王久江

初中数学课程改革有利于促进学生全身心参与教学过程，提升数学课堂教学有效性.倡导提高课堂教学的有效性，应成为每一个教师努力追求的目标.教师良好的引导，会让学生产生数学学习信心和兴趣情感.这种现象普遍存在于初中数学教学过程中.数学教师应该发挥自身主观能动性，加强自身修养，引导学生发现数学乐趣和自信心，充分展示思维广阔天地，从而进一步提高数学课堂教学效率.

一、培养学生学习情感动态

初中学生既有对未知事物或现象，充满能动、主动探知实践的积极一面，又有被动、畏惧、懈怠的消极一面.教师需要“扬”积极能动之“长”，“避”消极懈怠之“短”，培养学生能动学习情感，成为有效教学的一个重要“课题”.教师要培养学生学习能动性，就要抓住学生情感发展实际，重视学习技能素养培养，提供学习实践时机，让学生通过实践锻炼、思考分析，领悟学习实践活动的“价值”，内心产生主动学习、深入学习的“欲望”，能动、主动地参与教学的双边互动活动.

二、养成自主学习情感认知

1.学生是学习活动的“主人”，是教学活动的“对象”，也是衡量数学学科有效教学效能的重要“因素”之一.传统应试教学活动，初中数学教师重视的是学生的解题“数量”，将解题能力培养作为首要任务，使学生成为解题活动的“达人”，忽视了学习品质方面的培养，出现重技能，轻素养的现象.而素养教育下，学习品质的培养成为第一任务，这就要求教师要将教学目标任务转移到学习能力素养培养上来.

2.养成良好的学习自主性.一般认为就是指在学习的过程中，做到主动学习，找到了适合自己的学习方法，在学习上能够举一反三，对学习负责，即由传统的被动式学习转变成主动学习的一种学习方式.这种新的学习方式是近现代教育界提出的全新的教学思路，目前已被教育界普遍接受.它重视发展学生独立思考和自由探索的学习能力，调动学生的学习积极性，并使其成为独立性学习人才，是一种适应了时代发展潮流的新学习方式，对促进教育的发展和人才的培养，有着巨大的推动作用.

3.自主发现问题，有助于揭示数学本质.运用发现的数学规律解决问题有助于培养应用数学的意识，发现并应用数学规律有助于培养我们学习数学的兴趣感、成就感.

如引用趣味题：李白和书童携带一酒壶到朋友家做客，距离朋友家共有4段路程，每段路程李白都要将瓶中的酒量加倍.但顽皮的书童每次买酒后都偷喝6两.4段路程中他们每次都这样买酒，书童每次也都这样偷喝，当李白和书童到朋友家时，酒壶里的酒空了.问：他们出发前酒壶里有多少两酒？

解法1 列一元一次方程

设原来瓶内有酒x两，第一程酒量加倍以后瓶内就有酒2x两，被书童喝六两后瓶内只有酒（2x-6）两；第二程酒量加倍以后瓶内就有酒2（2x-6）两，被书童喝六两后瓶内只有酒2（2x-6）-6两；第三程酒量加倍以后瓶内就有酒2[2（2x-6）-6]两，被书童喝六两后瓶内只有酒2[2（2x-6）-6]-6两；第四程酒量加倍以后瓶内就有酒2{2[2（2x-6）-6]-6}两，被书童喝六两后瓶内只有酒2{2[2（2x-6）-6]-6}-6两.依题意得2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0.解得x=5.625，即酒瓶内原来有酒5.625两.

解法2 分步设元

先设第四程以前瓶内有酒x两，则2x-6=0，解得x=3，这也是第三程以后瓶内酒的数量；接着设第三程以前瓶内有酒y两，则2y-6=3，解得y=4.5，这也是第二程以后瓶内酒的数量；再设第二程以前瓶内有酒z两，则2z-6=4.5，解得z=5.25，这也是第一程以后瓶内酒的数量；

最后设第一程以前瓶内有酒w两，则2w-6=5.25，解得w=5.625，这就是瓶内原有酒的数量.

反思一 比较解法1与解法2 ，我们从中受到启发：在解方程2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0时，常规方法是先去括号，即依次去掉小括号、中括号和大括号，然后再解方程，显然比较麻烦.如果将部分整式看成未知数，可以得到方程2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0的巧妙解法.即先将2[2（2x-6）-6]-6看成一个整体，得2[2（2x-6）-6]-6=3.

然后将2（2x-6）-6看成一个整体，

得2（2x-6）-6=4.5.

最后将2x-6看成一个整体，得2x-6=5.25.

从而x=5.625.

这种做法实际是分步换元，逐步求出未知数的值，使原本“肥胖”的方程循序渐进地“瘦身”，最终轻松求出方程的解.

反思二 如果再仔细观察方程2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0的结构，你可能会想：方程中有两个常数：2和-6，方程的解与这两个常数必然有千丝万缕的联系，那么它们的联系是什么呢？为了探究这个问题，我们不妨用m代替2，n代替6，现在的问题就转化为探究方程m{m[m（mx-n）-n]-n}-n=0的解.

仿照反思一中解方程的方法，可以求出方程m{m[m（mx-n）-n]-n}-n=0的解为

x=n（1m+1m2+1m3+1m4）.

（*）

我们发现：方程的解等于n与m的前p次幂的倒数和的积，其中p等于原方程中m（或n）的个数.下面我们应用这个关系，对方程2{2[2（2x-6）-6]-6}-6=0的解进行检验：

令m=2，n=6，代入*式，得x=6×（12+122+123+124）=5.625.与上面求得的结果一致.

我们同样可利用这一解题思路，让学生解决类似的问题：李白的壶中原来就有酒，他提着酒壶在街上走，先遇到一家酒店，便进店买酒，将壶中的酒增加一倍，接着李白看到了花，见花生情，便饮酒作诗，喝去了五两.这样反复经过三次，最后将壶中酒全部喝完了，问壶中原来有酒多少？ 教师借助趣味问题引发学生进入兴趣情感的学习，增进他们勤于思考能力和探究能力.

总之，学习兴趣情感作为学生学习进取的内动力，其不仅影响着学生对所学知识掌握，还会影响学生的整体发展.教师要善于引导学生发现知识所隐藏的“软件”部分，通过优化课堂教学培养学生学习情感，把握合适的度，让能力产生学习积累效应，从而有效拓展学生思维，使学生发现、分析、解决问题的能力得到更加全面的培养，为其综合能力的提高奠定良好基础.