刘海军

摘 要：一般情况下，重力勘探工作中所使用的高程为正常高，而GNSS测量方式为工作人员提供的高程数据则是基于WGS-84坐标系的大地高。故而，在使用前，需对高程数据进行转换。本文对高程系统概念进行简单的描述，并简要介绍了几种高程系统。同时从利用多项式曲面拟合方式、常数拟合法等分析了GNSS高程拟合转换正常高在重力勘探工作中的运用，以期提高重力勘探工作的精度。

关键词：重力勘探；GNSS高程拟合；正常高；大地高

如今，科学技术发展速度持续加快，重力测量设备的类型更为丰富，测量精度也愈加精准。就目前而言，部分测量设备的精度可以精确至几个微伽，即10-8cm/s，也令测点重力值的观测精度得到大幅提高。然而，布格重力异常总精度往往会由于地形以及高度改正精度的影响而无法达到测量要求。所以，高程测量精度急需提高。GNSS定位技术的应用范围正在不断扩大，逐渐被工作人员引入重力勘探工作，但其仅能为人们提供精确的大地高，当工作人员将大地高转换至正常高时，精度便会大幅下降，故而需要寻找提高GNSS高程转换精度的方法，即GNSS高程拟合转换正常高这一方式。

1 高程系统及转换方式

1.1 高程系统简介

由于工作人员无法精准求出地面某一点的正高高程，但却可以求出该点的正常高。所以，工作人员在实际重力勘探工作当中，使用的基准面高程系为近似与大地的水准面，称之为正常高系统。而大地高系统，指测量目标按法线方向与WGS-84坐标系之间的距离，将基础的数学曲面选作基准面，几何意义较为明显，但缺少一定物理意义。重力测量工作所需要的正常高数据，指自地面某一点按过该点的重力线方向与近似于大地水准面曲面之间的距离。此时所选用的曲面虽然与大地水准面近似，但并非水准面，是为了便于计算而创造的辅助面。所以两种基准面之间存在一定差异，两者之间的差距便被称为高程异常，具体关系如下：

h=H-

式子当中，h代表正常高；H表示大地高； 则代表高程异常。

1.2 求解正常高的主要方法

第一，通过各类型测量设备获取区域范围内近似于大地水准面曲面高程，并利用精化这一方式测得高程异常模型。同时计算待定点区域的高程异常。之后按照算式h=H- 便能计算正常高。第二，若无精确的高程异常数据，便可使用拟合高程异常这一方式计算大地水准面的实际高程。第三，利用基准转换的方法计算用以转换WGS-84坐标系、地方平面坐标系坐标值以及正常高系统三者之间三维坐标的参数，之后便可通过结合常数拟合法计算得出正常高。

2 GNSS高程拟合转换方法

2.1 多项式曲面拟合法

工作人员可通过多项式曲面拟合函数完成正常高转换。所谓多项式曲面拟合函数，指工作人员使用区域当中数个重合点，即GNSS或是水准点，选用不同曲面作为基准，构建两个彼此存在差异的模型，同时分析影响曲面拟合模型的各个因素，对各项误差实施调整，使用多项式曲面对测量目标所在区域曲面进行拟合，进而得出该区域近似于大地水准面的曲面。区域内某一点高程异常值同坐标之间形成函数关系，具体关系如下：

=f（x，y）

该式子当中，f（x，y）代表 中的趋势值。

f（x，y）=a1+a2X+a3Y+a4X2+a5XY+a6Y2。

如从拟合的数学模型角度进行分析，规定的拟合范围当中，必须存在重合点，数量不得少于6个，且需要确保重合点在范围内分布均匀，不得聚集于某一范围内。当存在数个重合点时，便可建立连接方程式，于最小二乘法这一条件的影响下，计算出各个系数，之后通过所求得的系数计算高程异常值，即 ，再根据所解得的异常值计算GNSS点的实际正常高。按照上述方法计算，可以有效提高重力勘探工作的工作质量与结果精度。

2.2 常数拟合法

常数拟合法也是较为常用的拟合方法之一，但该方法有一定适用范围，往往应用于小范围内的重力勘探工作，或是对高程精度要求较低的测量工作当中。该方法是将局部区域大地水准面视为椭球面的平行面。如此一来，测点所在区域内各点的 值相同。工作人员只需测取该区域内任意一个已知高程点即可。若工作人员已确定该区域内多个点的高程值，则应取其平均值。或是按照加权平均法运算。该方法可通过以下公式进行表示：

其中 i代表区域内某一点的高程异常；n0代表高程已经确定的控制点数量；pi则代表第i个点高程异常的权，可按照高程控制点同待测量点之间的水平距离进行确认。

3 GNSS高程拟合转换精度评价及其意义

3.1 GNSS高程拟合转换精度评价

冀东工区某次重力测量工作中，工作人员共设立了测量控制点28个，对国家GPSA、B、C级点与二等水准点进行了测量，总计14个，已知点与未知点总计42个。为确认高程拟合转换正常高的测量精度，工作人员特布置长约80km的水准路线，以便对测量结果精度进行评价。其中，测定了5个控制点水准。测量结果显示，测量高程值与实际高程值之间的误差值最大值不超过15cm，无论是水准高程，还是GNSS高程，均方误差范围均处于Mh=±0.074m。由此可知，工作人员运用GNSS高程拟合转换正常高这一方式所达到的测量精度，完全符合重力勘探工作的需求。GNSS RTK高程测量精度受两方面因素影响：其一，起算点在空间内的分布情况。其二，空间内起算点的实际数量以及工作人员选用的拟合方式。如发生测量精度不符合要求的问题，是因为测点同基站之间距离较远，计算的转换参数精确度不足。工作人员在实际工作中需结合测量目标所在区域实际情况，科学地布置测站位置，从而提高高程测量结果精度。

3.2 GNSS高程拟合转换方式的作用

GNSS高程拟合转换正常高运用于重力勘探工作中，可有效提高高程测量精度，进而提高了重力勘探精度与工作效率。本次重力勘探工作设计中要求水准高程同GNSS拟合高程之间的误差值不得超过0.30m。工作人员在使用GNSS高程拟合转换正常高这一方式之后，可以将误差范围缩小至 Mh=±0.074m，远远低于重力勘探工作设计中的要求。工作人员通过计算可以得出布格改正均方误差值为 gB=±0.024×10-5m/s。而重力勘探工作设计中要求均方误差范围控制于±0.065×10-5m/s之间。由此可见，GNSS拟合高程转换正常高这一方式在重力勘探工作中的应用十分必要。

4 结束语

GNSS高程拟合转换正常高应用于重力勘探工作中，可以有效提高正常高的测量精度以及布格改正精度，提升有关工作人员的工作水平。故而，作为重力勘探工作人员，需熟练掌握这一方式，以便控制重力勘探工作的施工质量。

参考文献

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