作者简介：杨超（1993-），男，四川达州人，教育硕士生，研究方向：数学教育。

摘 要：问题表征是数学问题解决认知活动中一个中心环节，恰当的问题表征是成功解决问题的前提条件。问题表征通常是指解题主体将问题信息与已有知识经验相联系，形成问题空间的过程。本文重点探讨数式表征、图形表征对数学解题的作用，以及问题表征能力的培养。

关键词：问题表征；数式表征；图形表征

中图分类号：G633文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）02-0118-02

1、问题的提出

在现实数学解题过程中，我们常常遇到这样一种情况，即自己对一个问题“百算不得其解”，并且自身所用解题方法也没有任何逻辑上的错误，而当请教同行时，同行也许很快便完成了问题的解答。究其原因，很大程度上是由于不同的解题者对问题的表征不同，从而导致对问题理解的方向不同，最终形成“百算不得其解”与“迎刃而解”的差别。正如司马贺说的：“问题表征是问题解决的一个中心环节，如果一个问题得到了恰当的表征，那么这个问题就解决了一半[1]”。喻平在研究数学问题解决模式中，将解题的认知过程分为：问题表征、模式识别、解题迁移、思维监控，其中指出问题表征是解题的前提条件，如果不能恰当的、合适的对问题进行表征，那么便导致模式识别的失败，就需要重新对问题进行表征。由此可见，问题解决过程中，恰当的问题表征对解题有至关重要的意义。

2、问题表征的内涵

“表征”一词最早源于认知心理学，即把“信息的记载或表达方式称为对这种信息的表征”。……