陈智微

摘 要：本文从创设教学情境、挖掘生活资源、构建数学活动、加强估算和综合运用解决问题等方面，探讨了在小学数学教学中如何培养学生数感。

关键词：数感；教学；培养

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）09-219-01

球员打球有球感，歌手唱歌有乐感，学生学数学也要有数感。所谓数感就是人们对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂问题提出有用的策略，也可以说数感是一种数学素养。《小学数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求。同时，以数感是促进数学学习的一种手段的角度理解数感，使得教师更加明确数感的重要作用。 数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。因此，教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务。怎样培养学生的数感呢？

一、创设情境，形成数感

小学生以形象思维为主，好胜心强，想象力丰富，酷爱各种游戏和活动。因此，在教学中如能创设一定的情境，激发学生的学习兴趣，让他们在生动具体的情境中，自由、充分的交流，在交流过程中相互启发，共同进步，将大大促进学生“数感”的发展。

教材在这方面给我们提供了生动的素材。如学习了“20以内的数”后，组织学生玩猜数游戏，采用“大一些、小一些、大得多、小得多”等语言描述数的关系，锻炼了学生在结合具体情境中把握数的大小关系的本领。再如，一年级下学期可组织游戏“比比谁的眼力好”。教师先用力抓一把棋子，让学生先估一估，再数出个数，接着让学生猜一猜：“如果你们也同样抓一把，可能会抓到几颗呢？”并追问：“为什么你们抓得要比老师抓得少呢？”让学生体会到因为手的容量有大小，所以抓同样的物体，数目也会不相同。“那如果把棋子换成黄豆，猜一猜你抓一把有几颗呢？”“为什么要比刚才多呢？”通过讨论交流验证，渗透着“变”与“不变”的思想。经过这样的活动，把数感培养落实到具体的实践中，与学生的现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中建立起具体的参照物，真正建立良好的数感。

二、交流体验，优化数感

数学来源于生活，并高于生活，发展学生数感离不开学生的生活经验。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇和想象，而生活是数学的宝库。在教学中要充分利用学生身边的素材，让他们用数学的意义建立良好的数感。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感受到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识米以后，教师带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的绳子，结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米长度单位的认识。教师随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

1980年美国提出了“问题解决”的口号，这个口号一直被人们广泛接受，而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，优化数感。

三、加强估算，发展数感

1、感受估算价值，培养估算的意识。

（1）故事激趣，初识估算。新课开始，老师先讲小故事：爸爸考明明：会议室有31排座位，每排有32个座位，帮我算一算，900人够坐吗”明明思考了一下说“肯定够了！”爸爸问明明：“你没有动笔算，怎么就知道够了？”讲到这里，问学生：聪明的同学们，你们说明明说得对吗？他是怎么想的？同学们纷纷举手争着回答。老师接过学生的回答说：你们和明明都是聪明的孩子，其实在解决一些问题的时候，有时不需要计算出精确的结果，这时我们采用估一估，算一算的方法就能轻松的解决问题，这就是我们今天要学习的“估算”。这样的引入，符合低年级学生的年龄特征，激发了学生的学习兴趣，同时也让学生初步感受到了估算为人们日常生活带来的方便与快捷。

（2）创设问题情景，理解估算。在低年级进行估算教学，绝不能让学生通过一道道的算式来学习，要结合现实生活，创设有意义的、学生感兴趣的情境，让学生在解决问题的过程中理解估算。例如：教师出示情境图，小动物收获桃子，小熊收获的放在了一堆是470个，小猴收获的放成了两堆，一堆是249个，另一堆是298个。请同学们比一比，谁收获的桃子多？当看到有同学高高地举起手后，就及时追问：这么快就有同学比出了结果，你们需要先把小猴收获的两堆桃子合起来计算出准确的结果以后，再和小熊进行比较吗？一些同学说：不需要！这时老师让同学们4人一组交流各自的想法，再进行全班交流学习。在全班交流时，学生们争先恐后的发言，有的说：这道题没有问小猴到底收了多少个的桃子，所以就不用把249+298的准确数算出来。有的说：人家让你比的是谁收的多，并没有问你多多少，所以不用把249+298的准确数算出来。老师接着追问：不算出准确的数怎么比呀？学生争着说：用估算就可以，这样很快就能解决问题。249+298你一估计它的结果都比500多了，肯定就大于470，所以小猴收获的桃子就比小熊多。这样进行估算教学，学生不仅学习积极性高，而且能够结合实际问题让学生理解估算的意义，感受估算的价值，并初步领悟到选择什么样的计算方法，要结合解决的具体问题来确定，从而也让学生初步建立了估算的意识。

2、切实教好估算基础知识，熟练掌握一位数乘、除法的估算。

第五册教材编排了一位数乘法的估算，第六册编排求近似数和两位数乘法和一位数除多位数除法的估算。这些内容的教学，都要凭借求一个数的近似数这个认知基础。因此，让学生建立近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提。教学时，教师要从生活实例直观描述引入概念，再应用概念去探索求近似数的方法。一位数乘法的估算，是估算的入门，其方法是用“四舍五入”法求其中一个因数的近似数再进行口算估算。教学时，要联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法。最后，要求学生用题中所给的准确数实际乘一下，看估算结果与实际乘得的结果是否一致，让学生体会到估算的实用价值。

3、合理利用实际条件，教给学生各种估算方法。

估算是以口算、笔算为基础的，而估算的灵活运用反过来促进口算、笔算更加熟练、准确。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，掌握估算策略。教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内，这样就为计算的准确性创造了条件。如，在计算12×18时，可启发学生从三个方面进行估算：一是把因数12看作10，用10×18，二是把18看作20，用12×20，三是用10×20来算。此题得数取值大概在200左右，笔算出来相差太多就错了。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际。从而判断出在计算过程中有没有错误。如有错误，能及时找出错误的原因并加以纠正。如在计算“一个煤矿厂平均每月产煤75万吨，一年可以产煤多少万吨？”如果学生做出的答案是1000万吨或以上的话，或者是在700以下的话，教师可启发学生分析，平均每月产煤的这个吨数是75万吨，一年是12个月，就是小估也是700以上，大估也不会超过1000，这样，正确值就应该在700到1000之间。从而可以判断自己的计算是否正确。因此，在教学中，要多创设估算情境，合理渗透估算，让学生讨论交流估算方法。

四、解决问题，强化数感

培养学生的数感还要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。如，在一节实践活动课中，创设这样情境：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？──“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？同学们纷纷开动脑筋，想出了很多问题：有租车问题；有购票问题；有设计路线问题；有购物问题。这时我又问：“这些问题能用我们已学的数学知识来解决吗？”通过分组、合作学生就其中的一个问题设计了解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。上述活动中每一个问题学生都能全方位的考虑，设计出合理的解决方案，学生在解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。 在学生运用自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

五、总结

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动。教师应在数学教学活动中，联系生活实际，创设活动情景，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，表达自己对问题的看法，用数学的思想和方法解决实际问题，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。教师培养数感的意识有待加强。从目前的教学实际看出，广大一线教师的确需要加强对新课程、新理念的理解。积极地学习并反思，以期快速的改变自己的教学方式。

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