许建林， 孙建成， 梅元贵， 王瑞丽

(兰州交通大学 机电工程学院,兰州　730070)



高速列车隧道内交会压力波基本特性数值模拟研究

许建林， 孙建成， 梅元贵， 王瑞丽

(兰州交通大学 机电工程学院,兰州730070)

摘要：高速列车隧道内交会压力波变化剧烈，产生较大的气动载荷，可能带来乘客舒适性、车体及部件和洞内固定设备气动疲劳破坏问题，给列车安全运行带来隐患。基于CFD软件，采用三维可压缩非定常湍流流动的模型压力修正算法和任意滑移界面网格技术，本文对高速列车隧道内等速和不等速交会压力波进行数值模拟，分析了列车交会过程中车体外部压力场的变化，较为详细地描述了头头交会、头尾交会及尾尾交会时列车头尾部部位压差的变化过程，分析了等速和不等速交会时车外及洞内压力波的变化特性，初步给出了交会时变速度列车的负压峰值绝对值与车速的拟合关系式。

关键词：高速列车；隧道；交会压力波；数值模拟

列车高速进入隧道引起的入口压缩波以声速在隧道内来回传递，形成复杂波系。两列车隧道内交会时引起的交会压力波叠加在这一复杂波系上，形成了更为剧烈的压力波动,对隧道内固定设备与车体及部件的疲劳破坏、旅客的舒适性将产生严重影响，如使车厢产生过大的变形并伴有爆破声、震碎或击碎车窗玻璃等。对于气密性不佳的车辆，车外的压力波还将传入车辆内部，又会使旅客出现耳鸣、呕吐等乘坐舒适性问题[1~6]。

长期以来世界各国的研究者在交会过程列车上作用的气体压力变化规律方面做了大量的研究工作。Triebstein[7]在Heitersburg隧道测量了会车时列车侧壁上的压力变化；Komatsu等[8]测量了300系列车在隧道内会车时的压力变化和列车横向加速度；Mancini等[9-10]在罗马至佛罗伦萨的线路上测量了隧道内交会压力波。马伟斌等[11~12]通过水下长隧道气动效应试验及线路试验测试对隧道气动载荷及乘客舒适性问题进行了分析。与此同时，大量的分析方法也被用来分析研究[13~16]。对于隧道内列车交会压力波而言，采用实车和动模型试验清晰地描述压力波的形成过程有一定难度，还需要进一步采取数值分析方法系统研究我国高速铁路技术路线下的交会压力波的形成过程和特征。本文基于三维非定常可压缩湍流流动的CFD技术，以我国CRh180A高速列车设计阶段的速度特征和隧道为背景，研究了列车等速和不等速交会压力波的形成过程，并初步分析了列车车体压力变化特征，期望为今后较为深入认识交会压力波特性和确定隧道内固定设备气动载荷提供基础性参考依据。

1问题描述和数值计算方法

1.1物理问题和几何模型

本文以CRh180A高速列车为研究对象，缩尺比为1∶10，采用忽略转向架、受电弓等部件的四编组简化模型，同时对车厢连接处进行了简化处理。隧道模型取自于我国现行时速350 km/h客运专线双线隧道，其净空面积为100 m2，忽略隧道内部建筑物。高速列车模拟速度分别为380/380 km/h、380/350 km/h、380/300 km/h。缩尺后的几何模型尺寸如下：隧道长LTU=114 m，横截面面积FTU=1 m2，线间距为0.5 m，计算区域开阔空间的半径为19.95 m；轨面以上车高ht=0.37 m，列车长LTR=10.3 m；车/隧模型的阻塞比为0.108。图1表示了计算区域、列车模型示意图。

图1　计算区域及列车几何模型Fig.1 The diagram of solution domain and the train

1.2数值计算方法

在计算中，采用STAR-CD软件的ASI技术，利用有限体积法对动静网格的耦合运动进行求解，控制方程有连续性方程、动量方程、能量方程、状态方程和湍流模型方程[17]。在求解中，列车模型采用光滑启动技术，其后匀速运动驶入隧道。求解初始时刻，周围流场为静止状态，湍流物理量处处为零。边界条件的设置上，高速列车表面为无滑移运动壁面，隧道表面和地面为无滑移静止壁面，伸入计算区域的隧道部分为无滑移静止壁面的挡板边界。以上固体壁面均为绝热边界，湍流物理量用非平衡壁面函数法处理。隧道外开阔空间的各表面为常温常压的黎曼边界，湍流物理量为零。

