□高顺利



如何学好“三线八角”

□高顺利

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角一般称为“三线八角”.其中没有公共顶点的角可分为三类，即同位角、内错角、同旁内角.“三线八角”是学习平行线的重要基础，也是进一步学习三角形、相似形及圆等不可缺少的知识.那么，怎样学好“三线八角”呢？

一、弄清截线与被截线

辨别“三线八角”的关键是弄清哪两条直线被哪一条直线所截，即必须弄清截线与被截线.

如图1，直线c与直线a、b相交，则直线c为截线.

如图2，直线AB、BC、CA两两相交，对于直线AB、AC来说，直线BC是截线；对于直线AB、BC来说，直线AC是截线；对于直线AC、BC来说，直线AB是截线.可见，与两条直线都相交的直线就是这两条直线的截线.

图1

图2

二、掌握三类角的基本特征

同位角、内错角、同旁内角是根据每对角所在的位置来命名的，因而它们都有各自的特征.

同位角的基本特征：同旁同侧，即在两条直线的同侧，第三条直线（截线）的同旁. 如图1，∠1与∠5，∠4与∠8，∠2 与∠6，∠3 与∠7 都是同位角. 故同位角两角的边所在的直线构成“F”字形.

内错角的基本特征：内部两旁，即在两条直线之间，第三条直线（截线）的两旁. 如图1，∠3 与∠5，∠4 与∠6都是内错角. 故内错角两角的边所在的直线构成“Z”字形.

同旁内角的基本特征：内部同旁，即在两条直线之间，第三条直线（截线）的同旁.如图1，∠3与∠6，∠4与∠5都是同旁内角.故同旁内角两角的边所在的直线构成“U”字形.

由此可见，在截线的同旁，找同位角和同旁内角；在截线的两旁，找内错角.

三、注……

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