李群芳

【摘 要】开展“模——开——疑——参”，激活学生主动学习数学的实践研究，是以学生为主体，围绕课堂展开、问题探讨、课堂听讲、明理内化等形式，促进学生主动学习数学，培养学生的创新意识和实践能力。

【关键词】数学 主动 模糊 开放 质疑 参与

一、问题的提出

教育的根本目标是促进人的发展，数学教学要以学生发展为本，使学生获得作为一个现代公民所必需的数学知识和技能的同时，在情感、态度、方法、能力等方面得到充分发展。也就是说，让儿童掌握人类数学知识遗产的精华并能运用已不是数学教育的全部目的，而是在数学问题的解决过程中，运用个体的经验、情感，通过对问题的策略、方法、过程及结果的解决，获得对问题解决一般方法的认识，进而获得认识社会的一般方法与策略，这也是培养创新精神和实践能力的需要。这一切只有通过学生自主地、主动地学习才能实现。

二、研究的理论基础

国家《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是对学生主体地位、教学中师生关系的最新论述。

北京师范大学曹才翰教授指出：“数学学习是再创造、再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程。”激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致。

《纲要》指出：“教师在教学过程中应促进学生主动地、富有个性地学习”，“创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性”。

三、研究的基本思路

四、实施的基本过程

（一）实验的措施与内容

1.课堂展开——模糊一点

创设模糊的问题情境。所谓创设模糊的问题情境是教师把知识点的产生背景、问题等展示给学生，而不是开门见山地展现模式化的、形式化的内容。

课堂展开模糊一点，还要求教师在传授过程中，不应该把知识点人为地切割得过小，降低认知水平，而应留出足够的问题空间，让学生独立自主地去探究发现，否则，在此过程中学生没有机会自主地对信息进行类比、归纳、联想及建构新的知识网络等，学生的心理需求也得不到满足。把问题提得大些、模糊些，是让学生投入探索、发现的有效方法，使得每个学生都有话可说、有事可做，不至于无言以对，茫然不知所措。

2.问题探讨——开放一点

要想在课堂教学中激发学生的主体意识，引起学生探索、发现、表现的欲望，离不开教学的开放。开放式教学涉及教学内容、教学目的、教学过程、评价方法的多元化，师生之间、生生之间的多向交流。所以，教师在创设了模糊的问题情境后，应引导学生对问题进行开放性探讨，形式上可以不拘一格：可以是独立思考、同桌合作，也可以是小组合作、师生合作；解答方式上打破了传统的列式计算这种单一的解答方式。

3.课堂听讲——注重质疑

学起于思，思源于疑，学生在课堂学习中主体活动的主要表现之一是质疑。疑是思维的开始，是主动学习的表现，大疑则大进，小疑则小进。在教学中，我们要求学生不仅要注意听取教师的讲解，同样也要认真听取同学的意见，同时要边听边思考：“他们说的有道理吗？还有别的可能吗？……”我们鼓励与启发学生质疑，呵护每一位学生发问的积极性，即使他们提出的问题是可笑的、漫无边际的。刚开始时，学生往往提不出问题，我们就按照“引疑——质疑——解疑”的程序，逐步地去引导、鼓励。一年下来，学生逐步养成了敢想、敢问、敢说的习惯。

我们改变了以往只有教师质疑追问的情况：变信息的单向传递为立体传递，促进信息渠道宽广通畅，培养学生的观察力、思维、比较、语言和能力，培养了学生敢想、敢说、敢于标新立异的勇气，培养了学生不唯书、不唯师、敢于质疑的精神。

4.明理内化——注重参与

克鲁捷茨基认为：一个人的能力只有通过活动才能形成和发展。这说明学习离不开参与。课堂教学中学生的参与指的是学生心理要素的参与，也指通过多种教学活动的动态参与。在学生的动态参与中，相互之间的思维碰撞必然产生新的思维成果。同时，参与的表现形式不应该是划一的，可以是有声的、交互式的，也可以是无声的、深思式的；可以是有统一的形成共识的结果的，也可以是各自保留不同的结果的；可以是在课堂里进行的，也可以是延伸到课外的。

（1）让学生参与知识结果的探究

自主学习最集中地体现在新知识的学习中。荷兰著名教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种‘再创造’的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”学生实行“再创造”，必须经过自己探索、发现的过程，也就是在探索中发现、在探索中创造。如教学《三角形的面积》一课，我们做了如下尝试：教师让学生结合平行四边形的面积公式推导方法（剪、移、拼）来探索三角形的面积公式。学生通过独立思考、合作学习，除了想出课本中的三种实验“用两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形拼成一个平行四边形”来推导外，还增加了一种推导方法：用一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形先剪后拼为一个平行四边形来推导三角形的面积公式。（如图1、2、3）

学生通过操作，在探索中发现：平行四边形的底就是原来三角形的底，平行四边形的高是原来三角形高的一半，由于平行四边形的面积=底高，而三角形面积等于所拼成的平行四边形的面积，所以三角形的面积=底高。学生参与公式的形成过程，不仅知其然而且知其所以然，不再出现记忆或计算中忘了公式中要除以2的情况。通过这样的教学，学生不仅掌握了知识，更可贵的是获得了知识探究的方法。同时，学生也能体验到成功的喜悦，他们会觉得自己真棒！老师没教过的，自己经过思考、探索，也能发现其中的奥秘，从而增强了学习的信心和主动探索的热情。

（2）积极参与交流

建构主义认为：知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。学生通过自主学习、探索发现了结果，而这一不统一的结果只有通过师生之间、生生之间的相互交流，才能内化、提升。如：教学《分数的大小比较》练习课，我们让学生对分母和分子都不相同的分数的大小比较方法进行自我检索后反馈交流。

（3）参与知识的运用与实践

小学数学既是“进一步学习数学的基础”，又是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的必要工具”，引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以使所学知识得到巩固与延伸，又可以促进学生探索意识、创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。如在教学《分米、毫米》一课后，我让学生实际测量自己喜欢物体的长、宽、高等。有的同学测量树叶的长、宽，花叶的厚度，硬币的厚度；有的同学竟互相测量耳朵、手指的长等等，进一步加深了对长度单位的感性认识，同时使长度单位的运用更加灵活。又如：教学《长方形的面积》一课后，我让学生回家测量家里客厅的长和宽，再测量一下一块地砖的长和宽，最后算一算客厅里铺这样的地砖需要多少块？了解一下每块地砖的价钱，再算一算把客厅铺上地砖共花了多少钱？这样的作业，学生做得积极主动，并且培养了他们的应用意识和实践能力。再如：在《数的整除综合复习》课末，让学生结合“数的整除”有关知识为自己家的电话号码（如家里没有电话改为学校的电话号码）“设置密码”。比如，6121648的密码为：比最小的合数多2的数；最小的自然数；偶数中唯一的质数；既不是质数又不是合数的数；最小的合数与质数的和；12与18的最大公约数；8的最大约数等等。

（二）实施的效果

通过一年多的实验，效果比较显著，基本上达到了预期的目标。主要有：

1.树立了新的教学理念。学生的主动参与是学习活动有效进行的关键所在，必须在学生的“学”上进行改革，从学生实际出发，从学生生活出发，才能使学生成为学习的主体。

2.在导入的目标上由为学生的新知做层层铺垫转向对学生的情感诱导为主。

3.不追求一步到位，力求让学生在各种问题情境中经历尝试、探究、分析的体验，教师舍得花时间让学生探索、思考，促进学生主动学习。

4.学生在“情境”中学习，在“开放”中发展，在“质疑”中增知，在“参与”中创新。

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