叶初升，邹　欣

（武汉大学　经济发展研究中心/经济与管理学院，湖北　武汉　430072）



借贷期内农户还款行为分析——基于农村商业信贷微观数据的Cox模型实证研究

叶初升，邹欣

（武汉大学经济发展研究中心/经济与管理学院，湖北武汉430072）

摘要：涉农不良贷款率偏高是困扰农村金融服务的重要问题。大多数研究文献聚焦于分析不良贷款原因、讨论违约损失率及不良贷款处置这样的源头与末端问题，鲜有文献动态地研究借贷期内借款人行为这个中间环节。从金融风险管理的角度看，这个被众多研究者忽略的中间环节却是非常关键的。利用中国农业银行某支行的农户商业信贷数据，围绕借贷期内银行能够掌握并有数据记载的借款人最近行为——第一次还款，引入重要的时间信息，以动态的眼光，用Kaplan-Meier生存分析和Cox模型对数据进行深度挖掘与信息解读，力图为预判不良贷款发生的可能性、预警和防范贷款到期后的违约风险提供可靠依据。

关键词：不良贷款；农户商业信贷还款行为；Cox模型

近年来，我国涉农金融机构坚持服务“三农”的市场定位，不断推进农村金融产品和服务创新，使农村金融服务可获得性有了较大的提升。不过，农村金融仍然是我国金融体系中的薄弱环节，“成本高、风险高”依旧是困扰农村金融服务“慢性重症”。这种“慢性重症”的一个突出表现就是不良贷款率居高不下。《中国农村金融服务报告》（2012）显示，截至2012年底，金融机构涉农贷款不良率2.4％，农村信用社（含农村商业银行、农村合作银行）涉农贷款不良率更是高达5.4％，远远高于我国商业银行不良贷款率0.95％、银行业金融机构总体不良贷款率1.56％的水平。涉农不良贷款率偏高，会严重地影响农村金融机构的可持续发展能力，削弱金融机构发挥原本就不太健全的服务农村经济的功能的积极性，因此，受到政府、金融界和学术界的高度关注。

值得注意的是，如果把不良贷款从形成到处置看做是一个过程，大多数研究文献集中于分析不良贷款原因这样的源头问题，也有不少文献讨论违约损失率及不良贷款处置这样的末端问题，但极少有文献动态地研究借贷期内借款人行为这个中间环节，以及由此产生的不良贷款风险的预测评估问题。

从金融风险管理的角度看，这个被众多研究者忽略的中间环节却是非常关键的。作为巴塞尔新资本协议三大支柱的关键因素之一，衡量不良资产的损失金额在风险不良资产所占比例的违约损失率，是在贷款到期之后才可以统计计算的。但是，从防范风险、降低风险的角度看，如果银行能够以某种方式根据借款人在借贷期内泄露的某种信息，尽早发现和预判不良贷款发生的可能性，就可以及时地预警风险，并进行有针对的处置和防范，从而降低不良贷款实际发生率。不仅如此，从这些信息中还能抽象出不良贷款风险的某些一般特征，从而为金融机构评估借款人的信用水平，为银行确定贷款额度、利率和贷款方式等提供依据。因此，剖析这一环节的理论意义与现实意义是不言而喻的。

当然，众多研究者忽略这个中间环节也是有原因的：其一，相对于宏观数据而言，刻画个体借贷行为的微观数据本身就非常难得；其二，不同于借贷行为两端的数据，借款人在借贷期内的行为信息或数据更加难得；其三，分析处理借贷期内的行为信息需要超越传统的实证分析方法。在借贷期内，不仅借款人的还款行为本身是重要信息，而且还款行为发生的时间也是非常重要的信息，但是，现有研究不良贷款文献的一个共同的特征，就是静态分析而非动态研究，比如采用OLS或mlogit回归等一般的实证分析方法，就会损失时间这样的重要的信息。

利用中国农业银行某支行的农户商业信贷数据，围绕借贷期内银行能够掌握并有数据记载的借款人最近行为——第一次还款，引入重要的时间信息，以动态的眼光，用Kaplan-Meier生存分析和Cox模型对数据进行深度挖掘与信息解读，试图为预判不良贷款发生的可能性、预警和防范贷款到期后的违约风险提供可靠依据。

