葛晓艳

中图分类号：G633.65 文献标识码：B 收稿日期：2015-12-02

1.丰富教学素材，训练数形结合思维

数形结合是高中数学解题当中应用频率很高的思维技巧，掌握了它，很大一部分复杂问题便得以迎刃而解。从名称便可以得知，在这个思维过程中，“数”与“形”两个元素是交互使用的，因此，训练过程当中，必然同时涉及二者，自然也就需要引入比较丰富的教学素材。

例如，我曾要求学生解答如下问题：现有直线y=x+k和曲线x=√1-y2，

若二者恰好存在一个公共点，则k的取值范围是什么？仅从字面上对题目进行分析，学生很难找到思路。“存在一个公共点”到底应当对应何种数量关系呢？与其漫无目的地进行思考，倒不如结合图形来寻找答案。我带领学生根据已知条件作出了如下图象（图1），直线与曲线有一个公共点的情形一目了然，数量关系也随之出现了。这不仅简化了思维过程，更提高了解答问题的准确度。

从适用范围来看，需要运用到数形结合思维的问题，大体上都是相对复杂一些的，这样的问题无法单纯依靠代数或几何的方式进行解答，而需要将二者巧妙结合起来，在数与形的相互阐释与补充过程中，完成对相关问题的分析。为了达到有效训练的目标，教师就需要在单一教学内容的基础上加入一些需要运用数形结合思维予以解决的问题，让学生在感知其必要性的同时，掌握思维方法。

2.重视归纳提炼，训练动静转化思维

当前的高中数学练习当中，加入了越来越多的动态元素，这已逐渐成为数学练习内容的新趋势。……