叶薇（泉州市丰泽区湖心实验小学，福建 泉州　362000）



优化数学概念教学 培养学生解题能力

叶薇
（泉州市丰泽区湖心实验小学，福建 泉州362000）

数学概念是组成数学知识体系不可缺少的要素，是解决具体问题时的关键点。在数学概念教学中，要借熟悉事例，创有效问题情境，让学生动手操作，用新学概念解题，使学生对数学概念准确理解、牢固掌握、并正确运用所学概念解决一些具体问题。

概念教学；小学数学；解题能力

数学概念是组成数学知识体系不可缺少的要素，是解决具体问题时的关键点。在小学数学教材中，概念性的内容浩如烟海，涉及面五花八门。要提高学生的数学素养，首先要让学生扎实学好数学中的各种概念。因此，在教学数学概念时，要使学生获得充分的感知和建立清晰的表象，以准确理解、牢固掌握、正确运用。那么，如何让学生扎实学好数学概念，并正确地运用所学概念去解决一些具体问题呢？

一、借熟悉事例引入，使学生乐于学习

数学概念比较抽象，学生在学习过程中往往觉得枯燥、无趣、难学。因此，教学数学概念时，要借助学生比较熟悉的事例引入，将原本枯燥的数学概念形象化和情境化，变学生厌学为乐学。以“循环小数”的教学为例，到循环小数的概念是学生一个难点，所以笔者分三步进行教学，首先让全班学生玩一个游戏——拍节奏，学生兴趣盎然，按指令先拍一下，后再按要求拍三下，在学生停下时提问：“如果让你们照这样的节奏，不断重复地拍下去，一直不停止，你们得拍多少次？”“无数次。”“无数次表示有限的，还是无限的？”“那么刚才拍的一下或三下呢？”借学生熟悉的拍节奏来感知“有限”和“无限”。接着让学生找规律，猜图形。课件出示图形：第一列有9个随机排列的图形，第二列有9个按两个三角形一个圆形这样的规律排列的图形。问：“猜一猜第一列下面一个是什么图形？”学生的猜测五花八门，“为什么大家猜的不一样呢？”“那么第二列下一个图形是什么？”学生异口同声地喊“圆形。”“你是怎样猜出来的？”“因为这列图形的排列是有规律的，三个图形合成一组，每组都是前面两个三角形，后面一个圆形，都是按这样的规律重复出现，所以每组的第一个图形是三角形。”然后让学生计算3.63÷11、4.995÷15、1÷3，再进行讨论。这三道题的答案看起来很相似，但实质不同，3.63÷11=0.33、4.995÷15=0.333、1÷3=0.333…，让学生通过比较对“有限小数”“无限小数”和“省略号”的作用有了清晰地理解。最后让学生说一说什么叫“循环小数”。教学中借助学生熟悉的拍节奏游戏引入新课，独具匠心。随着教师的层层引导，学生对这些陌生又重要的词语——“有限”“无限”和“依次不断重复出现”有了较直观的感知。接着通过猜图形扫除了障碍，再通过做除法计算题，由直观—半直观—抽象—概括，完整地归纳了循环小数的概念。这样的教学，路径简单、明了，不仅使枯燥、抽象的数学概念教学变得生动形象，学生学得轻松、愉悦，对循环小数的概念也更易于理解与掌握了。

二、创有效问题情境，使学生准确理解

问题是思维的钥匙，有效的问题情境能引发学生积极地思考，把学生的思维不断地引向深处，促使学生在思考中自觉地通过已有知识去解决矛盾、去理解知识。因此，在数学概念教学中，要创设有效的问题情境，用一个个问题启迪学生思维，使学生的思维始终处于积极状态，以良好的态度去解决所提出的问题，并在解决问题的过程中准确地理解新知识。如教学“商不变的规律”时，教师出示了一组式题让学生观察，问：“从这几道算式中，你发现了什么？”一位学生脱口而出：“被除数与除数同时乘一个数，商不变。”他刚说完，一部分同学也立即附和起来。面对这样的错误，教师并没有匆匆忙忙地当起“裁判员”，而是以此为契机，一步一步地追问下去。