基本思路是，第一步，通过Cox模型，从贷款合同、农户自身状况、还款情况以及所处宏观环境四个方面，对影响农户商业信贷还款行为的因素进行实证分析；第二步，分析农户第一次还款的发生与按期还款的相关性，若是第一次还款的发生与按期还款密切相关，那么银行可以将对农户第一次还款行为的评估作为农户能否按期还款的事先预测，并由此建立一套预紧机制。结构如下：第二部分对相关的文献进行了回顾和评价；第三部分介绍使用的模型、方法与数据。第四部分是数据说明和变量的选取；第五部分是实证分析；最后是相应的结论和政策建议。

一、文献述评

不良贷款是影响银行盈利能力的重要因素，也是诱发金融危机的重要指标，因而一直是国内外金融界和学术界密切关注的焦点问题之一。如果把不良贷款从产生、形成到处置看做是一个过程，在研究不良贷款问题的文献中，绝大部分学者都把关注的焦点放在了这一过程的两极。

现有文献主要从三个角度研究了不良贷款的形成原因。其一，影响还款能力的宏观因素，比如，经济增长水平[1](p119-138)、实际利率[2](p65-76)和失业率[3](p1012-1027)等。其二，银行层面因素。比如，银行资本与贷款质量、成本效率之间的因果关系[4](p849-870)，银行内部管理问题[5](p135-148)，以及银行的资本比率、规模、所有权集中度[6](p399-408)等。其三，借款者个人因素。比如，收入和健康状况[7](p107-140)、还款记录与信用等级[8](p1-47)。

在不良贷款的末端，违约损失率是巴塞尔新资本协议三大支柱的关键因素之一，因此受到银行界和学术界的高度关注。这些研究主要集中于违约损失率或相对应的回收率的影响因素以及对其进行模拟和预测。影响违约损失率或回收率的因素有经济周期、GDP增长率、就业率等宏观因素[9](p171-182)；资产类型[10](p811-833)和合约年限[11](p923-933)等贷款特征等。关于对违约损失率或回收率的建模与预测方法，近几年一直在不断改进中：Loterman等认为非线性模型能够显著提高预测效果[12](p161-170)，Tobback等则对不同方法进行了比较研究[13](p376–392)。另外，还有不少学者研究不良资产处置的问题[14](p4-12)。

同时，也有一些学者研究了还款的主要影响因素。在贷款合同方面，Nawai和Shariff发现总贷款额度对还款有正向影响。[15](p806-811)Kar和Swain对71个国家2003年到2008年379个小微金融项目的研究发现，在利率的某个上限之内，利率和还款绩效之间呈显著的正向关系；一旦超过这个上限，小微金融机构的营利能力会变糟，欠款率会增加。[16](p87-106)在借款人特征方面，Besley和Coate的研究发现，群体借贷对还款既有正效应，也有负效应：群体中营利的成员可能愿意为没有还款能力的成员还款（正效应）；但是，一旦群体所有人都违约，那些在个人借贷中能还款的人也可能不会还款（负效应）。[17](p1-18)Godquin在分析孟加拉国群体信贷还款时，发现群体年龄、贷款规模对还款有负向影响，但群体的同质性对还款的影响并不显著。[18](p1909-1926)Bhatt and Tang发现教育水平越高，借款人还款的可能性越高。[19](p360-376)Lyons和Fisher发现相对于非离异家庭而言，离异更可能发生违约行为，而小孩的抚养和老人的赡养则对违约率没有影响。[20](p324-346)在制度与环境方面，研究者发现，商业正规性对还款有正向影响[15](p806-811)。Bhattacharjee和Rajeev在印度的实证表明，受过良好教育的借款者更愿意到正规信贷部分借款并及时还款；正规部门的生产资本贷款还款可能性比其他贷款要低。[21](p270-295)在促进还款激励的方式上，Bond和Rai认为可循环贷款可以作为促进借款者还款的有效激励[22](p185-191)；违约代价越高，借款人还款的可能性越高[19](p360-376)；Cadot认为抵押品，特别是土地抵押，可以促进还款。[23](p344-358)

无论是分析不良贷款形成的原因，还是违约率或回收率及处置，都是一种总结教训、评估损失的事后分析。在方法论上，这些研究文献有一个共同的特征，就是静态分析而非动态研究。在这些文献中，因变量要么是二值变量，比如是否还款，要么就是多值变量，比如采用mlogit时，因变量为按时还款、拖欠或者违约，只考虑是否还款等离散状态，没有还款时间这样的重要信息。

