屈文涛，李　宁，于渊博，姜　珊，王亚娟

(1.西安石油大学 机械工程学院，西安 710065；2.咸阳宝石钢管钢绳有限公司，陕西 咸阳 712000；3.中国石油天然气管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.陕西能源职业技术学院，陕西 咸阳 712000)①



6×19S-IWRC钢丝绳应力应变数值模拟

屈文涛1，李宁2，于渊博2，姜珊3，王亚娟4

(1.西安石油大学 机械工程学院，西安 710065；2.咸阳宝石钢管钢绳有限公司，陕西 咸阳 712000；3.中国石油天然气管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.陕西能源职业技术学院，陕西 咸阳 712000)①

摘要：由于钢丝绳复杂的螺旋结构，在拉伸过程中受力情况非常复杂，分析研究对其拉伸性能的重要性日益凸显，建立在少量拉伸试验基础上的经验公式已不适应时代发展需要，阻碍了新型钢丝绳的开发应用。基于Auto CAD和ANSYS软件，以16 mm 6×19S-IWRC钢丝绳为研究对象，通过受力分析、数字化建模、数值模拟、有限元计算等手段，分析了钢丝绳、钢丝拉伸应力应变的变化规律，为现代设计方法在钢丝绳开发中的应用进行了有益探索。

关键词：钢丝绳；拉伸；数值模拟；应力应变

钢丝绳本身复杂的螺旋结构特征，在受到拉伸时其丝与丝之间、丝与股之间以及股与股之间具有复杂的接触与变形[1]，采用计算机数值模拟对钢丝绳应力、应变分析是钢丝绳拉伸变形分析的有效方法[2]。因钢丝绳多股，建模复杂，模拟难度大，不易收敛，计算机运行空间要求很高。本文采用Auto CAD和ANSYS软件完成了6×19S-IWRC单股钢丝绳建模[3]及数值模拟过程，为现代设计方法在钢丝绳开发中的应用进行了有益探索。

1拉伸载荷下钢丝绳受力分析

绳股中钢丝受力分析如图1所示。设绳股中第i层钢丝受到沿股轴的绳股拉伸分力Si和由转矩造成的周向分力Ui，αi为钢丝捻角，钢丝所受拉力为Fi，所受剪切力为Qi，钢丝绳缠绕半径为rw,i=ri，Mb,i是围绕副法线的弯矩，Mtor,i是围绕钢丝轴线的转矩，Ei为弹性模量，Gi为剪切模量，Ji以及Jpi分别为i层钢丝的中线惯性矩和惯性极矩[4]。

图1　绳股中钢丝受力分析

根据平衡原理，钢丝所受外力Si和Ui必须与内力相平衡，即钢丝拉力Fi与剪切力Qi平衡，即

(1)

Ui=Fi·sinαi-Qi·cosαi

(2)

钢丝绳k层中单根钢丝的拉力σtk、附加弯曲应力σb和扭转应力τ为

(3)

(4)

(5)

钢丝绳k层所受的应力为拉伸应力、弯曲应力和扭转应力的总和。

2拉伸载荷下钢丝绳的形变

多股钢丝绳的形变与单捻或者绳股钢丝绳不同，受横向收缩影响，多股钢丝绳的弹性模量不是简单的线性关系，通常通过测定的方式得到。经大量试验，得到计算钢丝绳弹性模量的回归公式[5]为

(6)

式中：C0、C1、A、Ci为与钢丝绳型号相关的常数；σz为拉伸应力；xi为与绳股相关的参数。

3钢丝绳数值模拟

3.1基于Auto CAD的钢丝绳模型建立

Auto CAD软件三维实体造型、曲面造型、扫掠和放样的功能，使得复杂形体的曲面造型变得相对简单，大大节省了作图时间，提高了工作效率[6]。以直径16 mm的6×19S-IWRC为例对钢丝绳进行建模[7]，钢丝绳由主股和钢芯组成，主股共有6股，由1-9-9根钢丝组成，中心一股为独立钢芯，钢芯由钢芯外股和钢芯股芯组成，钢芯外股和内股由钢丝组成。参数如表1所示，截面形状如图2所示。

表1　6×19S-IWRC钢丝绳结构参数

图2　6×19S-IWRC钢丝绳截面形状

设L1为绳股中钢丝螺旋长度，t、T为绳股和钢丝绳捻距，ε1为一次捻缩系数，ε2为二次捻缩系数，则

(7)

钢丝绳绳芯、绳芯外股钢丝、实体模型如图3～5所示。首先建立6×7模型，应用扫掠命令建立起绳芯处的6根钢丝；其次由式(6)～(7)计算出绳芯的二次螺旋线长度，应用扫掠命令建立起绳芯外股处钢丝的6根钢丝；最后，应用扫掠命令得到钢丝绳芯外股实体模型。

