潘淑淑

一、教材分析

《函数的单调性》是人教版高中数学必修一的内容，该内容包括函数的单调性的定义与判断及其证明。函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续，它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简单性质。函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，它是研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础；在解决函数值域（或最值）、定义域、不等式、比较两数大小、求方程的根的个数（或函数的零点的个数）等具体问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

二、学情分析

本节复习课安排在必修一所有内容都完成后的一节期中复习课。依据现有认知结构，学生能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大，函数值增大”的变化趋势，且能用符号语言进行严密的代数证明。在教学过程中，要注意让学生掌握代数证明的格式，要注意让学生在内容上紧扣定义贯穿整个学习过程。

三、教学目标

1.会用定义证明函数的单调性

2.会用函数的单调性解决函数根的个数、函数的值域等问题

3.体会函数思想、化归思想、数形结合思想

在本节课的教学中以函数的单调性的概念为线，它始终贯穿于教师的整个课堂教学过程和学生的学习过程；利用函数的单调性的定义证明简单函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解，且“取值、作差与变形、判断、结论”过程学生不易掌握。……