二、Cox模型

要分析借款人在时间窗口内从借款到第一次还款转换的影响因素及其影响程度，Cox模型提供便捷的分析工具。其因变量包括了首次还款是否发生，以及这种状态转换所需的时间。

假设为借款人第一次还款行为发生时间点。借款人在时尚未发生第一次还款，那么，在时间段内第一次还款发生概率的极限，即时刻第一次还款的（瞬时）概率为：

以和分别表示借款人在内第一次还款发生的概率密度函数和累积分布函数：

于是，借款人i在Ti≥t未发生第一次还款的状态函数（即生存分析中的生存状态函数或生存率）①即借款持续状态，所以，生存分析的生存率（survival rate），应该是借款存续率。Si（Ti）为：

假设X=（x1，L，xk）是影响借款人第一次还款的因素。令hi（t|X1）表示在各种因素的影响下，借款人i在t时刻第一次还款发生概率；h0（t）为基准概率。

根据Cox模型，不同借款人具有成比例的还款概率函数，即对于任意两个协变量Xi=（xi1，L，xik）和Xj=（xj1，L，xjk），hi（t|X1）|hj（t|Xj）不随时间的改变而变化，该比值保持一个恒定比例（在生存分析中，该假定被称之为比例风险假定）。如果时间是分布连续的，第一次还款发生概率函数可以表达为：

其中β1，L，βk是待估参数。Cox模型对h0的分布没有任何限制。

Cox提出使用极大偏似然法来估计β1，L，βk值，其偏似然函数如下：

其中，δi=1，如果事件发生；δi=0，如果事件删截。Yij=1，如果观测j发生在观测i之后，即Tj≥Ti；Yij=0，如果观测j发生在观测i之前，即Tj

通过对偏似然函数求导可得到β1，L，βk的估计值，Λ，若，Λ值越大，则表示第一次还款发生的可能性或者倾向越大；exp（），Λ，exp（）是估计参数，Λ，的第一次还款可能性比率②也就是风险比率（hazard ratio）。的估计值，表示在其他因素不变时，自变量每变化一个单位，第一次还款发生可能性比率的变化程度，该值永远大于零。

三、数据与变量描述

数据来源于中国农业银行湖北省某分行对有信贷往来的农户所做的统计。经过剔除无效样本等相关处理后，有效样本量共计6635户，具体的变量含义见表1，由于篇幅限制，描述性统计略。

表1　变量描述

数据的起始时间是2008年12月23日，样本的合同期基本上都在2年及以内，以1年为主。考虑到样本的分布，将样本的时间窗口③由于样本的合同期基本上都在2年以内，以1年为主，而实际获得的样本信息比时间窗口长，所以可以知道农户在时间窗口后的按期还款情况。设定在2008 年12月23日到2012年12月31日内。

四、实证分析

表2　实证结果①因篇幅关系，报告的是系数β1，L，βk，而非风险比率exp（β1）L exp（βk）。

（一）第一次还款可能性的影响因素。

回归结果如表2所示。模型1是基准模型，借款金额及其平方项、执行利率、第一次还款的额度（是否全额还款）、是否到期、第一次还款是否全额与是否到期的交互项、1978年之后出生相对于1978年之前出生、抵押、area4以及area5，对第一次还款可能性的影响都是1％显著水平下显著；执行利率相对基准利率上浮比率、人均资产和area6对第一次还款可能性的影响是5％显著水平下显著；area2和area3对第一次还款可能性的影响是10％显著水平下显著。

教育程度对农户第一次还款可能性的影响不显著，说明农户的受教育水平不影响农户提前还款。向银行借款之前是否负债在所有的模型中也都不显著，说明农户的负债情况对提前还款没有影响。

农户所处的年龄群组，以1978年改革开放作为分界点。可以看到，相对于改革开放以前的农户而言，改革开放以后的农户第一次还款的可能性下降12.52％。也就是说，改革开放前的农户更愿意提前还款。这一现象可以从两个方面来解释：一方面，可能是因为传统观念的影响，年长的农户更不愿意负债，他们只要有了一定的现金就会提前将偿还一部分贷款；另一方面，改革开放后出生的农民可能对金融有一个更深的认识，市场经济意识更强，因而对借款的利用也更充分。

