李春林

（南京武家嘴实验学校〈中学〉）

学生数学作业出错原因之我见

李春林

（南京武家嘴实验学校〈中学〉）

数学作业是数学教学实践的一个重要内容，但在作业批改时教师往往会发出这样的怨声：“真是气死人了！这些题型我都快讲烂了，学生怎么还是出现这么多错误!”而且在评讲作业时，教师还特别注重学生出错较多的地方重点讲解，但下次出现类似的题型学生仍然“我行我素”。这个问题可能是困扰大多数数学教师的一个难题。如何才能减少或避免这种学生屡犯错误的毛病呢？只能静下心来分析原因、了解实情，才能找到解决问题的根本办法。

通过平时的作业面批了解到的原因和自己平时的教学实践，本人认为学生作业出错较多的原因不外乎以下两个方面：

一、教师方面

1.教师的教学方式欠佳

教师教学方式的选择直接决定着学生作业的优劣。教学方式得当的课堂能够抓住学生，让学生真正成为学习的主体，能够让学生充分感受到学习的真谛，作业出错就会大大降低。比如，在学习八年级下册“分式”第一课时，课堂上在得出几个分式的情况下，我充分让学生挖掘特点，学生各抒己见，在学生充分认识到特征后，再讲概念，学生得到了感悟，结果在分式概念这一块的作业中学生的正确率大大提高。

2.教师教学重难点把握不到位

把握教材重难点是教师在教学前备课中的重要环节，若教师能在教学重难点上做到有张有弛，深入浅出，在教学方法的选择上做到合理恰当，我想学生在作业中出错的几率也会降低不少。下面结合教学实例谈谈自己的做法：教学章节：苏科版八年级上册第三章《勾股定理的应用⑴》，本课的教学重点是运用勾股定理解决实际问题，难点是从实际问题中通过“建模”构造直角三角形，而我的教学方法采用了讲练结合的启发式教学。整个教学过程自始至终贯穿一条主线：实际问题—数学问题—求解，在实际问题到数学问题中贯彻建模（构造直角三角形）思想，数学问题到求解则是利用勾股定理，其中还利用了方程的思想。教学的设计上从一个情景（圆柱体上蚂蚁爬最近），过渡到教材例2（梯子靠墙）再到方格纸上计算，最后以《九章算术》中的“引葭赴岸”结束教学，中间穿插了三个类似例题的练习。每结束一个例题都要求学生总结解题的过程，目的就是突出教学的重难点，让学生明白本课真正的学习内涵。学生在学习过程中也明白了解决此类问题的困难之处应该在如何构造直角三角形上，达到了突破难点的目的。

3.教师引导学生挖掘知识内涵不够深刻

教师以标为本进行备课，要对所教内容进行把控，讲到什么深度，教到什么程度，学到什么难度，对学生的作业质量是有直接影响的。对知识内涵和外延的控制，教师必须深刻研究《标准》，理解教学目标，它特别体现在概念课和性质课的教学中。比如在苏科版八年级下册反比例函数的性质第三课时的教学后，学生在这样一道题上的出错概率非常高，题目是：如下图，点A在反比例函数y=的图象上，AB⊥x轴，垂足为B，且△AOB的面积等于2，则k=_____。本来这是一道对反比例函数k的几何意义的考题，难度不是很大，正确答案为-4，但学生几乎是清一色的4，很明显学生只考虑到面积翻倍了，没有考虑到图像所处的象限，所以出错。后来我自己反思，真正学生出错的原因在课堂，因为在课堂上我只强调面积与k的联系，例题和习题都是图象在一三象限的情况，所以，学生知道将面积翻倍，但不知道考虑图像的象限。这样一个小小的题目提醒我们教师在课前备课时要认真细致，每个环节都不能马虎，对问题的预设一定要周密考虑，因为它直接关系着学生的作业质量。

二、学生方面

1.学生的学习品质存在缺陷

我们有这样的一个感受：很多时候，当学生作业上出错较多时，我们问学生：“上课你能听得懂吗？”学生回答：“能明白！”能懂为何还出错多？这其实就是“听得懂、做不来”现象。这一现象与学生的学习品质不无关系。有大部分学生上课时并不是真正听懂了，而只是似懂非懂，对知识和方法处于一种一知半解状态，没有真正理解其本质，掌握其方法。他们在数学学习中：一是浅尝辄止，往往听懂一点点就不想继续听下去，认为自己什么都懂了，属于“浮躁型”学习心理；二是不追根求源。解这类题为什么要用这种方法？从上一步到下一步的依据是什么？为什么这样做是错误的？错在哪里？诸如此类的问题没有进行过思考，没有一种深入钻研的学习习惯；三是不会举一反三，不善于吸收好的解题方法，不善于对解题方法进行归纳、总结和反思，往往老师讲一题，就只会做一题，处于完全模仿的学习状态。这种学生在做一些稍作变化的练习时往往错误百出。

2.学生的学习方式单一

学生的学习数学如同学习书法一样，是一个从模仿到创新的过程，如果说小学阶段是模仿成分较多的话，那么初中阶段学生就应该从模仿逐渐向创新转变了。但是，学生进入初中以后没能调整自己的学习方式，还是停留在小学机械的模仿中，在课堂上他们往往习惯于像记英语单词一样去记某道数学题的解答过程，而忽视了解题思路和方法，忽视解答过程中的“理”，当他们做一道数学题时，总是在尽力地回忆，这类题老师第一步是怎么做的，第二步是怎么做的，而不会针对这道题的特点，认真审题，理清解题思路，寻找解题方法。更有甚者做题时记答案，当下次出现这种试题时他也不管题目有没有变化就直接把答案写上。

3.学生对作业中出现的错误重视不够

对于作业中出现的错误我们经常会看到这样的现象：教师精心批改的作业，在作业本或试卷上批注了很多的评语及错误的原因。但学生拿到以后，稍微看一看就将它放入书包中，对错误的内容、不完善的题目视而不见。很多时候教师利用课堂时间对作业上的错误进行集中评讲时，学生也只是“看看”“听听”，并没有把自己的错误原因查找出来，没有达到“订正”的真正目的。其实真正的作业订正，学生不仅是将作业错误之处改正过来，更重要的是要发现自己在解题过程中出错的原因，想一想是不是“审题类错误”；是不是“知识类错误”；是不是“计算类错误”等等。学生只有多从现象中看到本质，再从本质上进行改正，对症下药，加强训练，错误才能大幅度下降，这些都是学生对错误的重视不够，没有把错误当成自己的“垫脚石”。

总之，学生数学作业出错原因还有很多，以上只是本人在实际教学中所看所想到的，还不够成熟，不够到位。另外，现在学生人格品质的变化，譬如，不愿吃苦，享乐在先，没有耐心急躁，急功近利等，也是我们可以研究的原因。

·编辑 王团兰