采用ICEM CFD软件进行六面体结构化网格划分。高速列车表面法向第一层网格的厚度按照y+=50取定，流向和展向网格尺度通过光顺过渡向四周延伸，拉伸比为1.2~2。计算区域在求解过程中保持不变，运动网格在求解的一个时间步长Δt内向前移动距离为δx=Vtr·Δt，添加和删除网格在流向上设为定值Δx，且满足Δx=n·δx=nΔt·Vtr，即n个时间步运动一层网格。图2为采用多块网格划分方案的网格划分结果展示。

图2　高速列车隧道内会车网格展示Fig.2 The grid of high-speed trains meeting in tunnel

2计算结果和讨论

2.1求解方法和验证

图3　列车驶入隧道过程的初始压缩波Fig.3 The initial compress wave when train running into tunnel

利用文献[18]提供的椭圆旋成体高速列车动模型试验数据和二维数值计算结果，验证本文基于CFD任意滑移网格技术模拟列车过隧道洞内压力波计算方法的正确性和合理性，结果如图3所示。试验车速367 km/h,列车模型长度0.5 m，隧道模型长度4 m，阻塞比0.0182。图中在时间约为7 ms时，压缩波幅值达到最大，本文结果与文献试验结果之间误差约为8%，与文献计算结果误差约为7%；在时间约为14 ms时，压缩波幅值达到最小，与文献试验结果的误差约为6%，与文献计算结果误差约为3%。可见本文计算结果与文献试验和计算结果吻合良好，从而也验证了该数值模拟方法的可行性。

2.2交会压力波的形成

两列高速列车同时驶入隧道，车头驶入产生的压缩波与车尾驶入产生的膨胀波在隧道内传播、叠加并在隧道内反射，当两列车在隧道内交会时，在隧道内形成复杂的压力波系。图4给出了两列高速列车以380 km/h的速度在隧道中央处交会的列车轨迹线及中间车、隧道中央处典型测点压力变化曲线，图4(a)表示了列车通过隧道全过程中，观测车第二节车车身中央处测点的压力随时间变化曲线，图4(b)表示了列车运行轨迹、压力波传播轨迹与时间的关系，图中灰色区域表示列车运行轨迹，黑色实线表示观测车第二节车的运行轨迹，红色实线表示压缩波的传播轨迹，红色虚线表示膨胀波的传播轨迹。图4(c)表示了隧道中央处测点的压力随时间变化曲线。

图4　第二节车与隧道中央处测点的压力时间历程曲线Fig.4 Pressure histories of the second car of the measured train and the middle of the tunnel

图4(a)说明列车进入隧道前，第二节车中央处测点的压力波动为零，当其驶入隧道时，由于车头进入隧道产生的压缩波导致该测点压力上升，车尾驶入隧道产生的膨胀波传播到测点前，测点压力增到最大，之后瞬间变为负压(即图中①时刻)。当对向车驶入隧道产生的压缩波传播到测点时，测点压力又开始上升(见图中②时刻)，膨胀波传播到测点时，测点压力下降(图中③时刻)。当对向车车头驶过观测车第二节车时，测点处压力值又急剧减小，两列中间车交会时，压力达到负压最大(图中④时刻)。随着列车车身的交会，测点压力值进一步减小，其间受压缩波的影响开始增大，当尾尾交错后测点压力迅速升高(图中⑤时刻)；当压缩波、膨胀波传播到测点时，测点压力增大或下降，列车出隧道后，车身测点压力恢复到进隧道之前(图中⑥⑦⑧时刻)。

