□杨凯明

唤醒已有经验 凸显意义建构
——对“植树问题”的再思考

□杨凯明

数学教学要扎根于学生的学习基础和生活经验。除了要考虑所教内容的显性知识，更要充分挖掘教学内容蕴含的数学思想方法，并重视数学知识之间的联系，加强数学思想方法的渗透，注重用数学思想方法来指导和带动具体知识内容的教学，从而让学生在意义理解中建构知识。

数学思想 除法 线段图

【教前思考】

“植树问题”是人教版教材五年级上册“数学广角”的教学内容，本节课应向学生渗透建模、数形结合、一一对应等数学思想方法。教师在教学中，往往要通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，掌握植树问题的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

很多一线教师对这节课进行了有效的实践，基本流程如下。

第一环节：出示“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树苗？”画线段图来表示题意，发现100米太长，很难表示出来。怎么办呢？把“100米”改成“20米”，这样为研究问题提供了方便，也体现“化繁为简”的思想。

第二环节：突出线段图的教学，运用教具帮助学生直观理解植树问题的数学模型。展示学生不同的图示，在理解了“间隔”的意义后，让学生说说需要栽几棵树。请学生在黑板上用学具树摆一摆，理解“与棵数一一对应的间隔数”，讨论得出棵数与间隔数之间的关系。再让学生在“100米”上加以验证，从而建立起一条线段两端都种这类植树问题的基本数学模型：距离÷间距=棵数，棵数=间隔数+1。……