杨慧

(忻州师范学院物理系,山西忻州　034000)



对称性计算分子振动频率的研究

杨慧

(忻州师范学院物理系,山西忻州034000)

[摘要]本文利用分子几何结构的对称性质，用对称性群计算具有对称性分子的振动频率，这种方法是非常适用于计算具有高度对称性分子振动问题的，因为只需考虑分子的局部所受的力场，简化了计算过程.

[关键词]对称群;振动频率;投影算符

0引言

在以往分子振动频率的计算中所采用力常数模型计算，有一项重要任务就是处理含参数的高阶厄米矩阵的本征值问题，对动力学矩阵中的参数进行调整使其与实验上准确测到的振动频率有最佳的拟合，进而计算出分子的振动频率，此方法的最大问题就是计算工作量太大，一般情况下比较难处理[1-2].

Feidman等人采用群论的方法来简化动力学矩阵，降阶后得到的分块矩阵再用非线性最小二乘法进行拟合，由于分块矩阵的阶数较高，所以在拟合中，计算量仍然很大[3-4].对称操作是使具有几何形状的实体自身重合的操作，由对称操作的集合构成的群称作对称性群[5]. 本文利用分子具有高度对称性这一特点，利用对称操作群推导计算具有高度对称性分子振动频率，简化了以往的计算过程.

1对称群对分子振动频率的计算推导

用经典力学来求解问题，在分子振动时原子间存在着一种相互作用，这种相互作用使得原子在平衡位置附近作耦合振动，相当于弹簧质量模型[5].在……