从图4(c)可以看出，列车驶入隧道时，车头前方产生压缩波并向隧道内传播，由于两列车同时驶入隧道，所以压缩波传播到测点处叠加，测点压力骤然升高(图中①时刻)，幅值达4 300 Pa，随后车尾驶入隧道时产生的膨胀波也在测点处叠加，测点压力下降(图中②时刻)。压缩波传播到隧道出口后反射回来的膨胀波再次传播到隧道中央处，测点压力下降(图中③时刻)。列车车头通过测点时压力急剧降低，其值达到负压最大。车身交会时，膨胀波反射回来的压缩波在隧道中央处叠加，列车尾尾交会后，测点处的压力增大(图中④时刻)。之后隧道中央处的测点随着压缩波与膨胀波的传播而波动(图中⑤⑥⑦⑧时刻)。从图中可以看出，隧道中央处测点的压力随压缩波的叠加而升高，随膨胀波的叠加而下降，列车通过时急剧减少，通过后又开始增大。

为清晰地展示高速列车交会过程隧道及车身的压力变化，图5给出了高速列车隧道中央处等速交会过程的压力云图。图中色带取值覆盖了整个列车交会前后时的压力变化范围。从图5中可以看出，高速列车在隧道内交会使得隧道内压力发生了剧烈的变化，高速列车交会前，车身附近压力为负压，车头前方为正压；

高速列车交会期间，交会处负压急剧增大且随着列车交会长度的增大负压较大区域的范围也随之增大；列车头尾交会后，车身附近负压减小，且交会车身附近负压也比头尾交会前交会负压值小；列车尾尾交会时，交会区域地面的负压急剧减小，随着列车驶离交会区域，车身附近压力也逐渐恢复到交会前的状态，但比交会前负压低。等压线越密表明压力变化越剧烈，因此等压线的疏密程度实际上反映了压力梯度的大小。由图可见列车头头交会时刻，车头及其周围隧道地面等压线比较密集，沿流向的压力梯度较大，气流速度变化剧烈；列车车头驶入对向列车车身后，车头及对应地面的等值线较交会时稀疏，即压力变化较交会时变化缓和；列车头尾交会时，等压线又变密集，压力变化变剧烈；列车尾尾交会时，等压线较稀疏，地面及车尾的压力变化最为缓和且负压较小。从图中也可以看出平直车身压力变化较缓和，而车厢连接处的压力变化较剧烈。

图5所示压力云图及等压线图与图4隧道中央处的压力随时间的变化规律很好的吻合，云图较清晰地解释了列车交会过程中车身及地面压力的变化规律。

图5　高速列车隧道中央处等速交会的压力云图Fig.5 Pressure contours around two high-speed trains passing by each other in the middle of the tunnel

2.3列车头尾车外部压力变化特性

图6　列车头尾部测点布置Fig.6 The arrangement of measuring points on train curvature head and tail

高速列车在隧道内交会时产生剧烈的压力瞬变。为了解压力瞬变的特点，在列车头尾部选取若干测点记录其压力变化情况。计算模型采用两列高速列车在隧道内等速会车，车速为380 km/h，且本节数据中所选列车均为观测车。列车曲线头尾部的测点布置如图6所示。图(a)为曲线头部测点布置，图中测点说明如下：1为曲线头部鼻尖测点，2为曲线头部中间截面顶部测点，3为曲线头部中间截面交会侧测点，4为曲线头部中间截面底部测点，5为曲线头部中间截面非交会侧测点；6为曲线头部肩部截面顶部测点，7为曲线头部肩部截面交会侧测点，8为曲线头部肩部截面底部测点，9为曲线头部肩部截面非交会侧测点。图(b)为曲线尾部测点布置，与头部完全相同，这里不再一一列出。

图7　列车头部同一截面压力时间历程曲线和压差曲线Fig.7 Pressure history and pressure difference history of the train’s head of the same cross section measured points

