易导致注意力分散。高速公路在连续出口匝道处的交通标志设置方面也存在许多问题，如设置位置的不合理性，设置内容的复杂性，易导致驾驶员错误操作，出现走错出口、倒车等严重影响通行能力的现象。国外许多学者对主线侧出口匝道间距的研究也较多，美国AASHTO《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》(俗称绿皮书)[1]认为，为了提供足够的交织长度和满足标志设置所需的场地，连续匝道端部之间应提供合理的间距，其主要从交织以及标志的设置2个方面进行考虑和计算，给出了互通式立交范围内的相邻匝道分合流端以及端部间距，给出高速公路主线上相邻出口或入口分流鼻端最小间距为300 m。我国《公路立体交叉设计细则》(JTG D21—2014)[2](以下简称《细则》)中规定：当因条件限制、主线侧按连续分流或连续合流设置时，连续分、合流鼻端之间的间距不应小于表1的规定。

表1主线侧连续分、合流鼻端的最小间距

Table 1 Minimum distance of distributing nose, confluence nose on the line-side

主线设计速度/(km·h-1)12010080一般值/m400350310极限值/m350300260

大量统计数据表明[3]，出口匝道的事故率相对较高，其中撞击固定物事故占了1/2以上，速度低估是诱发撞击事故的主要因素。可见，高速公路车辆行驶速度一般高于设计速度，若连续出口匝道间距过小，驾驶员来不及减速，就会错过出口，或者强制减速，就可能发生撞击出口端部构造物和路侧护栏或车辆侧翻等恶性事故。此外，目前规定的最小间距与主线车道数无关，而驶出车辆存在变道的可能性，因此最小间距应与主线车道数有关。

1连续出口匝道处车头时距分布规律

目前，国内外学者对于车头时距的分布规律做过大量研究，但是被广泛认可和采用的可以归纳为以下3种。

1)当行驶车辆数量较少时，车辆之间行驶基本上没有任何干扰，此种情况下，车头时距分布是随机的，服从负指数分布：

p(h≥t)=e-λt

(1)

其中：P(h>t)为车头时距大于等于t的概率；λ为单位时间平均到达率；t为所选定的时间间隔；e为常数(e =2. 718 28)。

2)反之，当行驶车辆数量较多时，车头时距分布基本上可以认为是不变的，且t=3 600/Q。

3)当行驶车辆数量介于以上2种情况之间时，部分车辆独立行驶，部分车辆之间行驶则彼此干扰，车头时距分布服从k阶Erlang分布：

(2)

2计算模型分析及各参数计算

在高速公路出口匝道处驾驶员需要完成的动作包括，识读和判断标志牌内容、等待可插入间隙以及匀速换道等。有出口需要的驾驶员读取完第1个出口标志信息后，做出判断，不需要换道、出口，则继续直行；直到看到第2个出口标志，经过读取信息、判断，需要出口，则寻找可插入间隙，使车辆从行车道1经1次换道到达行车道2，顺利到达出口匝道。不考虑行车道2上大货车对标志S遮挡的情况，由于研究的是连续出口最小间距，标志牌设在分流点位置，相邻分流点最小间距即连续出口最小间距。

准备驶出的车辆一般行驶在最外侧行车道或内侧行车道且经1次变换车道就可到达外侧车道，本文以行驶在双向4车道内侧行车道且经1次变换车道就可到达外侧车道的车辆为研究对象。双向4车道的内侧行驶的的车辆采取1次变换车道的操作就可以到达外侧车道的行驶轨迹，如图1所示。

图1　出口匝道附近车辆行驶轨迹图Fig.1 Vehicle trajectory besides the exit-ramp

图1中标志S为安装在路侧的出口标志，设置在高速公路出口匝道渐变段终点(即分流点)附近。通常，有出口欲望的驾驶员在视认点A0处发现最近的一个出口标志S0；接着车辆行驶到始读点B0，该点到C0点距离称为读取距离Lr；读完点C0到行动点D0点距离称为决策距离Ld；读完后到标志的距离，为判定距离K[4]；若驾驶员做出的决定是“不出口”，则继续前行，寻找符合自己需求的出口标志牌，直到发现第2个标志牌，重复识读标志的过程，车辆行驶到读完点C1；若车辆行驶到点D1决定出口，则开始等待可插入间隙，这段时间车辆行驶距离Lw；发现可插入间隙，开始匀速换道，这段时间车辆行驶距离称为行动距离Lh。

