程兵　陈萍

摘 要 在保险实务中，风险之间具有一定的相依结构. 通过考虑保费的目标估计来对风险保费进行了研究，采用正交投影的方法求解了最优问题，在平衡损失函数下得到了风险等相关的齐次和非齐次信度估计. 结果表明得到的信度估计具有经典信度模型的加权形式.

关键词 信度估计；等相关；正交投影；平衡损失函数

中图分类号 F840.69；O211.5文献标识码 A

1 引 言

在非寿险中，主要用信度理论给保费定价，这一方法得到了广泛的应用.信度理论的主要思想是利用先验信息与索赔经历对风险保费进行估计，将未来保费制定为样本信息和先验信息的加权和.信度理论起源于1918年，经典的无分布的信度理论则始于Bühlmann[1]，该模型在20世纪70年代得到了大大的推广，之后在1970年，Bühlmann和Straub[2]从实际出发，引进保单索赔的自然权重，得到了BühlmannStraub模型.在相当长的一段时间内，广大学者都是在风险间相互独立以及在给定风险参数时，历史索赔是条件独立同分布这一假设下展开的.然而，由于现实生活的复杂性，这些独立性的假设有时候是不成立的.保险合同间具有较强的相依性，关于风险间相依模型的研究在20世纪90年后期逐步被重视，在风险间存在共同效应的信度理论研究主要是用一个随机变量来刻画风险间的共同效应，具体见文献[3]. Wen[4]在风险分布无要求的前提下，得到了更一般的具有共同效应的信度估计.温利民[5]建立了风险相依情况下的Bühlmann信度模型，并……