杨张锋

随着课程标准的不断变革更新，要求教师要适应时代发展，不断更新改进教学模式，为了让课堂不再只是追求成绩的平台，也要注重对学生思维方法的培养，只有学生在思想意识上有所提升，才是老师的成功.初中物理教学中做物理习题时，老师要适当渗透物理思维，帮助学生提高解题速度.其中采用极值法能够解决一些按照常规方法难以解决的题目，通过对物理量的极限分析能够快速得出结论.下面列举几个利用极值法解题的例子，希望对相关学习有所帮助.

一、杠杆平衡，判断升降

极值法在物理解题中的应用十分广泛，尤其在解决杠杆的相关知识时，通常会起到事半功倍的作用.通过极值思维，使学生对题目的分析更加透彻，解题速度更加快捷.

杠杆的习题类型很多，但大部分是判断其左边下降或者右边下降，下面以一道习题为例，进行分析.

例（物理杠杆平衡习题）如图1所示的杠杆正处于平衡状态，如果将图中的两个钩码A和B分别向两边同时移动相同的距离，那么杠杆

A.仍然平衡

B.不能平衡，A端上升

C.不能平衡，B端上升

D.无法判断

面对这道题目，很多同学第一反应是代入数据进行相关计算，这道题之所以能够采用代入数据法是由于图中的杠杆给出了小格，这可以启发同学，可以代入假设数据进行运算求解，但是有的题目数据较大就比较困难了.但是如果换一个角度进行思考，采用极值法考虑这道题目，就会发现变的异常简单.因为A和B移动的距离是相同的，因此移动的距离多少对答案的选择是没有影响.所以，我们可以进行假设，当左边的B到达支点时，A却还有两个格，即左边力与力臂的乘积是零，而右边尚且不是零，所以杠杆会右方下降，即正确答案为选项C.

杠杆类的题目有很多，大都为判断其平衡方向.老师可以在平时训练中，多多讲解极值法的应用，让学生自然而然地运用极值法进行解题.通过极值法的使用，开拓学生的思维模式.

二、铁球入水，巧看沉浮

浮力问题也是初中教学中的主要内容，各年度中考真题中都有所体现.相比杠杆部分习题而言，考查浮力的习题会较少，学生练习的机会也不是特别多，因此需要老师将解题的精髓传授给同学们，极值法就是其中之一，可以帮助学生解决疑难问题，快速得到答案.下面同样列举一例，仅供参考.

例（物理浮力习题）把一个20牛顿的空心铁球浸入水中，则铁球在水中会

A.上浮B.下沉C.悬浮

D.前面三者均有可能

这道题目也属于不常见的类型，因为根据题干可知，相关的已知条件太少，铁球的体积以及空心部分的体积都没有提到，所以利用所学的物理知识根本无法判断铁球是上浮还是下沉.面对这种习题，要采用非常规方法，可以采用极值法.由于铁球空心部分的体积未知，所以可能有三种情况，可以一一进行假设，对题目进行深入分析.第一种，空心部分体积非常大，这时铁球一定上浮；第二种，空心部分体积十分小，整个铁球近似于一个实心球，这时铁球一定下沉；第三种，空心部分的体积刚好为某一数值，铁球的密度近似于水的密度，此时铁球一定是悬浮的.所以，综合上述三种情况就可以得出结论，此题的正确选项为D.

这道题本就没有什么固定解法，重要的是学生理解思路，只要能找到正确的解题方法，就会迎刃而解了.

三、滑动电阻，分析现象

电学部分内容，是初中生刚刚接触电类知识的开始，学生对很多知识都存在着困惑，尤其是电阻、电流、电压这三者之间的关系，经常会出现理解错误的情况.在某些电阻串联并联或者滑动变阻器的问题中，学生更是不能理解电阻的变化，老师可以利用习题帮助学生巩固电学基础知识.

例（人教版物理电阻习题）如图2所示，电源的电压是恒定不变的，其中R1为定值电阻，阻值不会发生改变，R2是滑动变阻器.当开关S闭合之后，使滑动变阻器的滑片P向下移动，电压表的示数将会

A.增大B.不变C.减小

D.无法判断

面对这道题，大部分同学都会选择逐步分析的方法，逐渐分析出电压的变化.其中涉及到的变化内容十分复杂，有的同学在分析过程中可能由于一个疏忽，就会导致大小的分析相反，使得问题解答失败.为了使题目的解决快捷，我都会采用极值法解题.可以先进行假设，开始时，滑片位于a点，此时滑动变阻器相当于没有接入电路中，只是一根导电的电阻，所以此时电压表的示数为零.而当滑片向下滑动时，接入电路中的电阻是增加的，因为之前就是零，所以电压表两端的电压会从无到有，所以其示数增大，即选项A正确.

滑动变阻器的相关问题有很多，有的题目可以直接通过常规解法，经过复杂的分析可以得出正确答案，但是有的题目如果仅仅通过常规法是无法解决的，所以老师要向同学们多多传授特殊解法，如极值法等，提高学生的解题能力.

四、不同液体，比较压强

初中物理教学中，有很多压力压强的相关知识点，需要学生掌握.在章节训练中，存在很多需要采用极值法求解的题目.我在平时课堂授课中，都会适当的向同学们渗透这一思想，以便不时之需.

例（人教版物理压强习题）有两个相同的容器分别装有质量相同的不同液体，其在容器中的具体情况如图3所示，请比较容器底部相同距离的A、B两点所受的压强的大小？

这道题考查压强部分的知识，同时涉及了一些物理基础知识.解题之初，很多学生都会采用代入公式的方法进行运算求解，最后再通过甲乙两个容器底部的受力不同分析大小.这样的做法，要求学生对压强的理解具有较高的水平，对相关的压强公式一定要熟悉，这道题虽然简单，但是很多学生并不能做到这一点，通常都会得出相反的答案.极值法仍旧是一个不错的选择.由于A、B两点与容器底部的距离是相同的，也是随意的，可以假设A点就在甲容器的顶端，而B点还在溶液中，此时pA等于零，pB大于零，所以pA小于pB，这样的做法十分快捷，而且通俗易懂，有利于学生快速解题.

通过位置的假设，使得压强的比较变得简单.学生不通过复杂计算，也能够将题目轻松解决.老师教学中，要传授这种简单的解题思维，训练学生的思维方式，让他们在各类物理考试中脱颖而出.总而言之，通过上述几个例子，可以了解到极值法是一种简单、快速求解问题的方法，同学们如果能够将极值法掌握透彻，那么对各类疑难习题的解题能力就会提升.极值法的巧妙应用，可以使问题的分析过程大为简化，起到事半功倍的效果.