图3　绳芯内股钢丝模型

图4　绳芯外股钢丝模型

图5　钢丝绳实体模型

3.2钢丝绳几何模型的导出

Auto CAD软件中的几何模型可以转化为ANSYS中所需的分析模型，文件名后缀为*.sat，导入ANSYS生成实体模型，如图6所示。

图6　钢丝绳整绳模型

3.3模拟过程分析

钢丝绳密度为7 850 kg/m3，弹性模量180 GPa，剪切模量48 GPa，泊松比0.25，屈服极限强度1 800 MPa，抗拉极限强度2 380 MPa，应用Workbench里面的sweep扫掠命令对钢丝绳实体模型进行网格划分，如图7所示。整个模型共生成单元数132 368个，节点数62 494个，自动生成756对接触，如图8所示。在钢丝绳一端施加的17 kN载荷力[6]，加载力的类型选择remote force，如图9所示。

图7　钢丝绳整绳网格划分

图8　一对钢丝接触

图9　钢丝绳加载示意

3.4钢丝绳应力应变分析

钢丝绳的整体应力分布如图10～12。钢丝绳施力端应力比固定端应力大，应力分布不均匀，钢丝绳绳芯处应力比主股受到的应力大，钢丝绳应变呈现出一种累加的变化过程，通过求出施加力的大小与总体变形之间的关系可以得到钢丝绳的弹性变形量。

图10　等效应力

图11　最大主应力

图12　轴向应变

3.5钢丝应力应变分析

以绳芯处选取的钢丝为研究对象，隐藏其余部分，如图13所示，a～d依次为绳芯外股与绳芯接触处钢丝、绳芯处钢丝的等效应力。可以看出，在绳芯外股钢丝所受应力最大，越靠近绳芯中心应力越小。

图13　绳芯钢丝等效应力

主股钢丝变形分布如图14所示。从图14可以看出，从里到外钢丝的形变依次变小，最外层钢丝形变最大。

图14　主股钢丝变形

4结论

1)分析了钢丝绳在拉伸载荷下的受力情况，得到钢丝在拉伸载荷下所受的拉应力、附加弯曲应力以及扭转应力随空间结构的变化规律。

2)基于Auto CAD软件对6×19S-IWRC钢丝绳进行了建模，并应用ANSYS软件对钢丝绳进行了数值模拟与分析。

3)分析了6×19S-IWRC钢丝绳在静力拉伸下钢丝绳内部以及钢丝之间的应力应变变化规律，钢丝绳的应力与其结构密切相关，应变呈现累加效果。

4)提出了对钢丝绳进行数值模拟方法可替代传统计算钢丝绳弹性模量的经验公式。

参考文献：

[1]刘长松.W型曳引抽油机钢丝绳的选用与维护[J].石油矿场机械，2010，39(6)：63-66.

[2]张瑾.1×7+IWS结构钢丝绳服役中应力应变的数值模拟[D].西安：西安理工大学，2009.

[3]姜海波.矿用提升钢丝绳数值建模及有限元分析[J].煤矿机械，2011(1)：96-98.

[4]克劳斯·费耶尔，Feyrer Klaus.钢丝绳[M].南京：江苏科学技术出版社，2012.

[5]Feyer K.Wire rope endurance in mining installations for very deep shafts[R].OIPEEC Bulletin，2003，12(84)：11-19.

[6]姚敏茹，陶毅，张小粉.Auto CAD曲面建模实用教程[M].西安：西北工业大学出版社，2013.

[7]Wentao Q，Yajuan W，Xianzhi K，et al.Selection of Cluster Well Pumping Unit Wire Rope Based on Fuzzy Multi-Objective Decision-making[J].Mechanical Engineering and Control Systems，2015(1)：37-40.

Stress and Strain Numerical Simulation of 6×19S-IWRC Wire Ropes

QU Wentao1，LI Ning2，YU Yuanbo2，JIANG Shan3，WANG Yajuan4

(1.CollegeofMechanicalEngineering，Xi’anShiyouUniversity，Xi’an710065，China；2.XianyangBomcoSteelTubeandRopeCo.，Ltd.，Xianyang712000，China；3.ChinaPetroleumPipelineEngineeringCorporation.Langfang065000，China；4.ShanxiEnergyVocationalTechnologicalCollege，Xianyang712000，China)

Abstract：Due to its complicated helical structure，force of wire rope is very complex in stretching process.The importance in the tensile properties of wire ropes is becoming more and more priority.The empirical formula based on a small amount of tensile test is not fit for the development of the times，which hinders the development and application of new type wire rope，thus based on Auto CAD and ANSYS software，16 mm 6×19S-IWRC steel wire rope was selected as the research object，by the method of stress analysis，digital modeling，numerical simulation，finite element calculation，change rules of tension stress and strain of the wire rope and steel wire should be clear，which made useful exploration for the modern design method in the development of wire rope application.

Keywords：wire ropes；stretch；numerical simulation；stress and strain

中图分类号：TE921.1

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.03.008

作者简介：屈文涛(1970-)，男，山东临邑人，教授，博士，现从事低渗油(气)田节能开釆工艺与设备研究，E-mail：hx991030@163.com。

收稿日期：①2015-09-30 陕西省科技统筹创新工程计划项目“煤层气丛式井多井联动最佳排采设备研制”(2011KTCG01-06)

文章编号：1001-3482(2016)03-0038-04