另外，从第1个标志点S0到第2个标志的行动点D1距离称为Lm。交通标志设置的间距，应符合驾驶员对信息处理的一般规律，尤其是高速公路主线侧连续出口匝道处标志的设置，应满足驾驶员对所驾车辆行驶状态进行调整后再呈现下一个标志为原则。第1个行动点D0到第2个始读点B1的间距应视交通标志内容的复杂程度和车流量的大小而定，对于高速公路而言，其时间间距以大于2 s为宜[5]，本文取为2 s间隔。

2.1判定距离K

k=5.67k1k2k3h

(3)

式中：5.67为根据日本土木研究所的实验结果求得的，该参数对外国人和老年人均能适应[6]；k1为文种修正系数，取值见表2；k2为汉字复杂性修正系数，以标志板中最复杂的文字为对象。根据日本土木研究所实验结果：汉字的笔画数少于10画时，取为1.0；10～15画时，取为0.9；超过15画，取为0.85，本文取为0.85；k3为行车速度修正系数，取值见表3；h为实际字符高度，cm，取值见表3；k为判定距离，m，取值见表3。

表2　 k1取值表

表3　k3，h和k取值表

2.2读取距离Lr

读取距离Lr是指驾驶员发现出口标志后，开始读取标志内容，直到读取完成，车辆行驶的一段距离。这段行驶距离内车辆不作变速运动，一直匀速行驶，则标志读取距离为：

(4)

式中：Lr为读取距离，m；v为车辆行驶到完成点的速度，取高速公路的设计速度，km/h；t1为读取时间，一般为2.0～3.0s，取为3.0s[7]。

2.3决策距离Ld

决策距离Ld是指驾驶员认读完出口标志内容后，结合标志内容、根据自己需求来决策需要采取的措施，该时间段车辆行驶的距离。决策时间为有预期的反应时间，其与决策的信息容量之间的关系经回归拟合得[8]：

y=1.237 554e0.258 913x

(5)

式中：x为信息容量(bit)，1个bit的信息容量相当于从2个相同概率的反应中选择一个所需的信息处理量；y为反应时间，s。

有出口需求的驾驶员需要从驶出、不驶出这2种选项中做出选择，所以信息容量为1个bit，即x=1，代入公式得出：y=1.6s。

由于做出决策花费的时间较短，一般认为车辆匀速行驶，不做变速运动，则决策距离计算公式为：

(6)

式中：Ld为决策距离，m；t2为判断时间，即为1.6 s。

2.4从第1个标志点S0到第2个标志S1的行动点D1距离Lm

由公式(3)，(4)和(6)得出Lm的计算公式：

(7)

2.5等待可插入间隙行驶距离Lw

大量调查结果显示[9-11]，出口匝道处车辆到达服从修正后的移位二阶爱尔朗分布，其概率密度函数为：

f(t)=λ2(t-τ)e-λ(t-τ)

(8)

车辆拒绝不可插入间隙的概率p为：

p={1-[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)}j[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)

(9)

(10)

根据绝对收敛级数的性质计算得：

(11)

(12)

则平均等待时间tw为：

(13)

式中：λ/2为目标车辆单位时间平均到达率，veh/s，λ/2=Q/3 600；Q为三级服务水平下主线单车道最大服务交通量，veh/h，取值见表4；tc为可插入间隙，s，结合相关文献取值，本文取值3.5 s；τ为目标车道车头时距最小值，τ=1.0-1.5 s，高速公路一般取1.2 s。

在等待间隙时间内车辆行驶距离Lw为：

(14)

式中：Lw为行驶距离，m； v为主线设计速度，km/h；tw为平均等待时间，s。

代入公式(13)～(14)得Lw计算值，见表4。

表4　等待间隙行驶距离

2.6车辆变换车道横移距离Lh

车辆变换车道横移距离Lh一般由2部分组成：1)车辆由当前车道(内侧车道)变换至目标车道(外侧车道)所行驶的横向距离；2)车辆由外侧车道变换至减速车道起点所行驶的横向距离，高速公路车辆换道轨迹符合缓和曲线换道模型[12]。

假设作缓和曲线换道模型的车辆满足以下条件：

1)以当前车道、目标车道的宽度W为约束条件；

2)变换车道时驾驶员匀速转动方向盘；

3)换道行驶过程中只改变方向，不改变行驶速度，匀速行驶；

4)车辆换道过程中行驶状态相同；

5)换道开始、结束时，车辆位于行车道中心线上，方向平行于行车道；

6)连接反向凸型圆曲线半径的长度为0。

图2　车辆换道轨迹图Fig.2 Vehicle trajectory about the lane changing

如图2所示：当前车道宽度、目标车道宽度相等，均为W，两缓和曲线连接处的半径均为R，图示各参数计算公式如(15)～(18)：

(15)