图7(a)为观测车通过隧道全过程车头部同一截面测点的压力时间历程曲线，图7(b)为两列车头头交会前后、头尾交会前后的压差时间历程曲线，其中选取的测点为车头曲线部分纵向中心平面A-A上的测点3和测点5。由图(a)和(b)可以看出，在列车非交会期间，同一截面交会侧测点3和非交会侧测点5的压力变化趋势基本相同，其对应的压差值接近于零；当列车进入和驶出隧道过程中压差值有所波动，之后又保持在零附近；当两列车进行头头交会时，两车头鼻尖重合时刻和两车头肩部重合时刻分别约为0.536 s、0.556 s，在此期间形成瞬间的正压力脉冲，压差值最大约达到1 044 Pa，且交会侧测点的压力值大于非交会侧测点的压力值，列车头头交会过程中两列车相互排斥、列车有外倾晃动趋势；两列车头尾交会时，压差值达到了最小值-949 Pa，该过程与头头交会相似，车头鼻尖与对向车车尾肩部重合时刻、车头肩部与对向车车尾鼻尖重合时刻分别约为0.58 s、0.60 s，形成瞬间的负压力脉冲压差值最大约达到949 Pa，且交会侧测点的压力值小于非交会侧测点的压力值，说明列车头尾交会过程中两列车相互相吸、列车有向内倾晃动的趋势。此外，比较上述两幅图可知，仅从图(a)不能明确地看出测点3和测点5的差别，这是因为图中压力单位刻度问题掩盖了两点的差别，通过图(b)的压差结果可明确看出头头交会时列车交会侧和非交会侧的承受的压力差别。

图8为两列车交会期间观测车尾车尾部同一截面测点的压力时间历程曲线及压差曲线，其中选取的测点为尾部曲线部分纵向中心平面C-C上的测点3和测点5。图中压力波动情况与头车头部的类似。当两列车进行头尾交会时，车头肩部与对向车尾部鼻尖重合时刻、车头鼻尖和对向车尾部鼻尖重合时刻分别约为0.58 s、0.60 s，交会侧测点值急剧增大，接着又急剧减小，其压差先约增大到404 Pa，后约减小到-918 Pa，这说明交会侧测点的压力先大于后小于非交会侧测点压力值；当两列车进行尾尾交会时，两车尾肩部重合时刻、鼻尖重合时刻分别约为0.626 s、0.646 s，交会侧测点值略为减小，再急剧增大，其压差先约减小到-388 Pa，后约增大到712 Pa，这说明交会侧测点的压力先小于后大于非交会侧测点压力值。可见，列车尾车尾部在头尾交会和尾尾交会过程中，列车运行的稳定性降低。

图8　列车尾部同一截面压力时间历程曲线和压差曲线Fig.8 Pressure history and pressure difference history of the train’s tail of the same cross section measured points

2.4车外周向压力波变化特性

为了研究列车车体表面压力变化，本文对压力进行了无量纲化处理，即采用压力系数分析列车外部压力波的变化特性。压力系数Cp计算公式如下：

式中p0为参考压力，ρ为空气在取定温度下的密度，Uref为列车速度。

选取观测车的3个典型截面——头车鼻部中间截面、第二节车中间截面、尾车尾部中间截面绘制列车车体周向压力系数图。列车典型截面如图9(a)所示。

图9　列车不同截面周向压力系数Fig.9 Circumferential pressure coefficient on different sections of the train

图9表示交会过程列车不同截面压力系数分布，其中(b)为头车鼻部中间截面(即A-A截面)的周向压力系数分布；(c)为第二节车中间截面(即B-B截面)的周向压力系数分布；(d)为尾车尾部中间截面(即C-C截面)的周向压力系数分布，其中ΔCp刻度值均为0.1。

由图9可以看出，隧道内不同时刻周向压力系数与明线时刻的周向压力系数分布规律基本一致，压力在交会过程中始终为负压，并且小于列车在明线运行时的压力。从图(b)中可以看出，列车在明线上运行(图7(a)中t=-0.14 s)时，列车鼻部A-A截面的周向压力系数为正值，其值在0~0.1之间；列车在隧道内运行，运行至头头交会(图7(a)中t=0.54 s)时，其对应的周向压力系数在-0.7~-0.6之间；列车运行至头尾交会(图7(a)中t=0.589 s)时，该截面的周向压力系数达到了最小，其值在-1.0~-0.7之间；列车运行至尾尾交会(7(a)中t=0.637 s)时，该截面的周向压力系数有所升高，且高于头头交会时的周向压力系数，其值在-0.5~-0.3之间。从图(c)中可以看出，列车在明线上运行时，第二节车的中间截面周向压力接近参考压力，列车运行至头头交会、头尾交会及尾尾交会三个时刻时，该截面的压力系数均为负，其值分别为：-0.7~-0.6、-0.9~-0.7、-0.5~-0.4，且头尾交会时压力系数达到了最小。从图(d)中可以看出，列车在明线上运行时，列车尾部C-C截面的周向压力系数为负值，其值在-0.2~0之间；列车在隧道内运行，运行至头头交会时，该截面的周向压力系数在-0.8~-0.6之间；列车运行至头尾交会时，该截面的周向压力系数达到了最小，其值在-1.1~-0.7之间；列车运行至尾尾交会时，该截面的周向压力系数有所升高，且高于头头交会时的周向压力系数，其值在-0.6~-0.4之间。