师：如果被除数乘3，除数乘2，那么商还会一样吗？

生：应该是被除数与除数同时乘相同的数，商才不会变。

师：那么，（18×0）÷（6×0）呢？

生：零要除外。

师：要使商不变，只有这些条件吗？

生：被除数与除数同时除以相同的数，商也不变。

师：那么，（18÷0）÷（6÷0）呢？

生：零也要除外。

师：谁能把"商不变的规律"完整地说出来呢？

商不变的规律就这样被学生自主探究出来了。课堂上，教师发现学生对商不变规律的错误认识，立即随机应变，创设问题情境，层层设置悬念，使学生产生认知冲突，在问题的引导下展开数学思考，探索出商不变规律的丰富内涵，这样，使学生准确理解了商不变的规律。

三、重动手操作活动，使学生牢固掌握

操作活动是手脑并用的一种活动，是一种有效的智力内化方式，课堂上教师要创设时空让学生充分地动手操作，让学生亲历知识的形成过程，自主构建概念模型。如“圆的认识”是一节概念教学课，教学时需要让学生理解很多概念性的内容，也需要通过大量的动手操作去理解和掌握圆的相关知识。小学数学教材中对圆的概念没有用语言描述，只通过圆的图形去感悟。介绍圆的直径时，只对这条线段的起点和终点作了定位，也没有出现“经过圆心”、且“两端都在圆上”的语言，学生一旦没有弄清楚直径的概念，就容易把不是圆的直径误认为是直径，产生认识上的偏差。建立圆的概念、掌握圆的相关知识，对解答圆的周长和面积等方面的问题都是十分重要的。因此，在“圆的认识”教学中，要求创设有效的活动情境，让学生通过动手操作去体验和感知圆的特征。上课伊始教师就让学生动手甩动系绳的小球，问：“你发现了什么？”学生兴奋地喊道：“小球在画圆。”教师接着问：“小球被甩动时，为什么都是在同一个圆圈上运动？”有的学生回答：“因为绳子的一端被固定在一点上，它的长度相同。”让学生在直观中感知了圆的形成和圆周上任意一点到圆心的距离相等。接着通过画一画、量一量、折一折、剪一剪等一系列动手操作活动，让学生自己体验和发现圆的特征。当学生画直径时，适时地问：要画一条直径，尺子应该怎么摆？要从哪里画到哪里？紧接着开展“比一比，在同一个圆里看谁画的直径多”这一活动，巧问“画好了吗？能画完吗？”让学生顺利地理解了一个圆内直径有无数条的知识点。在教学直径和半径的关系时，设计了一道题：“一个直径为8米的圆形花坛，中间安装了一个喷水口，刚好都能浇到外面的花，喷水口最远能浇几米？”突出了在同一个圆内，直径是半径的2倍的知识点。教学时，把教学重点巧妙地突出在学生的亲手操作活动中，教学难点灵活地分散在学生认知规律和有序思维的过程中，使学生牢固掌握了圆的一些概念性知识。

四、用新学概念解题，使学生正确运用

学以致用是检测数学学习情况的最佳策略，学生在解数学题时，往往因审题不细、思路不清、识图不准、概念运用错误等原因而导致解题错误。我们可以随机适时地引发学生反思纠错，扫除概念误区。因此，新概念学习后，要进行与新概念相联系的解题训练，开拓学生思维，提高学生正确运用概念去解决实际问题的能力。如学习简单平面图形边的关系后，让学生做这样的一道题：“一个等腰梯形它的底为10厘米，另外两边分别是4厘米、3厘米，那么它的周长是多少厘米？”果不出所料，学生中出现了两种答案：①4+10+3+3=20（厘米）；②3+10+4+4=21（厘米），教师没有急于表态，而是让学生分别说出各自解答的理由，得出第②种答案的一位同学说：“下底最长，一定是20厘米。假设腰是6厘米，上底是8厘米时，就把上底和腰都连接成一条线也只有20厘米，不能围成梯形，因此，只能腰8厘米，上底6厘米，周长是42厘米。”学生通过审题，理清了解题思路，并能正确运用图形边的关系知识去解决具体问题。

总之，建构完整而准确的数学概念是学生学好数学的关键。因此，教师要灵活运用教材，精心设计教学过程，让学生明白数学概念的产生和形成，从而正确运用所学概念去解决具体问题。

（责任编辑：陈志华）