李迎秋

摘 要：在数学教学中培养学生的直觉思维能力非常重要，加强基础知识的学习、训练学生思维的灵活性、重视分析思维训练、适当讲授数学史知识、培养学生的勇气和自信，都能培养学生的直觉思维能力。

关键词：数学直觉；思维分析；思维

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）26-0172-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.26.111

直觉思维是人类的基本思维形式，是人们以一定的知识、经验、技能为基础，通过一定的观察、联想、类比、归纳、猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断和洞察，它是人的智能的重要组成部分。我们在数学教学过程中不难体会到：在培养学生观察能力、想象能力和逻辑思维能力的同时，重视培养学生的直觉思维能力，往往会收到事半功倍的效果。在中学数学教学过程中，怎样培养学生的直觉思维能力呢？下面笔者就结合自己的数学教学谈谈自己的看法。

一、 加强基础知识学习，有利于培养学生直觉思维能力

在中学数学教学中，对数学的基本概念、法则、定理、公理既要注重对微观结构的分析，即条件和结构的分析，又要注重其与客观结构的联系与统一，这样有助于培养学生的直觉思维能力。

如对有理数运算知识着重从正整数的运算出发，通过实例引入有理数的运算，抓住加法和乘法中符号确定这一关键，加深学生对有理数运算法则的理解。同时，强化数学的转化思想，使有理数减法和除法运算转化为加法和乘法的运算。例：（-7）-（+5）=（-7）+（-5）=-12，在这里减法运算转化成了加法运算，+5化成了—5，也就是换成了相反数，但是计算结果是一样的。8÷（-2）=8×（-？）=-4，在这里，除法运算转化成了乘法运算，-2换成了它的倒数-？。将新知识转化成已学过的知识，从而提高运算的准确性。运算熟练后，学生在计算诸如？÷（-？）时，会立即得出？×（-4）=-1的结论。知识的不断积累，使学生知识的深度和广度不断拓宽，通过新旧知识的转化及探索特殊性与一般性的联系，增加了知识的储备，丰富了学生的学习经验，培养了学生的直觉思维能力，为以后代数式运算打下了基础。

二、训练学生思维的灵活性，提高直觉思维能力

数学教师在讲解例题的过程中，可以采取一题多解的方法，训练学生思维的灵活性，引导学生探索简单、准确、快速的解题方法。例如：明德小学六年级（2）班的小明今年12岁，妈妈今年35岁。再过5年，妈妈比小明大几岁？按常规思路用“（35+5）-（12+5）”求结果，但如果联系生活经验和差的性质不难想到用“35-12”直接算出结果，这样就缩短了条件和问题之间的距离，简化了计算，显示了直觉思维方便快捷的特点。又如：一辆公交车上原来有乘客43人，到A站后，下去13人，上来17人。到B站后，又下去14人，上来10人。问：现在车上有乘客多少人？若按习惯思维一步一步推算：43-13=30（人），30+17=47（人），47-14=33（人），33+10=43（人）。直觉思维简化分析步骤，迅速判断：因为在A站车上多出17-13=4（人），而在B站车上少了14-10=4（人），最后汽车上总人数其实还是43人。第二种解法不被表面现象所诱惑，能依据事物的变化发展规律迅速判断，体现了直觉思维迅捷直接的特点。

三、重视分析思维训练，能促进直觉思维的发展

直觉思维和分析思维总是相互联系、相互补充的。分析思维的发展可以促进直觉思维的发展。这就是说，教师在教学时必须思路清晰，层次分明，逻辑性强，在讲解例题时一定要选好范例，不能仅仅让学生知道题目的答案，更重要的是使学生学会正确的思维方法。例如：

已知一个等腰三角形的两边分别为5和11，那么，这个三角形的周长是________.教师讲解时可以先阐述一下解题思路：先根据等腰三角形两条腰相等的性质得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解。这样学生很快就解出了答案：①若5为腰长，11为底边长，由于5+5<11，则三角形不存在；②11为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，所以这个三角形的周长为11+11+5=27.

四、适当讲授数学史知识，能激励学生培养直觉思维能力

要让学生对数学学科的发展历史（特别是思想史，如化归思想、数形结合思想、方程思想等）有所了解，理解前人是怎样发现规律的，学习前人运用直觉思维的方法。如在课堂教学时我向学生介绍了著名数学家高斯上小学时计算1+2+3+……+100之和的事例，当其它学生都去逐项相加时，高斯发现了1+100、2+99、3+98等均为101，其结果为50个101相加等于5050.这就是直觉思维的结果。

五、培养学生的勇气和自信，利用非智力因素促进直觉思维能力的发展

科学成就的取得往往是先有大胆的猜想，然后再着手去研究。就像人类发明飞机一样，无数的前人猜想人一定能像鸟一样飞上蓝天，人类先是研究风筝的构造，然后研究鸟、蜻蜓的身体结构，最终发明了飞机。 无数科学事实证明，科学的发展往往是先猜想结论，然后再给予逻辑的严格证明。但是，直觉思维的结果不一定都是正确的，当它接受严格的论证时，也可能被证明是错误的。因此，运用这类思维方式在解决问题的过程中，要鼓励学生不怕犯错误，要有坚强的自信心和敢于克服困难的勇气，教师要注意保护学生创造思维的积极发展，即使证明是错误的，也要鼓励学生的这种精神。而后者正是非智力因素。非智力因素和智力因素存在着相互联系、相互促进的关系，因而培养学生的非智力因素对促进直觉思维能力的发展是有重要作用的。

参考文献：

[1] 代丽娟.浅谈在中职数学教学中直觉思维能力的培养[J].读与写：教育教学刊，2012（9） .

[2] 张杰.浅谈数学直觉思维能力的培养[J].中学数学教学，1999

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[责任编辑 齐真]