总而言之，列车在整个运行过程中，同一截面不同时刻的周向压力系数分布规律基本一致。列车在明线上运行时，周向压力系数值最大，列车在头尾交会时，周向压力系数达到了最小值，表明了交会期间列车表面各处统一的压力波变化规律。

2.5不等速与等速交会压力波的比较

本文以三种不同速度工况考察等速和不等速交会时的压力波特性。三种工况下观测车的速度保持380 km/h不变，对向车速度按300 km/h、350 km/h、380 km/h依次增大，分别称为工况一、工况二、工况三。其中观测车运行方向与x正方向相同，对向车运行方向与x正方向相反，t=0 s时刻表示观测车的鼻尖开始进入隧道。

图10为不等速与等速会车三种工况下观测车的第二节车交会侧中央处测点的时间历程曲线对比图，由图可以看出，不等速和等速会车过程中，观测车第二节车的典型测点的压力变化趋势是一致的，由于对向车速度的不同，其最大最小峰值有所不同。列车开始进入隧道，不同工况下观测车的压力变化完全一致；随着观测车和对向车进入隧道，观测车的车身测点受到对向车的影响逐渐增大，压力变化有所差别。同一时刻处，随着对向车速度的增大，其压力的最大值变化幅度不大，最小值变化较大。观测车第二节车的中央测点压力变化幅值随着对向车速度的增加而增大。在t=0.63 s时刻，工况一的第二节车中央处测点的压力变化幅值达到了负压最大；在t=0.58 s时刻，工况二的第二节车中央处测点的压力变化幅值达到了负压最大；在t=0.56 s时刻，工况三的第二节车中央处测点的压力变化幅值达到了负压最大。

图10　观测车：第二节车的典型测点的压力时间历程曲线Fig.10 First train： Pressure history of typical measuring points on the second cars

图11表示相同工况下低速车与高速车典型测点压力时间历程曲线，其中(a)图为工况一条件下压力时间历程曲线，(b)图为工况二条件下压力时间历程曲线。由图可以看出，相同工况下，低速车和高速车的压力随时间变化的趋势相似，随着两列车的相互靠近，高速车的压降高于低速车的压降。两列车的速度越接近，压力变化越接近。

图11　相同工况下高低速车典型测点的压力时间历程曲线Fig.11 Pressure history under typical measuring points of the slow/high speed cars in the same conditions

图12表示不同区域的隧道中央地面测点的压力时间历程曲线，其中(a)为非交会区域距离隧道入口为x=2D处隧道中央地面测点的压力时间历程曲线，(b)为交会区域隧道中央截面处地面测点的压力时间历程曲线。图(a)可以看出，在距离隧道入口为x=2D处，随着列车鼻尖进入隧道，隧道壁面限制了空气侧向流动和向上流动的空间，使列车所排开的空气受到压缩，导致列车前方空气压力突然升高，被列车排挤的空气一部分沿隧道向前流动，另一部分空气则通过列车与隧道之间的环状空间向列车后方流动，使得隧道入口压力降低；三种工况下，观测车的速度相同，x=2D截面处于非交会区域，其测点压力变化开始时主要是由观测车引起的，所以三种工况下该截面的测点压力变化几乎完全一致，随着两列车的靠近，该截面处的测点压力是在观测车和对向车的共同作用下，使得在列车交会过程中截面测点压力波动幅度较小，随着对向车驶出隧道，x=2D截面处受到观测车的影响持续减小，其上测点压力主要由对向车驶出隧道产生的膨胀波引起。三种工况下，随着对向车速度的减小，该截面测点压力波动有延迟的趋势。图(b)可以看出，隧道中央截面x=57.0 m(即x=42.8D列车交会区域)处，测点压力变化是由两列车共同作用的结果。对工况一、二而言，两列车的交会位置分别x=63.7 m和x=59.3 m，其距离隧道中央截面的距离分别为6.7 m、2.3 m，即工况一、二的隧道中央截面测点受到观测车的影响大于对向车的影响，列车在交会过程中该截面测点压力波动较大，图中可以看出，随着对向车速度的增加，对应测点压力的幅值增大。

