陈晓霞

(1.浙江科技学院 理学院，杭州 310023；2.华中师范大学 国家数字化学习工程技术研究中心， 武汉 430079)



基于动态几何系统的初等代数表达式计算研究

陈晓霞1,2

(1.浙江科技学院 理学院，杭州 310023；2.华中师范大学 国家数字化学习工程技术研究中心， 武汉 430079)

摘要:解析平面动态几何系统中所涉及的几何图元对象的代数方程代数，将之表示为几何对象的代数属性，利用树形结构及堆栈方法对含参数的代数表达式进行解析和计算，构建具备含参数的初等代数表达式计算模块的平面动态几何系统，可以很好地将平面解析几何的内容融合进来，从而丰富了平面动态几何系统的功能，提高了平面动态几何系统的运行效率。

关键词:平面几何；动态几何；平面解析几何；代数表达式

平面欧氏几何及其代数化的平面解析几何一直以来都是中国中学数学学习的重要内容，其中二次曲线的形态与其代数方程之间的关系，直线与二次曲线间的位置关系与其方程之间的关系等内容，是中学平面几何中重要的教学内容。学生如果可以通过动态几何系统来观察、模拟、变换二次曲线及直线，从而进行直观生动的学习，就将对解析几何内容的掌握带来很大的帮助。因此，构建包含解析几何内容的平面动态几何系统将使其具备更广泛的应用。

另外，如果利用代数方法和欧氏几何的公理体系相结合的方法来构建动态几何系统，可以提高动态几何系统的运行效率，丰富动态几何系统功能，增强动态几何系统操作的便捷性和直观性。……