(16)

(17)

(18)

由图(2)的几何关系可得出公式(19)，其中w为行车道宽度，取3.75 m：

(19)

解高次方程得出LS，代入公式(20)得出换道横移值，见表5。

Lh= 2(T + Tcosα) =

(20)

3高速公路主线侧连续出口匝道最小间距Lmin

(21)

将各参数代入公式(21)，得到双向4车道高速公路主线侧相邻出口最小间距值(表6)。

表6高速公路主线侧连续出口最小间距建议值

Table 6 Recommend values about minimum distance of the highway line-side continuous exports

主线设计速度/(km·h-1)12010080Lm/m13911787Lw/m13410473Lh/m207162123Lmin/m480383283建议值/m480390290

对于双向6车道的内侧车道行驶车辆，若换道2次，则高速公路相邻出口最小间距的计算公式：

Lmin=Lm+2(Lw+Lh)

(22)

对于双向8车道的内侧车道行驶车辆，若换道3次，则高速公路相邻出口最小间距的计算公式：

Lmin=Lm+3(Lw+Lh)

(23)

将各参数代入公式(22)～(23)，得出高速公路相邻出口最小间距值，如表7所示。

表7高速公路主线侧连续出口最小间距(取10 m整倍数)

Table 7 Minimum distance of the highway line-side continuous exports(take a multiple of 10 m)

主线设计速度/(km·h-1)12010080双向4车道480390290双向6车道830650480双向8车道1170920680

高速公路主线侧连续出口最小间距与主线设计速度有关，且主线设计速度越大，最小间距越大。对于高速公路双向4车道得出的计算值比《细则》给出的规定值稍大，给驾驶员提供足够的反应、操作、换道时间。该计算值同时也避免了由于标志牌间隔过大造成驾驶员识读连续标志的时间间隔过长，而出现停车观望或者多次反复换道的不良现象。对于高速公路建设规模来说，该距离适中，避免了距离过大造成投资浪费，占地不合理等现象。对于双向6和8车道来说，若需要出口的车辆行驶在最内侧车道，则需要多次连续换道，这种情况出现很少，且计算值较大，不建议采用，推荐使用其他有效的改善措施。

4结论

1)高速公路主线侧连续出口的位置应设置正确、合理，间距的取值应结合驾驶员的操作规律、识读标志的规律，车头时距分布规律和换道模型规律，才能发挥连续出口的重要作用，使道路使用者顺利抵达目的地，保证交通畅通和行车安全。

2)距离过大容易引起超速行驶，造成追尾事故，距离过小使驾驶员来不及操作，也易引起追尾、刮擦事故，造成交通拥堵。

3)与《细则》比较可知，高速公路主线侧连续出口最小间距与车道数有关，且车道数越多计算值越大。该建议值给驾驶员提供了足够的认读、反应、换道时间，有助于消除刮擦、侧翻等安全隐患的存在。

4)该计算过程是在符合道路实际运行情况的基础上，同时又考虑了驾驶员的操作规律，具有实际意义，文中一些数据是根据规范的规定选取，在不同地区需根据实际情况进行修正。对我国现阶段高速公路连续出口匝道的设置提供了参考，且高速公路主线侧连续出口最小间距与车道数有关。

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Study on minimum distance of the highway line-side continuous exportWANG Lingli1, LI Xinwei2, PAN Binghong1, WANG Haijun2

(1.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China;2. Guangzhou Highway Co. Ltd., Guangzhou 510030， China)

Abstract:Taking the highway line side continuous export minimum distance as the research object, this paper estabilished the main line side exit ramp straight minimum distance model, on the basis of the characteristics of the driver reading mark, the highway time headway distribution rule and the characteristics of lane changing model. The suggestive values of minimum distance were then obtained based on the lane number and designed speed of expressway mainline side exit ramp. The proposal is a little bigger than the specified value, which is beneficial to increase the export accuracy of highway vehicles and guarantee of the highway traffic capacity, reduce highway accident rate. The result provides reference to the settings of the highway exit-ramp in our country, and it concluded that the minimum distance of the highway line-side continuous export is relevant to the number of the lanes.Key words: highway; continuous export; time headway; lane changing model; minimum distance

中图分类号：U412.35+2

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)04-0626-06

通讯作者：潘兵宏(1974-)，男，湖北黄陂人，副教授，从事道路与铁道工程研究；E-mail：panbh@chd.edu.cn

基金项目：中国博士后科学基金资助项目(2014M552397)

收稿日期：2015-12-11