周龙生

(北京大学 哲学系，北京　100871)



怀疑逻辑的弗协调方案探赜

周龙生

(北京大学 哲学系，北京100871)

摘要：目的 提供一个建立在弗协调认知逻辑基础上的包含三分认知世界思想的怀疑逻辑构造方案。方法 在系统SPN内定义相关的认知模态算子。结果 怀疑逻辑三分认知世界的设想得以实现，同时由于弗协调认知逻辑的原因，一些怀疑逻辑公式的有效性发生了变化。

关键词：怀疑逻辑；三分认知世界；弗协调认知逻辑

一、怀疑逻辑与三分认知世界

人们在许多领域要运用关于怀疑的推理。怀疑逻辑的提出对于怀疑这一认知模态词作逻辑分析提供了可能。关于怀疑算子的性质是通过一系列怀疑公理[1]的设想来刻画的。如下所示，其中怀疑算子用“D”表示。

D2:Dq→D(p→q) ∨Dp

D4:D(p∨q)→Dp∧Dq

D5:D(p∧q)→Dp∨Dq

其中公理D8被称为“笛卡尔公理”，即如果怀疑p，那么对怀疑p是不可怀疑的。笛卡尔的名言“我思，故我在”在此可理解为：我怀疑，但我当下的怀疑是不可怀疑的。“公理D8为‘我思，故我在’的形式化。”[1]

“人的认知世界可划分为三个部分：信念世界(WB)、怀疑世界(WD)和无知世界(WU)。这三个世界是命题组成的集合，组成它们的元素是认知命题。”[2]

信念世界是指某人所相信的命题所组成的世界，即信念组成的集合。某个命题p属于信念世界，记作Bp。怀疑世界是由认知主体怀疑的那些命题组成的。某个命题p是怀疑世界的一个元素记为Dp。无知世界“是由那些主体没有‘考虑’的命题所构成。对于这些命题(以及它们的否定)，认知主体从没有‘接触’到它们，主体对它们一无所知，或者主体虽然‘接触’过它们，但不清楚它们的意义，因而主体既不相信它们，也不怀疑它们”[2]。……