家庭平均年收入对农户第一次还款可能性的影响不显著，而人均资产的影响则是显著的：人均资产每增加1元，农户第一次还款的可能性增加6.24％。这正好从另一个角度说明，农户借款与流动性收入的多少没有直接的关联，而家庭富裕程度（人均资产水平）在一定程度上决定了农户的还款能力与还款意愿。借款金额对农户第一次还款可能性的影响是非线性的，呈现U型：随着借款金额的增加，农户第一次还款的倾向先是下降；当借款金额超过某个拐点之后，第一次还款倾向开始上升。在模型1中，借款金额的样本拐点是221260元，约为借款金额样本均值的4.5倍左右。借款金额超过这个阀值之后，利息以及违约代价等因素造成的心理压力超出了借款人可能承受的范围，从而迫使借款人倾向于尽早还款。

执行利率越高，则农户第一次还款的可能性越低。执行利率每增加1％，农户第一次还款可能性下降20.32％。这个结果似乎有悖于人们的日常经验直觉。要解释这一现象，需要说明一个现实背景：农行针对农户的商业贷款利率（年利率大概7％左右），远远低于农户从其他金融机构借贷的利率（年利率一般在15％-25％之间，民间高利贷则可能在40％以上）。在这一现实背景下，如果农行提高利率，可以看做是整体金融形势紧缩的信号，此时其他银行业也会相应提高利率；即使整体金融形势没有变化，农行只是针对某个客户个体提高利率，在相同的情况下，该农户在其他金融机构贷款的利率也会提高。因此，当农行提高利率时，只要农行利率仍然低于其他金融机构的借贷利率，具备还款能力的农户会优先考虑归还其他金融机构更高利率的借款。另外，执行利率相对基准利率浮动比率每增加1％，借款人第一次还款的可能性上升1.26％，这说明农村借款人对利率的浮动比较敏感。相对于单人担保而言，抵押的担保方式会使农户第一次还款的可能性增加62.48％，而多人担保和个人信用则不显著。

为了探究农户所在地区经济环境因素对农户第一次还款可能性的影响，将七个样本地区2009-2012年的人均GDP均值排序：area7＞area6＞area5＞area4＞area3＞area2＞area1。实证分析结果表明，相对于人均GDP最低地区的农户而言，地区2、地区7、地区4的农户第一次还款的可能性更高，而地区6和地区3的农户第一次还款的可能性则更低。这说明农户所在地区经济环境对农户的还款会有一定影响，但是，农户第一次还款的意向与其所在地区经济发展水平并不存在某种因果联系，倒是地区间的其他差异，比如文化、习俗、政策等，对农户的还款行为可能更有影响。

允许循环贷款可以看作是银行对农户遵守合约的奖励。尽管这一因素在统计意义上并不显著，但其符号是正的，在一定程度上说明可重复贷款对农户第一次还款有促进作用。为了进一步分析允许循环贷款对农户还款的影响，在模型2中放弃对担保方式和农户所在地区这两组变量的控制。模型2的实证结果表明，放弃控制担保方式和农户所在地区之后，是否可循环贷款对农户第一次还款可能性的影响由不显著转为显著。这说明允许循环贷款这项激励机制对农户第一次还款可能性的影响，在相当大的程度上是与担保方式或农户所在地区相联系。样本数据显示：多人担保、个人信用、抵押的农户中是可循环贷款的比例分别为95.97％、96.44％和71.58％；经济发达的地区，例如area6和area7，可循环贷款的比例分别为93.63％和99.03％。由此，可以做出一个推论，实施允许循环贷款这种激励机制与担保措施配合起来，一方面可以在一定程度上降低不良贷款的风险，另一方面，还可以进一步刺激农户的贷款需求，更好地服务“三农”。

考虑到农村金融中农业贷款与非农业贷款可能存在差异，为了分析贷款用途对农户第一次还款可能性的影响，根据贷款用途将样本分为六组：农业生产、办厂、建筑工程、生活性消费、做小生意和其他。按贷款用途分组后的实证分析结果见模型3和模型4。

模型3只是简单考虑贷款是否用于农业生产，实证分析结果在统计意义上并不显著。模型4细分了具体的贷款用途，令人惊讶的是，相对于基组农业生产而言，用于办厂、建筑工程、生活性消费、做小生意等不同的贷款用途对农户第一次还款可能性的影响都不显著。而且，与基准模型1的分析结果比较可见，控制了贷款用途变量之后，其他变量的影响系数及其统计显著性也没有太大的变动。这就是说，农户的还款意愿与贷款用途不仅不存在直接的关系，间接的关联也不明显。

（二）第一次还款与按期还款。

分析第一次还款的可能性及其影响因素，目的在于提前对到期还款的可能性进行事前评估、做出预判，以便银行对贷款客户进行分类管理，以降低不良贷款的风险。那么，农户第一次还款与按期还款之间具有较强的相关性吗？实证分析的答案是肯定的。

