唐健林，徐　陶，龙　盈

(1. 湖南省地质测绘院，湖南 衡阳 421001； 2. 湖南省勘测设计院，湖南 长沙 410014)



小波函数应用于GPS高程拟合的分析

唐健林1，徐陶2，龙盈1

(1. 湖南省地质测绘院，湖南 衡阳 421001； 2. 湖南省勘测设计院，湖南 长沙 410014)

Analysis of Wavelet Function Used in the Fitting of GPS Elevation

TANG Jianlin，XU Tao，LONG Ying

摘要：将小波函数引入到GPS高程拟合，利用小波基函数伸缩平移的特性，结合最小二乘法对散乱的GPS点进行拟合。通过实例验证了小波函数实现GPS高程转换的可行性，并与传统拟合算法多项式曲面拟合法的计算结果进行比较，证明在大面积且地形起伏较大的测区，小波函数拟合残差值更小，精度优于多项式曲面拟合法，更能反映测区实际高程异常的变化。

关键词：小波函数；高程拟合；多项式曲面拟合

随着GPS测高技术的发展，目前已能获得高精度的测站大地高[1]。高程系统包括正高、正常高和大地高系统[2]。大地高h是地面点沿参考椭球面法线到参考椭球面的距离,而我国采用正常高系统，正常高H是地面点沿铅垂线到似地大水准面的距离[2]。正常高和大地高之差即为高程异常，其关系如下

h=H+ξ

(1)

由式(1)可知，如何高精度地拟合高程异常值ξ成为GPS高程转换的关键问题。常用的拟合方法有多项式曲面拟合法[3]、多面函数法[4]、地球位模型[5]等。随着神经网络和粒子群算法等新兴数学方法的出现，国内外学者目前较多研究和这些新理论结合的拟合方法，如神经元网络拟合[5-6]、粒子群算法[7-8]、支持向量机[7-8]等。本文中提出将小波理论应用于GPS高程拟合，构造小波拟合函数对某测区GPS实测数据进行拟合，并与常用的拟合方法计算结果进行比较分析。……