张红亮，杨 浩，夏胜利，王俊峰，李荣华

(1.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

“货运重载化”是世界铁路的发展趋势，我国铁路自20世纪80年代通过线路改造、开行组合式重载列车、新建重载专线等方式发展大秦、朔黄、晋中南、蒙西至华中等重载运煤专线以来，开始研究既有线的重载运输问题。提高货车轴重是实现重载化的关键，我国铁路在经历了建国初期的18 t轴重、20世纪70年代末的21 t轴重、21世纪初的23 t轴重等发展阶段后，开始研究并推广27 t轴重通用货车在既有线的应用[1-5](注：与通用货车对应的是专用货车，由于设计结构特殊，仅在某些专线上使用，如无特殊说明本文均指通用货车)，这标志着我国既有线货车轴重达到国际重载运输标准。

连挂区是编组站调车场打靶区末端至尾部停车区始端的一段线路，集车辆溜放、集结及编组等功能为一体，其纵断面设计的优劣对车辆能否实现安全连挂、减少机车下峰整理频次、提高驼峰作业效率具有重要作用。我国大多数编组站调车场与驼峰一并修建于20世纪80～90年代，设计时的计算车型为18 t和21 t轴重滑动轴承货车[6-7]，现在已不是铁路货运的主型车。23 t轴重货车应用时调车场连挂区已出现超速连挂、制动力不足等不适应问题[8-12]，重载货车的应用将使这一问题更加严重。虽然可采用增加减速顶等方式使问题暂时缓解，但其残余功不利于难行车的溜放，从设计的角度对调车场连挂区纵断面进行优化更有助于解决此类问题。虽然文献[13，14]针对这一问题进行了研究，但优化目标中减速顶数量与连挂区高差存在高度相关性，且未考虑坡段数量变化等因素，模型的有效性值得商榷；而较早研究文献均基于滑动轴承单位基本阻力计算方法[15-16]，我国铁路货车在2000年前已基本完成滑动轴承向滚动轴承的替代工作[17-19]。与滑动轴承相比，滚动轴承具有更好的走行性能。因此，有必要重新研究调车场连挂区纵断面设计优化问题，为重载货车的应用提供理论支持。

1 重载货车走行特性及其对调车场连挂区纵断面设计的影响

1.1 重载货车走行特性

(1)单位基本阻力更小

一方面，由于重载货车总重增大，根据已有单位基本阻力计算模型及测试结果[3，7，17-19]，随着货车总重的增加，其单位基本阻力呈减小趋势；另一方面，27 t轴重货车轮径较既有21 t、23 t轴重货车增加75 mm。轮径增大将使轮轨接触斑也随之增大，在相同载荷下[20]，轮轨接触应力有所降低，钢轨接触变形有所减小，车辆滚动摩擦阻力也将降低，车辆溜放走行性能更好。

(2)溜放动能更大

重载货车轴重分别较既有21 t、23 t轴重货车增加28.6%、17.4%，相同溜放速度下的动能也具有同样增幅，为抵消过多动能，制动所需减速顶也有同比增幅。但减速顶只能间隔布设在轨枕之间，其总数一定，制动能力存在上限。此外，过多的减速顶不仅增加工程投资，也增大后期养护维修工作量，运营上并不经济。

(3)风阻力增大

27 t轴重重载货车C80、P80分别较23 t轴重货车C70、P70高度增加377 mm、长度增加2 000 mm，而23 t轴重货车C70、P70又分别较21 t轴重C64、P64长度增加538 mm、636 mm，与我国驼峰设计建造时的21 t轴重货车相比，27 t轴重货车的尺寸增幅十分显著。在不利条件下，27 t轴重P80将受到更大风阻力，溜放更加困难。

1.2 重载货车对调车场连挂区纵断面设计的影响

综上所述，重载货车走行性能更好、动能更大，同时受风阻力也更大，调车场连挂区纵断面设计时需综合考虑其单位基本阻力减小、减速顶制动能力限制、风阻力增大等影响因素。考虑到23 t轴重货车投入运营时间不长，在较长时期内与27 t货车及21 t轴重货车形成多种轴重、多种车型混用情况，调车场纵断面设计时的计算车型间走行性能差距增加，连挂区控制范围增大，设计复杂性增加。