图12　不同区域地面典型测点的压力时间历程曲线Fig.12 Pressure history of typical measuring points in different areas of the ground

2.6列车速度的影响特性

在2.5节中研究了不等速与等速交会压力波的特性，在本节中进一步研究速度与交会压力波幅值之间的关系。这里，观测车的速度均为380 km/h，对向车的速度分别为300 km/h、350 km/h、380 km/h。有关列车交会压力波与车速关系研究，文献[13]给出了不同车速变量的选择方法。本文以变车速的对向车为对象，考察压力变化与车速之间关系。

图13　交会压力波负压峰值的绝对值与车速的拟合关系Fig.13 Relationship between the absolute value of the negative pressure wave peak and speed

3结论

本文通过对CRh180A高速列车缩尺模型隧道内交会的数值模拟研究,得出以下结论：

(1)高速列车隧道内交会时，车体外部测点压力急剧下降，头部测点在头头交会时压力达到最大负压峰值，同一截面交会侧测点压力值大于非交会侧测点压力值；尾部测点在头尾交会时压力达到最大负压峰值，同一截面交会侧测点压力值先增大后减小。

(2)列车在整个运行过程中，同一截面不同时刻的周向压力系数分布规律基本一致。列车在明线运行时，周向压力系数值最大，列车在头尾交会时，周向压力系数达到了最小值，表明了交会期间列车表面各处统一的压力波变化规律。

(3)高速列车在不同工况下隧道内会车过程中，车体外部测点的压力变化幅值随着低速车速度的增加而增大；相同工况下，高速车的压降高于低速车的压降，两列车的速度越接近，压力变化越接近。同时，位于非交会区域的地面测点压力波动趋势基本一致，随着对向车速度的减小，压力波动有延迟的趋势；位于交会区域地面测点压力波动较为剧烈，随着对向车速度的增加，测点压力的幅值逐渐增大。

(4)在两车交会中，观测列车速度不变时，对向车在隧道内会车产生的交会压力波的负压幅值绝对值近似与其本身速度的二次方成正比。

参 考 文 献

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Numerical Simulation on crossing pressure wave characteristics of two high-speed trains in tunnel

XUJian-lin,SUNJian-cheng,MEIYuan-gui,WANGRui-li

(School of Mechatronic Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract:The drastic crossing pressure wave of two high-speed trains in a tunnel will produce larger aerodynamic loads, which may damage the fixed equipment in the tunnel, cause the fatigue failure of train’s body and components and bring hidden trouble to the safe operation of the train. A numerical simulation was carried out, in which an algorithm for pressure correction of three-dimensional, unsteady and compressible turbulent flow was adopted, and the commercial CFD software and an arbitrary sliding interfaces mesh technique were utilised. The simulation shows that the pressure waves are brought by two high-speed trains passing by each other in the tunnel with the same or different speed. The results reveal the mechanism of pressure fluctuation around the trains during their passing by each other. The details of pressure distribution characteristics were well depicted when the trains are passing by each other in the cases of head to head, head to tail and tail to tail. Furthermore, the pressure variation on the train’s surface and inside the tunnel were analysed under the same and different speed. A fitted relationship between the absolute value of negative pressure peak and the train speed was provided.

Key words:high-speed train; tunnel; train crossing pressure wave; numerical simulation

中图分类号:U298.7

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.029

通信作者梅元贵 男，教授，博士生导师，1964年1月生

收稿日期：2014-07-24修改稿收到日期：2015-01-30

基金项目：国家“973计划”项目(2011CB711101)；国家自然科学基金项目(51065013)

第一作者 许建林 男，副教授，1972年4月生