陈积瞻,苏海东,祁勇峰

（长江科学院a.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心；b.材料与结构研究所,武汉 430010)



基于CAD几何的数值流形方法初步研究

陈积瞻a,b,苏海东a,b,祁勇峰a,b

（长江科学院a.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心；b.材料与结构研究所,武汉 430010)

摘 要：计算机辅助工程中的设计—分析—再设计的反复过程,蕴含着计算机辅助设计（CAD)与计算机辅助工程分析（CAE)相融合的迫切需求。提出基于CAD几何的数值流形方法:按照CAE真实物理场分布的复杂程度来布置数学网格和设置近似函数阶次,比等几何分析方法更合理；只需引入自动且快速的切割操作,就能实现CAD模型进入CAE后无需修改而直接建模；针对以往的流形法需要将曲线边界离散成折线的问题,给出了曲线边界与网格直边的切割算法,实现了几何模型在CAE建模和网格细化中的保形性；针对流形法通常使用的多项式近似函数,推导了曲线“近似”单纯形的解析积分公式并应用于带有曲线边界的流形元的精确积分运算；最后通过平板内的圆孔算例验证了方法的可行性。该方法对CAD和CAE的融合提出了全新的思路,为实现CAD进入CAE后的自动化分析打下了基础。

关键词：数值流形方法；等几何分析方法；CAD几何；曲线与直线的切割；单纯形积分；CAD/ CAE协同

2016,33（02):137-143

1 研究背景

随着计算机科学与数值分析技术的迅速发展,计算机辅助工程包括计算机辅助设计（CAD)与计算机辅助工程分析（CAE)等,已成为现代设计的主要工具和手段［1］。……