高子林

【摘 要】认识“高”，尤其是“在不同位置的底上作高”，是小学生的学习难点之一。学生已有的高的“前概念”不利于“科学概念”的建构，却有合理的可以利用的成分。同时，被教材既重视又忽视的“垂线段”概念是高的“前概念”走向“科学概念”的桥梁和纽带。因此充分利用“身高”这一前概念和“垂线段”这一“种子概念”，可以较好地解决“如何认识高”这一问题。

【关键词】高 身高 垂线段 解决方案

认识“高”，尤其是“在不同位置的底上作高”，是小学生的学习难点之一。在小学生的经验和认识（或者说前概念）中，“高”的形态都是竖直向上的，如“身高”“树高”“楼高”；而向下的情况就变成了“深”，如“水深”“地下室深度”；水平情况就变成了“长”，如“床长”“木料长”。所以，学生已有的经验和认识不利于建构科学的“高”的数学概念，却有合理的可以利用的成分（如“身高”的概念）。笔者曾经所作的调查，也反映了这种现状——24.4%的学生受身高、树高的影响用“向上长”的线段来表示“高”；22.2%的学生用“最长”的线段来表示“高”；只有4.4%的学生用“垂线段”来表示“高”（课外学习所得）。

如何破解“认识高”的教学困境，提高“认识高”的学习效益呢？笔者力图基于自己所学、所知和所经历的，提出“如何认识高”的综合解决方案。

一、任务分析

（一）从知识分布看问题

以人教版为代表的教材路径基本是：认识直角→认识垂线→学习从直线外一点画垂线→认识平行四边形的高→认识梯形的高→认识三角形的高。

以北师大版为代表的教材逻辑基本是：认识直角→认识垂线→学习从直线外一点画垂线→同课认识梯形的高、平行四边形的高和三角形的高。……