田　丰，李志龙

(机械工业第六设计研究院有限公司,河南 郑州 450000)



基于ANSYS的新型组合梁有效翼缘宽度研究

田丰，李志龙

(机械工业第六设计研究院有限公司,河南 郑州 450000)

摘要：使用ANSYS有限元分析软件，对外包U型钢-混凝土组合梁有效翼缘宽度的取值进行了研究。在采用静力等效原则的基础上，通过参数化分析，研究了宽跨比、荷载形式、混凝土板厚、材料强度等因素对组合梁有效翼缘宽度取值的影响，总结了有效翼缘宽度随荷载变化的一般规律。分析结果表明荷载形式和宽跨比对有效翼缘宽度的取值影响明显，通过数据回归提出了相应的计算公式。

关键词：外包U型钢-混凝土组合梁；有效翼缘宽度；有限元分析

有效翼缘宽度问题的提出源于研究人员对剪力滞后效应的认识，在实际处理中，开口截面通常用有效分布宽度来呈现剪力滞后效应，并假设有效宽度范围内应力均匀分布。目前国内外很多学者对影响普通钢-混凝土组合梁有效翼缘宽度取值的各种因素进行了研究，并提出了相应的计算方法，所得结果不尽相同。各国规范对有效翼缘宽度的取值都给出了具体的计算方法，但由于其影响因素较多，目前的研究成果尚不完善，因此，研究人员对组合梁有效宽度问题的研究还在不断进行。针对外包U型钢-混凝土组合梁有效翼缘宽度的研究，目前还没有相关资料，因此对它的研究显得尤为必要。

1有效翼缘宽度基本理论与研究方法

1.1剪力滞后效应

带梁肋、梁板整浇的结构在外力作用下产生对称弯曲，按照初等梁弯曲理论，翼缘板截面弯曲正应力为均匀分布。但实际上，由于局部范围内剪力的作用是有限的，翼缘板中的纵向应变不均匀分布，呈现由梁肋正上方向两侧减小的趋势，从而造成翼缘板截面上同一高度处的弯曲正应力沿横向呈曲线分布，这种现象称为剪力滞后效应[1-2]。

1.2有效宽度研究方法

实际中沿混凝土翼缘板的宽度和高度方向上应力值都是变化的，应力面应该是一个曲面，当按有效翼缘宽度计算时，近似认为应力在高度方向上沿直线分布，在宽度方向均匀分布[3]。

混凝土翼缘板横截面上压应力的合力为：

(1)

最大应力即钢梁正上方处应力：

(2)

根据截面合力相等的原则有：

F=fmaxbe

(3)

由式(1)～式(3)可得：

(4)

2有限元分析

2.1分析模型

本文以文献[4]中的试验梁为基本模型建模，试验梁截面如图1所示。

采用SOLID65单元模拟混凝土、SHELL181单元模拟外包钢、COMBIN39单元模拟栓钉抗剪连接件。在模型加载处与支座处设置刚性垫块，防止节点应力集中[5]。划分网格时，通过控制单元大小，使外包钢与混凝土节点形成一一对应关系，以便耦合节点自由度、创建弹簧单元[6]。在垫块处施加位移约束，一端约束X、Y、Z三方向位移，另一端约束Y、Z方向位移。通过改变翼缘宽度实现对梁间距的控制，并结合ANSYS实体复制功能，压缩合并连接处的节点，使其形成整体，有限元模型如图2所示。

a　U形钢梁截面　　　　　　　b　组合梁截面图1　试验梁截面

图2　整体有限元模型

混凝土的单轴受压的应力-应变关系曲线选用收敛性较好的Rusch模型，破坏准则采用Willam-Warnke五参数准则。钢材采用双线性各向同性强化模型。栓钉连接件采用J.G.Ollgaard、R.G.Slutter、John.W.Fisher提出的剪切-滑移曲线，其表达式[7]为F=Nvc(1-e-0.71D)0.4.

2.2分析结果

2.2.1宽跨比的影响

其余参数不变，分别使梁间距为0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m、2.1 m，从而使宽跨比在0.15到0.525之间变化。观察有效宽度系数随宽跨比、有效宽度随翼缘宽度、有效宽度系数随荷载的变化，分析结果如图3～图5所示。

从图3可以看出有效宽度系数β随着宽跨比增大明显降低，降低趋势基本呈线性规律。从图4可以看出，在跨度不变的情况下，随着组合梁翼缘板宽度的加大，即梁间距的增大，有效翼缘宽度是不断增大的。从图5可以看出，有效翼缘宽度随着荷载的增大是不断变化的，在弹性阶段混凝土翼缘板未开裂前基本保持不变，随着荷载增大，板底部分混凝土开裂，有效翼缘宽度减小，但随着塑性阶段的内力重分布，应力趋于均匀，有效翼缘宽度增大[8]。从图5中还可以看出，宽跨比越大，这种先减小后增大的变化趋势越明显，而且最后增加的有效宽度值更大。因此对于按塑性简化理论进行承载力计算的外包U型钢-混凝土组合梁来讲，有效翼缘宽度若单纯采用弹性阶段的值是偏于保守的。

