“失重”的乒乓球

有两张桌子，彼此分开。其中一张桌子上倒扣着一只广口瓶，即口朝下，底朝上，瓶内有一只乒乓球(见图)。现在要求将这只广口瓶连同瓶内的乒乓球一起平移到另一只桌子上，注意:广口瓶不能倾斜或倒过来。按照常规方法，可以用一张硬板纸插到瓶口与桌面之间，将乒乓球封在广口瓶内，这样就可以将广口瓶连同瓶内的乒乓一起移到另一张桌子上。现在，我们来加一个苛刻的条件，即不用任何工具的条件下，你有办法使乒乓球处于“失重”状态，并和这只广口瓶一起平移到另一张桌子上。

斌志

目测与判断

有一个边长为1厘米的正方形，它的一部分正好与一个直角三角形重叠，而且直角三角形的直角顶点正好在正方形的中心点上(见图)。现在请你目测一下，重叠部分的面积是多少?

白华

(摘自《科学画报》1985年第8期)