魏龙飞

摘 要 研究两类具有相依结构的离散时间风险模型的破产概率问题.其中，索赔和利率过程假设为2个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归技巧，首先得到了该模型下破产概率所满足的递归方程.然后，根据该递归方程得到了破产概率的上界估计.最后对两类风险模型的破产概率的上界进行了比较.

关键词 破产概率；自回归移动平均模型；上界估计

中图分类号 O211.67 文献标识码 A

1 引言

破产概率的研究一直是风险理论研究的热点问题.在经典的风险模型中，盈余过程假定具有平稳独立增量性质，然而根据保险业务的现实情况来看，这种假设条件显然过于苛刻.因此，保险精算理论学者对经典风险模型进行了各种推广.文献[1]研究了常利率离散时间风险模型的破产前最大盈余，破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首次达到某一水平的时间分布.文献[2]研究了常利率下的一阶自回归模型，得到了破产概率的指数型和非指数型上界.文献[3]研究了利率具有一阶自回归的离散时间风险模型的破产前最大盈余分布，破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首次达到某一水平的时间分布.文献[4]研究了利率和保费分别是2个自回归移动平均模型的破产概率所满足的递归方程及上界估计.本文主要研究了两类推广的离散时间风险模型，模型中假设利率和索赔分别是2个……