图3　有效宽度系数β随宽跨比变化

图4　有效宽度随翼缘宽度变化

2.2.2荷载形式的影响

图5　不同宽跨比下有效宽度系数β随荷载变化

选用宽跨比为0.225的模型，分别施加两点对称荷载、均布荷载和跨中集中荷载，并设不同形式荷载作用下组合梁所能承受的极限荷载为Pu，当前所施加荷载为P，观察有效宽度系数β随荷载的变化(见图6)。从图6可以看出，荷载形式对有效宽度系数的影响比较明显：在两点对称荷载下有效宽度系数最大；在均布荷载作用下略小；在跨中集中荷载作用下最小，且与前两者有较大差距。原因主要是：组合梁在两点对称荷载作用下，对称荷载之间的梁跨为纯弯段，剪力为零，剪力滞后效应的影响较小；在跨中集中荷载下，剪力在集中荷载的两侧均布，剪力滞后效应的影响较大；而均布荷载下剪力滞后效应的影响处于这两者之间。

2.2.3翼缘板厚的影响

固定其余参数，混凝土翼缘板厚度分别设为80 mm、100 mm、120 mm、150 mm、200 mm。观察有效宽度系数随荷载的变化(见图7)。可以看出，不同翼缘板厚度下有效翼缘宽度随荷载变化的趋势基本一致。随着混凝土翼缘板厚度的增大，组合梁所能承受的极限荷载得到了提升，但有效翼缘宽度的取值相差不大，混凝土翼缘板厚对其有效宽度的影响可以不计。

2.2.4混凝土强度的影响

固定其余参数，分别采用C30与C50强度等级的混凝土，比较有效宽度系数β随荷载的变化情况，结果如图8所示。从图8可以看出，混凝土强度的增大对极限承载力有一定的提升，但对有效宽度系数没有明显影响，只是强度较高时，曲线的下降段坡度略小于采用较低强度混凝土的组合梁，这主要是因为强度等级的提升增大了混凝土抗拉强度，延缓了混凝土翼缘板的开裂。

图6　不同荷载形式下有效宽度系数随荷载变化

图7　不同翼缘板厚下有效宽度系数随荷载变化

2.2.5钢材强度的影响

固定其余参数，钢梁分别采用Q235与Q345钢，比较有效宽度系数随荷载的变化情况，结果如图9所示。从图中可以看出，钢材强度的提升有效地增大了组合梁的极限承载力，但对有效宽度系数影响不大，可以忽略不计，但采用较高等级钢材的组合梁有效宽度系数随荷载变化曲线下降段不明显，且十分平缓。

图8　不同混凝土强度等级下有效宽度系数随荷载变化

图9　不同钢材强度下有效宽度系数随荷载变化

3有效宽度计算公式

本文主要考虑宽跨比对外包U型钢-混凝土组合梁有效翼缘宽度取值的影响，基于弹性阶段分析结果，对不同荷载作用下的数据进行线性拟合(见图10)。

考虑到梁有内外之分、梁间距不等的情况，因此采用规定单侧有效翼缘宽度的形式建立计算公式，不同荷载形式下的计算公式分别为：

(5)

(6)

(7)

(a)两点对称荷载

(b)均布荷载

(c)集中荷载

4结论

通过使用大型有限元分析软件ANSYS，在采用静力等效原则的基础上对外包U型钢-混凝土组合梁的有效翼缘宽度的取值进行了研究。对宽跨比、荷载形式、混凝土板厚、材料强度等因素对组合梁有效翼缘宽度取值的影响进行了分析，通过对分析结果的线性拟合，建立了考虑宽跨比影响的有效翼缘宽度计算公式。研究结论为：

(1)宽跨比、荷载形式对有效翼缘宽度取值的影响较大，翼缘板厚和材料强度的影响可以忽略不计。有效宽度系数β随宽跨比的增大而降低。有效翼缘宽度在两点对称荷载下的取值略大于均匀荷载，而二者明显大于集中荷载。

(2)有效翼缘宽度随荷载的增大有基本不变、减小后增大的变化过程。

(3)两点对称荷载下有效翼缘宽度计算公式可参考式(5)～式(7)。

参考文献

[1]NIE Jianguo,TIAN Chunyu.Effective width and rigidity of steel-concrete composite beam [C]// The Eighth International Symposium on Structural Engineering for Young Expert [M].Beijing:Science Press,2004:64-71.

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[8]保蓓蓓,陈忠汉,陈德荣.承载极限状态下组合梁的有效翼缘宽度[J].苏州科技学院学报,2008,21(1):5-9.

Effective flange width of new kind of composite beam with ANSYS

TIAN Feng，LI Zhi-long

(SIPPREngineeringGroupCo.,Ltd,Zhengzhou450000,China)

Abstract：This paper analyzes the effective flange width of U-section steel-encased concrete composite beam with ANSYS.On the basis of using the static equivalent principle,the parametric analysis of width-span ratio,loading form,thickness of concrete slab,strength of materials and other factors are carried out to study the influence on the effective flange width,and the general rule of the effective flange width varying with load is summarized.The results show that the loading form and the width-span ratio influence the effective width significantly.The regressive formulas are suggested based on these results.

Key words：U-section steel-encased concrete composite beam;effective flange width;finite element analysis

中图分类号：TU398

文献标识码：A

DOI:10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.01.008

文章编号:1674-7046(2016)01-0046-06

作者简介：田 丰(1989—)，男，河南新乡人，硕士，助理工程师。

收稿日期：2015-09-25