由表3可知，第一次还款行为的发生与按期还款之间存在强相关性。模型5中，在时间窗口内发生第一次还款行为的农户，其按期还款的概率为0.778+9.9*10-14=0.778。相对于在时间窗口内第一次还款未发生的农户而言，有过第一次还款的农户最后相按期还款的概率增加0.778，并且其在1％的显著水平下是显著的。模型6考察了农户第一次还款发生对按期还款的影响。结果表明，第一次还款发生的农户的按期还款的概率为:

表3　第一次还款与按期还款OLS回归结果

第一次还款发生相较于第一次还款未发生的农户按期还款的概率增加0.765，依然非常显著。这说明不管农户第一次还款的金额是多少，是否是全额还款，农户的第一次还款行为发生本身与农户按期还款之间存在密切的正向关系。

因此，可以将农户第一次还款和按期还款对接起来。相对于直接评估农户是否按期还款这种事后评价，评估农户的第一次还款行为，可以看做是对农户能否按期还款的事先预测。并且，通过分析农户第一次还款的影响因素，也可以促使银行对可能发生违约的客户有针对性地建立一套预紧机制。

五、结论及政策建议

利用中国农业银行某支行的农户商业信贷数据，围绕借贷期内银行能够掌握并有数据记载的借款人最近行为——第一次还款，引入重要的时间信息，以动态的眼光，用Kaplan-Meier生存分析和Cox模型对数据进行深度挖掘与信息解读，力图为预判不良贷款发生的可能性、预警和防范贷款到期后的违约风险提供可靠依据。实证分析的主要结论是：

第一，农户第一次还款行为与按期还款之间有着较强的相关性，所以，分析农户的第一次还款的影响因素与分析农户按期还款的影响因素是一致的。

第二，贷款合同方面，随着贷款金额的增加，农户第一次还款的可能性是先降后升的，拐点大概在贷款金额均值的4.5倍左右的位置；执行利率每增加1％，农户第一次还款可能性下降20.32％，并且农户对于利率的浮动较为敏感，执行利率相对基准利率浮动比率每增加1％，借款人第一次还款的可能性上升1.26％。抵押的担保方式相对于单人担保，农户第一次还款的可能性增加62.48％。

第三，就农村贷款人特征而言，农户流动性收入对农户第一次还款没有影响，而固定资产影响显著。相对于改革开放前出生的农村贷款人而言，改革开放以后新生代的农村贷款人第一次还款的可能性下降12.52％。

第四，地区的宏观环境对农户还款行为有一定的影响，但地区的经济发展状况与农户的还款行为之间没有直接联系。

通过实证分析，政策建议如下：

首先，鉴于农户首次还款行为的发生与农户能否按期还款有着密切的相关性，商业银行可以通过分析影响农户首次还款的因素对农户能否按期还款做出一定的评估。对于那些可能违约的农户进行重点监测，以降低农户违约可能造成的损失。

其次，商业银行在贷款合同的设计方面，要注意贷款的额度、执行利率的定位、利率上浮空间以及担保方式的选择。农户对这些变量都比较敏感，贷款额度的选择和执行利率的定位和利率的上浮空间都要控制在合理范围内，不宜过高，否则农户发生违约的可能性会大大增加。同时，商业银行可以对其提供的贷款产品进行创新，比如可以提供额度小并且周期短的业务、创新多元化的担保方式等。

再次，在贷款对象的选择方面，商业银行可以更加关注农户的固定资产状况，对于那些固定资产较多的农户可以适当提高授信额度。流动性资产和教育程度对还款概率的影响并不如预期那样显著。

最后，地区经济发展并不必然改善地区居民的信用意识，因此，在发展地区经济的同时，要重视金融生态建设。

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责任编辑郁之行

基金项目：国家社科基金后期资助项目“贫困与发展：以穷人为中心的发展经济学微观分析”（12FJL012），教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“当代发展经济学前沿理论跟踪研究”（13JJD790020）和中央高校基本科研业务费武汉大学人文社会科学研究重点项目“农村贫困、亲贫制度创新与和谐发展”。

作者简介：叶初升（1963—），男，武汉大学经济发展研究中心/经济与管理学院教授、博导。邹欣（1989—），女，武汉大学经济发展研究中心/经济与管理学院在读博士。

中图分类号：F832.4

文献标识码：A

文章编号：1003-8477(2016)03-0089-08