2 调车场连挂区纵断面多目标设计优化模型

2.1 调车场连挂区纵断面建模分析

(1)调车场连挂区各区段重要程度分析

图1 连挂区线路平纵断面示意图

车辆由驼峰头部高速溜放至调车场，经调车场制动并打靶后，低速进入连挂区，最终与前方停留车实现安全连挂。由于入口速度低且溜放距离长，连挂区通常设置成面向调车场尾部的下坡，以利于车辆溜放；同时，为实现安全连挂，将车辆速度控制在一定范围，连挂区需设置一定数量减速顶，抵消易行车辆较多动能。根据车辆在连挂区停止位置不同，可将连挂区按重要程度划分成不同区段(如图1所示)。其中，靠近驼峰头部的区段(图1中菱形网格线所示)重要性最强，几乎所有车辆都要溜经这一区段，车辆一旦途停，很快会造成“堵门”，承担解体作业的调车机车需及时下峰整理，致使驼峰作业效率受到影响；靠近驼峰尾部的区段(图1中方格线所示)重要性最弱，由于已经接近溜放末端，车辆即使停留在该区域内，调车线仍可容纳一定数量后续车辆，机车无需频繁下峰整理。

(2)不同车辆连挂区溜放距离需求分析

根据走行性能不同，驼峰设计车辆可分为易行车、中行车、难行车。其中，易行车为单位基本阻力和单位风阻力之和较小的车辆，无论在有利溜放条件还是不利溜放条件，都具有较远的溜放距离，连挂区纵断面设计时只需考虑其制动问题；中行车代表了大多数车辆的溜放水平，其溜放距离对驼峰的作业效率具有重要影响；难行车则是过峰车辆中单位基本阻力与单位风阻力之和较大的车辆，在不利溜放条件下，需保证难行车必要的溜放距离，避免机车频繁下峰整理。

(3)连挂区纵断面设计优化计算车型及质量分析

考虑到21 t轴重及以下车辆为过去货运主型车辆且已停止发展；23 t轴重货车为目前的货运主型车，未来较长时间内仍会存在；27 t轴重货车将成为未来的货运主型车。参考设计规范及27 t轴重货车走行特性，连挂区纵断面设计的计算车型及质量为：难行车型采用风阻力较大的P80，考虑到货车自重增加因素，总重取36 t；中行车型采用C70，考虑到货车容积及载重量增加等因素，总重取77 t，易行车采用C80，总重106 t。

2.2 连挂区纵断面设计优化目标函数

调车场连挂区设计优化的目标是使各质量等级车辆在各种溜放条件下溜放距离尽可能远。溜放条件可分为有利条件和不利条件，在保证设计要求的难行车不利条件下必要溜放距离后，中行车溜放越远，易行车则溜放更远，因此，中行车不利条件下溜放距离可以作为优化目标之一；在有利条件下，难行车溜放距离最近，使其尽可能溜放较远距离，中行车、易行车将拥有更远溜放距离。因此，模型优化目标可归纳为：

(1)中行车不利条件下溜放距离

在溜放过程中随着速度的变化，车辆单位基本阻力和单位风阻力也随之变化，进而加速度随之变化，为精确计算中行车不利条件下溜放距离，本文采用计算机模拟法。假设在同一坡段上非常小时间段内车辆的加速度不变，计算出该车辆的初速度、走行时间及末速度，以该段末速度作为下一段的初速度，依次逐段向前推进，计算出中行车不利溜放条件下溜放距离为

(1)

由于连挂区纵断面坡度较小，其水平方向夹角α也较小，sinα≈i‰，对车辆在股道上溜放进行受力分析有

(2)

(3)

g′=g/(1+r)

(4)

(5)

(6)

(7)

(2)难行车有利条件下溜放距离

与中行车不利溜放条件下最远溜放距离计算方法类似，难行车有利条件下溜放距离为

(8)

2.3 模型约束条件

(1)减速顶数量

调车场连挂区纵断面坡度越大，车辆溜放距离越远，而对于易行车需要越多减速顶抵消多余的动能。如不考虑减速顶数量约束，连挂区纵断面设计为不利条件下难行车单位基本阻力与单位风阻力之和的当量坡即可实现优化目标。但会造成调车场减速顶使用过多、运营不经济等问题。假设连挂区坡段数量为N，则有

