王　颖,周　辉,盛善波

(1.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室,中国石油大学(北京)CNPC物探重点实验室,中国石油大学(北京),北京102249；2.中国石油天然气勘探开发公司,北京100034)



贴体坐标系二维声波方程SBP有限差分法的稳定性分析

王颖1,周辉1,盛善波2

(1.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室,中国石油大学(北京)CNPC物探重点实验室,中国石油大学(北京),北京102249；2.中国石油天然气勘探开发公司,北京100034)

摘要:有限差分方法(Finite Difference Method,FDM)是波动方程正演数值模拟领域应用最为广泛的方法之一,然而,当模拟区域不规则或者地表起伏不平时,规则网格有限差分法求解波动方程会产生阶梯状近似,影响模拟的精度。借助贴体网格技术,将不规则的物理区域转换为规则的计算域,给出了贴体坐标系下的二维声波方程及其二阶精度的分部求和(Summation by Parts,SBP)有限差分离散格式，采用Fourier谱分析方法分析了该离散格式的稳定性,得到了贴体网格二维声波方程SBP有限差分方法的稳定性条件。数值实验结果表明：①当时间采样间隔的选取满足稳定性条件时,贴体网格SBP有限差分的数值计算过程是稳定的；②与贴体网格中心差分方法相比，贴体网格SBP有限差分方法的稳定性更好。

关键词:贴体坐标；声波方程；分部求和有限差分；中心差分；稳定性条件

自从1968年ALTERMAN等[1]首次将有限差分方法(FDM)应用于层状介质的弹性波动方程求解问题以来,FDM已经成功地发展成为应用最为广泛的地震波场数值模拟方法之一,并在复杂不均匀介质波场模拟问题上发挥着越来越重要的作用。……