芮国胜 陈强 田文飚 孙文军

摘 要： MSK信号具有相位连续、包络恒定并且带宽占用小等优点，被广泛应用于现代无线通信领域。从MSK信号记忆特性出发，研究了MSK多符号检测算法一般原理，包括相干和非相干两种情况。该算法基于平均匹配滤波思想，通过观测多个符号间隔内的接收信号，完成当前符号的判决输出。仿真结果表明：与传统逐符号检测算法相比，多符号检测算法由于充分考虑了接收信号的记忆特性，可获得更优的检测性能。实际工程中考虑到接收机的可靠性和成本因素，可以在误码率性能和复杂度之间选取一个折衷，采用合适的解调算法。

关键词： 最小频移键控； 平均匹配滤波； 多符号检测； 相干解调； 非相干解调

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）05?0001?04

0 引 言

最小频移键控（Minimum Shift Keying，MSK）是一类信号包络恒定、相位连续、带宽占用小的调制技术，因其优良的频谱特性，在现代无线通信领域中得到了广泛的应用[1?2]。

1961年Doelz和Heald在其专利中首先提出MSK[3]。1972年Debuda将其作为一种特殊的CPFSK来讨论[4]。1976年Gronemeyer等把MSK描述成正弦加权的OQPSK[5]。1977年Amoroso等用等效的串行实现方式来简化MSK[6]。随着MSK的不断发展和广泛应用，对MSK信号解调研究成为人们关注的焦点。包络非相干解调法、延迟差分解调法和正交相干解调法是经典的MSK逐符号检测算法[7]。对于全响应MSK信号而言，逐符号检测算法具有较好的误码率性能，但是随着信号的部分响应长度增加，逐符号检测性能会变得越来越差。多符号检测（Multiple Symbol Detection）最初是为了提高CPFSK信号的解调性能而提出的[8]。由于其利用前后码元的相关性来检测，有效解决了逐符号检测算法对部分响应长度的依赖，进而改善了有记忆调制系统的检测性能。

在AWGN信道下，文中主要研究了MSK的多符号检测算法，包括相干和非相干两种情况。然后结合传统逐符号检测算法，从误码率性能及运算复杂度两个方面对各检测算法进行分析比较，并归纳总结各算法的优缺点。最后分析了各算法的应用环境，并给出了相关解调方法应用的选取原则。

3 仿真实验

对上述多符号解调算法进行误码率性能仿真，并结合传统逐符号检测算法进行对比分析。

3.1 性能仿真

性能仿真主要包括两部分：第一部分分别在理想同步、定时误差和载波相差三种情况下对各种检测算法进行误码率仿真；第二部分是不同的观测长度[N]对多符号检测算法的误码率性能进行仿真。仿真环境设置为：AWGN信道，载波频率[fc=1，]码元宽度[Tb=1，]采样速率[fs=10，]序列长度[L=5×105，]其中第一部分观测长度[N]设置为5。

（1） 理想同步。图3给出了理想同步条件下各MSK检测算法误码率性能比较，其中多符号检测算法的观测长度[N=5。]可以看出，正交相干解调法与相干多符号检测法的检测性能相当，明显优于其他解调算法，按照解调性能区分依次为非相干多符号检测、差分解调、包络检波。另外，由仿真结果可以看出，在误码率为10-3时，正交相干解调算法的解调性能优于非相干多符号检测法0.5 dB，相比差分解调法则提高了2 dB。非相干多符号检测算法、包络检波以及差分解调法同属于非相干解调方式，但是，在相同的误码率性能条件下，非相干多符号检测算法明显优于差分解调法和包络检波法的误码率性能。

（2） 定时误差。为了比较定时误差对MSK解调算法的影响，设计新的仿真实验。图4是在定时误差为[Tb10]情况下进行的性能仿真，由上面的仿真结果可知，包络检波法、差分解调法和非相干多符号检测法性能并无明显下降，非相干解调算法具有较好的抗时差性能；而正交相干解调算法和相干多符号检测算法的检测性能急剧下降，在误码率为10-2时，其误码率性能损失了约5 dB，这也说明了相干解调算法严重依赖于定时误差的准确性。

（3） 载波相差。进一步研究载波相差对算法性能的影响。图5给出了载波相差为[π10]情况下的仿真结果。由图可知，正交相干解调法和相干多符号检测法的检测性能相当，相比于图3，误码率性能下降明显，这说明相干解调算法的抗相差性能较差；而包络检波、差分解调法以及非相干多符号检测算法的误码率性能基本不受相差影响。

（4） 观测长度。图6给出了多符号检测算法中不同观测长度条件下的误码率。由图可知，随着观测长度[N]的增加，多符号检测算法的误码率性能变好。其中，非相干多符号检测算法的误码率性能随观测长度[N]的增加逐渐改善，当[N→∞]时趋近于相干最优的检测性能曲线；对于相干多符号检测算法，当[N=3]时可以达到相干最优的检测性能。总体来讲，相干解调算法的性能优于非相干类解调算法。当误码率为10-3时，相比于非相干多符号检测算法（观测长度分别为[N=3，][N=5，][N=7]时），相干解调算法的性能分别提高了约2.3 dB，0.6 dB，0.3 dB。

3.2 应用环境分析

经过上述仿真比较，可以得出以下结论：

（1） 在检测的误码率性能方面，同等条件下，相干解调的误码率性能要优于非相干解调，多符号检测算法的误码率性能要优于逐符号检测算法。

（2） 在抗时差和相差性能方面，非相干检测算法由于在解调时无需进行载波相位同步，相比于相干检测算法，具有较强的抗时差能力和抗相差能力。

（3） 在工程实现的难易程度方面，与非相干解调算法相比，相干解调算法需要对接收信号进行载波相位同步，在快衰落信道下，难以取得理想同步的效果；与逐符号检测算法相比，随着观测长度[N]的增加，多符号检测算法的接收机所需相关器的个数将成指数增长，当[N]很大时，接收机结构十分复杂，现实中难以实现。

4 结 论

文中对MSK信号的解调算法进行了研究分析，并对其性能进行了仿真比较。仿真结果表明：在不同的解调环境下，每种解调算法各具优缺点。实际中可以根据接收机误码率性能需求以及客观的检测环境，在误码率性能和复杂度之间选取一个折衷，采用合适的解调算法。

参考文献

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