(9)

(2)难行车不利条件下溜放距离

确保难行车在不利溜放条件下能够溜放一定距离，以免机车频繁下峰整理，有

(10)

(3)坡度合理范围

如前文分析所述，连挂区靠近驼峰头部的区段重要性最强，需确保大多数难行车能够溜放至该区段末端。而对于中行车和易行车来说，由于该坡段坡度较大，减速顶将处于制动状态，损失了动能，进而影响溜放距离。因此，该坡段最小坡度为难行车不利条件下溜放至该区段末端停下时对应的坡度值，根据动能定理有

(11)

式中：if为连挂区头部最小坡度，‰；Wb、Wf分别为难行车基本阻力功和风阻力功，J；Lf为连挂区头部坡段长，m。

连挂区末端区域，应使大多数易行车在有利溜放条件下不加速，其最大坡度为易行车在有利溜放条件下的当量坡度。根据单位基本阻力分布，有

(12)

对于中间区段，应使中行车辆能够溜过这一区域，其坡度范围介于连挂区头部坡度与尾部坡度之间，其参考坡度为中行车不利条件下单位基本阻力与单位风阻力之和的当量坡度

(13)

(4)最小坡段长

考虑到车辆溜放走行的稳定性及养护维修需要，纵断面坡长不宜过短，对最小坡长做出限定，有

Lmin≥Ls

(14)

式中：Lmin为最小坡长，m；Ls为设定最小坡长。

为便于养护维修，坡段长一般为10 m的整数倍。

2.4 模型求解方案

模型的两个优化目标为不同条件下的溜放距离，在设计时具有同样重要性，为此，本文对两个优化目标赋予相同权重，将多目标转换为单目标进行求解。虽然多坡段纵断面设计要优于单坡段，但在实际应用中，受养护维修工作的影响，坡段数量不可能无限增加，根据现场调研情况，本文考虑2、3、4三种坡段设计方案(见表1)，计算出不同设计方案下的最远溜放距离，并比较各方案优劣。

表1 连挂区纵断面坡段设计优化方案

3 案例分析

某调车场连挂区长度为750 m，其中尾部平坡长100 m，难行车、中行车和易行车车型及质量如前文所述，最小坡段长50 m，难行车不利条件下溜放距离≥100 m，减速顶制动功为1 050 J/轮次，阻力功为50 J/轮次，不利条件下连挂区入口速度为1.25 m/s，气候条件见表2，考虑到27 t重载货车应用后调车线减速顶数量增加因素，分别设置减速顶数量不超过150个、160个两种方案。

表2 调车场设计气候条件

计算出不同坡段设计方案下连挂区的溜放距离见表3。

表3 不同设计方案下调车场连挂区溜放距离

从表3可以看出，在相同坡段设计方案下，连挂区坡度越大、坡段越长，车辆溜放距离越远，抵消易行车多余动能所需减速顶数量越多。从不同坡段设计方案可知，坡段数量越多，坡段及坡度组合越灵活，使用相同减速顶数量下溜放距离越长。其中，2坡段设计方案由于坡度单一，与3坡段及4坡段方案相比，目标1及目标2溜放距离均不占优；3坡段方案目标1及目标2溜放距离均较2坡段设计方案有大幅提高；与3坡段设计方案相比，4坡段设计方案在第1坡段与第3坡段间插入了坡度略小的过度坡段，通过适当降低车辆溜放速度进而降低了溜放风阻力，4坡段设计方案较3坡段设计方案溜放距离进一步提高。因此，建议调车场连挂区纵断面优先采用4坡段设计方案，以使车辆具有更远的溜放距离。

4 结束语

重载货车的应用对编组站调车场纵断面设计提出了新的要求，本文在分析重载货车走行特性及调车场连挂区溜放需求的基础上，建立了中行车不利溜放条件和难行车有利条件下以溜放距离为目标的多目标设计优化模型，以27 t轴重货车与既有货车混合应用条件下调车场连挂区纵断面设计为例，计算了不同坡段、不同布顶数量下调车场连挂区设计方案的优化结果，并给出了推荐设计方案。本文研究可为重载货车引用下调车场连挂区纵断面设计提供理论参考。

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