郭 栋,朱文平,孙宇航,高 松,杨 坤,李 博

(山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博 255049)

2016044

城市电动公交车制动能量回收控制策略研究*

郭 栋,朱文平,孙宇航,高 松,杨 坤,李 博

(山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博 255049)

为有效提高城市电动公交车的制动能量回收率，以某一后轮驱动的12m城市电动公交车为对象，对简单并联控制策略进行改进，在后轴气压管路添加调压阀以增加后轮电机制动的比例，进而提高制动能量回收率。在此基础上，提出了新型并联控制策略，并结合非线性规划控制算法，运用Matlab/Simulink软件进行仿真。结果表明，采用新型并联控制策略时制动能量回收率最高可达28.4%，比采用简单并联控制策略时的回收率约高12个百分点。

电动公交车；制动能量回收；控制策略；非线性规划；Matlab/Simulink

前言

目前汽车工业迅速发展，随之带来的环境污染和石油资源枯竭问题日益严重[1]。近年来，电动汽车得到迅速的发展和应用，但是续驶里程短、动力性不足的瓶颈仍然没能突破[2]。目前，比较成熟的解决办法是运用制动能量回收技术，对电动汽车制动过程中的能量通过电机进行回收，并运用到二次牵引，提高能量利用率，从而达到延长续驶里程和提高动力性的目的[3-4]。

制动能量的回收，需要综合考虑车辆的动力学特性、电机的发电特性和动力电池组的充放电特性等因素[5-9]。迄今为止，我国对于电动汽车制动能量回收控制技术的研究集中于理论仿真验证，尤其对于城市电动公交车的制动能量回收控制方面的研究刚刚起步。本文中从制动力分配的角度，以后轮驱动的12m城市电动公交车为例，基于简单并联控制策略的改进，提出了新型并联控制策略，并通过建模仿真，验证了其可行性和实用性。

1 城市电动公交车制动力分配

选择12m城市电动公交车作为研究对象,忽略空气阻力和滚动阻力的影响，受力分析如图1所示。

图1 电动公交车制动受力分析图

由受力分析可得

(1)

(2)

式中：Fzf和Fzr分别为制动时地面对前轮和后轮的法向反作用力；G为作用在整车上的重力；L为轴距；a和b分别为质心与前、后轴的水平投影距离；hg为质心高度；z为制动强度。

制动过程中，当前后轮同时抱死时，可得

Fxbf+Fxbr=φG

(3)

Fxbf=φFzf

(4)

Fxbr=φFzr

(5)

式中：Fxbf和Fxbr分别为前、后轮地面制动力；φ为路面附着系数。

联立式(3)～式(5)可得

(6)

由式(6)可得电动公交车前后轮制动器制动力的理想分配曲线，即I曲线。当前后轮制动器制动力按照I曲线分配时，无论φ为何值，前后轮总是同时抱死，保证制动稳定性和较高的路面附着系数利用率。

对于12m城市电动公交车而言，其前后轮制动器制动力的比值为定值。设定β为制动力分配系数，则有

(7)

式中：Fuf和Fur为前、后轮制动器制动力；Fu为总制动器制动力。电动公交车的部分整车参数和β值如表1所示。

2 制动力分配策略选择

通常情况下，电动汽车制动时，需采用传统机械摩擦制动和电机制动相结合的复合制动模式。而传统机械摩擦制动力和电机制动力的分配比例，对于制动效能和制动能量回收率具有重要影响[10-12]。

2.1 制动力分配策略选择

目前相对成熟的制动力分配策略有串联控制策略和并联控制策略两种[13-14]。常见的串联制动控制策略包括：能量最大化控制策略，感觉最优控制策略和模糊逻辑控制策略等。常见的并联控制策略包括：简单并联控制策略和异步并联控制策略。研究表明，并联控制策略具备结构简单、成本低和制动稳定性好等特点，便于大范围推广使用，虽然其制动能量回收率较低，但可通过对控制策略的优化来提高。

基于典型制动力分配策略，结合电动公交车的理想制动力分配曲线(I曲线)，建立能量回收率较高的新型并联制动分配策略。本研究中城市电动公交车为后轮驱动，为提高制动能量回收率，需对后轴的传统机械制动力进行限定，使电机尽可能多地参与制动。通过添加压力调节阀控制后轮机械制动管路的压力，使前后轴机械制动管路的压力差为定值，且该定值所对应的机械制动力数值刚好等于电机制动力的最大值，使电机最大限度进行制动，从而提高制动能量回收率。

在制动过程中，新型并联制动分配策略分为两种制动模式。

模式1 当车辆制动强度较小时，分配给后轮的制动力小于电机所能提供的最大值，则后轮为纯电机制动，前轮为传统机械制动。前、后轮制动力分配尽可能接近β线。

模式2 当车辆制动强度较大时，分配给后轮的制动力远大于电机所能提供的最大值，其差值由后轮的传统机械制动系统补偿，后轮为电机制动和传统机械制动共同作用，前轮为传统机械制动。前、后轮制动力分配尽可能接近β线。

2.2 再生制动控制策略的选择

基于新型并联制动力分配策略，在保证制动稳定性和安全性的前提下，提出以下几点控制策略。

(1) 当制动强度较小时(z≤0.1)，前后轮制动力按照理想制动力分配曲线分配。后轮所需制动力全部由电机制动提供，前轮所需制动力由传统机械制动提供。

(2) 当制动强度中等时(0.1

(3) 当制动强度较大时(z>0.7)，为紧急制动，防抱死制动控制系统ABS开始介入制动过程。为保证ABS正常工作和制动安全性，停止电机制动，前后轮制动力全部由传统机械制动提供。

