江苏省新沂市第三中学(221400)

常徐峰●



注重解题反思，优化高中数学教学实践

江苏省新沂市第三中学(221400)

常徐峰●

本文就解题后反思的意义，反思的方面，反思的实施加以论述，对优化教学有实际意义.

解题反思；解题方法；延伸

高中数学是高中教学的重点，并且高中数学知识比较复杂，学生在解题过程中容易出现各种问题，因此教师应重视学生的解题教学，引导学生养成反思的习惯，做好解题反思，提高学生的反思能力.

一、反思题目的知识点

高中数学中的知识点是固定的，考查的内容也有范围，但是数学题目是灵活多变的.对于一个知识点，考查的角度及层面不同，相应设计出的题目也存在很大的差异，只靠背题型的方式，在面对新题型时就会无从下手，不利于学生解题能力的培养.因此教师应重视对学生的高中数学中的基础知识掌握情况的了解，并帮助学生分析题目中涉及的知识点，做到查漏补缺，优化基础，引导学生形成科学有序的知识体系，便于在解题中做到良好的提取和应用.如设实数x、y满足x-y-2≤0,x=2y-4≥0,2y-3≤0,则y/x的最大值是多少？这个题目，教师可以引导学生思考其中考查的知识点有直线的斜率、可行域等.并且教师应引导学生对数学题目的结论进行反思，从而让学生能够更好地发现知识间的内在联系，达到对题目更深层次的分析，达到对知识的巩固.如反思题目是否还有其他的结论？题目的解题思路还能够应用于哪些问题？结论是否能够推广延伸到一般化？得出的结论和之前学过的哪些知识之间存在联系？等等.

二、反思题目的解题方法

教师应引导学生反思高中数学解题过程中存在的问题，反思解题的正确性和合理性，从而掌握科学的解题方法，培养学生养成总结检查自己的解题方法的好习惯.如可以引导学生这样去反思自己，这样做合理吗？解答这个题目的关键点在哪里？等等，并且同一个题目，可以做出不同的角度的分析和研究，从而发现不同的突破点，进而得出不同的解法.学生通过多角度观察，有利于学生思维的全面发展，能够促进学生发散思维能力的提高.因此教师可以在学生解题之后引导学生反思题目的不同解法，并对解题思路和解题过程进行分析总结，判断出更适合的自己的解法，学会更加创造性的学习，提高学生的解题能力.高中数学题目很多都是一题多解，学生在解题后可以多考虑，看能否想出其他的解题方法，从而找到新的解题方法，开阔思维，在解题过程中总结出实用科学的解题技巧，提高学生的解题速度.并且引导学生进行解题方法的反思，能够很好的保持学生学习数学的热情，锻炼学生的创新能力，提高学生的数学素养.

三、反思题目的延伸知识

教师在解题教学中，可以通过反思来加深学生对数学基础知识的理解和记忆，同时通过对题目的分析研究，引导学生得出更多的延伸知识.教师可以学生解题后引导其反思由此延伸出的一些题型变式，为学生创造一个能够充分思考的空间，提高学生的创新思维能力.例如在学习古典概型时出现的题目：抛掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？然后引导学生反思，这个题目还能够进行怎样的引申和变形？让学生总结自己可以想出的变式，变式一：抛掷两枚硬币，出现两面不同花色的概率是多少？变式二：抛掷一枚骰子，出现“点数是质数”的概率是多少？再如关于椭圆和直线位置关系的题目，相应的变式一般为抛物线、双曲线、二次曲线等与直线位置关系的问题研究.通过这种引申式的反思，能够促进学生对知识更加深入的理解，活跃学生的思维，加深学生对知识的理解和巩固.同时教师应注意遵循相应的规律引导学生进行反思，首先应重视学生的主体作用，教师应引导学生主动去反思自己学习的过程、方法等，促进学生自主学习能力的提高.其次在引导学生反思自己的解题过程中，如果出现问题，教师应循序渐进的进行引导和启发，不能拔苗助长，扎实学生的基础，并且教师可以配合学生的情况来改善自己的教学方式.最后，教师要加强学生兴趣的培养，让学生能够形成对解题反思的习惯和兴趣，保持学生的学习热情，提高学生学习主动性.

四、反思题目的解题过程

教师可以通过反思解题过程的方式来提高学生的解题能力.教师可以利用课堂小结，引导学生对学习的知识进行反思，并通过设置相应的问题，来让学生逐步掌握总结的方法，培养学生的反思意识.同时让学生思考课堂中题目的解法，反思其中涉及的知识，以及在解题过程中应该熟练应用的解题方法等.并且通过对题目的解题过程的反思，来达到学生学习能力的提高，促进学生对知识的深化理解.如教师可以给学生列举一些易错题，让学生对题目中的条件及解题方法、思路等进行反思.例如，有一条抛物线y2=2px(p>0)，已知一条过此抛物线焦点的直线和抛物线交于C、D两点，证明：C点到x轴的距离和D点到x轴的距离的积是常数.解题中，设交点C、D的纵坐标为y1和y2，从题目中分析可知题目要证明的是y1y2=-p2.这种题目有多种证明方法，教师应当引导学生找出相对比较便捷的方法来解题.通过多种解题过程的比较，选择出合适的解题方法.

总之，解题反思是学生在学习过程中必须掌握的能力.教师应引导学生树立起反思的意识，帮助学生形成解题反思的习惯，从而做到举一反三，真正掌握学习的技巧和方法，提高学生的数学学习能力.同时教师应不断改进自身的教学方法，根据学生的学习特点，更好地安排教学内容，促进高中数学教学效率的提高.

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1008-0333(2016)33-0039-01