(4) 当电池SOC>0.9时，为保护蓄电池的安全，停止电机制动，前后轮制动力全部由传统机械制动提供。

(5) 当电机的转速过低时(一般低于500r/min)，由于电机制动效果不明显，取消电机制动，前后轮制动力全部由传统机械制动提供。

3 控制策略的建模与仿真

运用Matlab/Simulink仿真软件，采用后向仿真建模方法，基于非线性规划的控制算法，对制动能量回收控制策略进行建模仿真。

3.1 非线性规划模型控制算法

基于上述的再生制动控制策略，在满足制动需求和稳定性的前提下，需确定使回收能量达到最大值(用电流对时间的积分表示)的最佳制动力Fu：

Fu=Fuf+Fur

(8)

为保证制动过程中的车辆稳定性，令前后轮制动力之比近似等于垂直载荷之比，可得

(9)

(10)

在一般制动过程中，由于制动强度低，后轮制动力需求小于电机所能提供制动力的最大值，为提高制动能量回收率，后轮制动力Fur由电机制动提供，前轮制动力Fuf由机械制动提供。

为保证驾驶员感觉接近正常制动，令电机制动力随时间呈线性变化，即

Fur=Fum=F0+Kt

(11)

式中：Fum为电机制动力；F0为初始电机制动力；K为电机制动力增长系数。

同理，对于前轮机械制动力，也可令Fuf随时间呈线性变化，即

Fuf=8000+1100t

(12)

由上述分析可知，需确定F0和K值，为此，建立非线性规划模型为

(13)

约束条件：8s≤t≤12s；|ab|≤2.5m/s2；K≥0

式中：t为制动时间；ab为制动加速度；v0为制动开始时的初始车速；v1为电机制动结束时的终止车速；I为再生制动时对蓄电池的充电电流。其中，I可由动力学模型求得：

(14)

式中：k1为系统机械效率；k2为电机的发电效率；k3为蓄电池的充电效率；m为电动汽车总质量；U为蓄电池电压；Ff为滚动阻力。

通过查阅整车参数，得到k1=0.9，k3=0.82;由于三相异步交流电机在不同转速和转矩下的效率不同，k2，F0和K取值具体分析如下。

3.2 再生制动控制模型的建立与仿真

由于城市电动公交车正常制动过程中，制动强度一般不高，研究选取3个制动过程：中轻度制动，前轮为机械制动，后轮为电机制动。

基于上述理论分析，运用Matlab/Simulink搭建再生制动控制模型进行仿真验证。模型如图2所示。

图2 再生制动仿真模型

当电动汽车以初始车速v0=60km/h开始制动时，由上述模型仿真，可以得到车速、制动加速度、蓄电池充电电流、制动能量回收率和β线斜率k随时间t的变化曲线图，如图3～图7所示。

图3 车速-时间变化曲线

图4 制动加速度-时间变化曲线

图5 充电电流-时间变化曲线

图6 能量回收率-时间变化曲线

图7 β线斜率-时间变化曲线

由图3～图7仿真结果可得以下结论。

(1) 在制动过程中，电动汽车的车速下降比较平缓，没有突变发生，符合制动稳定性和安全性要求。

(3) 最大充电电流Imax=250A<400A，符合蓄电池的允许充电电流值。

(4) 制动过程回收的能量占制动过程消耗的总机械能的比例有所提升，制动能量回收率处在27.2%≤η≤28.4%，明显高于简单并联控制策略η=15.4%，提高了控制系统能量的回收率。

(5) 制动过程中，β线斜率为0.81≤k≤0.97，平均值为k=0.89，根据理论计算可得k=0.82。因此，前后轮制动力分配实际β线贴近理论β线，前后轮制动力分配符合预期要求，能够满足车辆制动稳定性和安全性需求。

4 结论

通过对典型的制动力分配策略进行分析，基于简单并联控制策略的改进优化，提出适合我国城市电动公交车的新型并联控制策略。根据上述新型并联控制策略，结合非线性规划的控制算法，利用Matlab/Simulnk搭建模型进行仿真。

仿真结果表明，运用新型并联控制策略，前后轮制动力分配接近β线，满足制动安全性和稳定性要求，制动能量回收率可达到28.4%，在简单并联控制策略的基础上提升了约12个百分点，证明提出新型并联控制策略的合理性和可行性。

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A Research on Braking Energy Recovery Control Strategy for Electric City Bus

Guo Dong, Zhu Wenping, Sun Yuhang, Gao Song, Yang Kun & Li Bo

SchoolofTransportationandVehicleEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049

In order to improve the braking energy recovery rate of electric city buses, a rear-wheel drive 12-meter electric city bus is taken as the object of study and some modifications are made on simple parallel control strategy, including adding a pressure regulating valve in rear axle brake pipeline to increase the proportion of rear wheel motor braking, and hence increase braking energy recovery rate. Then on this basis, a novel parallel control strategy is proposed, and combined with nonlinear programming control algorithm, a simulation is conducted using Matlab/Simulink software. The results show that with the novel parallel control strategy, the braking energy recovery rate can reach up to 28.4%, a 12 percentage point higher than that with simple parallel control strategy.

electric bus; braking energy recovery; control strategy; nonlinear programming; Matlab/Simulink

*国家863计划项目(2012AA110305)和山东省自然科学基金(ZR2014EL036,ZR2015PE020)资助。

原稿收到日期为2014年11月4日，修改稿收到日期为2014年12月30日。