耿子海，史志伟，金启刚

（1.西北工业大学，陕西西安，710072；2.中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳 621000；3.南京航空航天大学，江苏南京 210016）

油膜干涉测量翼型壁面摩阻低速风洞试验技术

耿子海1，2，＊，史志伟3，金启刚2

（1.西北工业大学，陕西西安，710072；2.中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳 621000；3.南京航空航天大学，江苏南京 210016）

油膜干涉试验可以定量测量得到模型壁面的摩擦应力，是开展摩阻特性研究的有力工具。通过对油膜干涉试验技术中的试验原理、试验方法、误差修正、数据结果分析等关键问题的研究，初步建立了试验系统，具备了开展模型壁面摩阻特性研究的试验能力。综合分析表面热膜试验结果与数值计算结果，在以模型弦长为特征长度，试验雷诺数Re＝1.3×106的条件下，翼型表面摩擦应力沿模型弦向的分布规律具有较好的一致性。

油膜干涉试验；定量测量；壁面摩擦应力；数值计算

0 引 言

减阻是航空飞行器的关键气动问题，具体途径是通过外形优化减小压差阻力和流动控制减小壁面摩擦阻力，而减小壁面摩擦阻力至今仍是空气动力学领域最具挑战性的难题之一。主要问题在于壁面摩擦阻力与壁面边界层流动结构密切相关，而且层流区域与湍流区域差异大，由于转捩及湍流结构的复杂性与不确定性，导致壁面摩阻估算困难，必须依靠风洞试验解决。随着流动控制技术的发展以及型号对风洞试验精细化需求的提高，壁面摩阻测量技术成为倍受关注的热点课题［1］。当前，有效的测量方法包括表面热膜测量剪应力法、表面压力积分法、剖面平均速度测量法、油膜干涉测量法等。其中，表面热膜是当前应用成熟的壁面剪应力传感器，具有频响高、灵敏度高、精准度高等特点，能够测量小量级变化的壁面剪应力，适于边界层内开展摩阻测量，虽为点接触测量技术，但该技术是光学非接触测量技术发展的基础。在该技术的支撑下，结合摩阻理论、表面油膜技术、光学干涉成像技术，在借鉴国外研究成果的基础上，研究了油膜干涉测量摩阻的理论基础、物理依据，组建了试验系统，研究了数据处理与修正方法等关键技术问题等。开展了一期引导试验，并与表面热膜方法及数值计算结果作了对比分析。结果表明：油膜干涉测量摩阻技术理论基础充分、试验方法可操作性强、试验效率高等特点，值得深入细致研究，向工程化推广。

1 试验原理

油膜法理论求解方程如下：

对于一维的情况，即忽略z轴方向的变化，上式简化为：

油膜厚度的变化可以用干涉测量技术测量出来。一部分入射光部分地被油液界面反射，剩下部分通过油膜并在固体表面反射然后再次通过油膜，这两部分光互相干涉产生干涉条纹，条纹间距与油膜厚度有直接关系［3］。因此，油膜厚度可以表示为：

式中，h为油膜厚度，λ为单色光波长， 为条纹级数，n0为硅油的折射率，θ为单色光源入射角。将式（3）带入式（2）中，可以得到表面摩擦应力系数的表达式：

式中，Cf为摩擦系数，Δx为N级条纹总宽度。由于油膜的厚度很薄，对流场的影响很小，所以基本可以视作无干扰测量，同时由于硅油的布置不需要破坏模型表面，几乎可以在任意位置布置，且可以方便地进行多点和线测量，因此明显优于传统的点测方式。试验原理如图1所示。

图1 油膜干涉试验原理示意图Fig.1 Experimental principle of oil－film interferometry

2 试验系统与试验方法

2.1 试验系统

物理模型使用NACA6412层流翼型；干涉光源使用黄色钠灯单色光源，波长为589nm；油膜使用DC－200硅油，粘度为100cSt，根据密度对照表得到密度为964kg／m3，折射率为1.4；干涉图像记录装置为德国Lavision公司的CCD数字相机，由CCD得到的图像被传送到计算机，使用Davis软件系统进行图像的处理分析。试验现场设备照片如图2，模型照片如图3。

2.2 试验方法

首先采用Mylar膜对模型表面进行了处理，以得到合适的光洁度和折射率。对于油膜法而言，在平面上测量时，采用了沿测量方向的直接校准，所以测量值等于实际值，不需要修正。而在曲面上测量时，需要确定测量点处曲面切面与标定平面之间的夹角（校准角）。计算原理如图4所示。在不考虑透视角的影响时，如果采用CCD轴线处的光路入射角作为单张测量图的标准入射角，和假设校准角与入射角相等（即采用测量点处的当地入射角）的计算方法相比，两者计算误差在2%之内［3］。

图2 试验设备照片Fig.2 Pictures of experimental equipments

图3 试验模型照片Fig.3 Pictures of experimental model

图4 测量计算原理简图Fig.4 Principle of measurement and calculation

图4中校准点是指测量系统校准操作时选取的位置，理论上可以任意选择。由于CCD镜头与被测面间的距离较远，因此忽略透视引起的长度缩减和入射角变化，当被测面的曲率和测试范围不是很大时，校准角等于光线入射角。如果在曲率较大表面进行较大范围测量时，就需要考虑透视角的影响了，原理如图5。

然而实际测量中，由于对焦平面的存在，偏离对焦平面较远的位置成像较为模糊，影响测量，因此校准平面和测量点所在平面间的距离不会过大，在一定程度上控制了这个测量误差的大小。

图5 考虑透视的测量计算原理简图Fig.5 Perspective principle of measurement and calculation

缩小这个误差的方法主要有三种，一种是尽量减小入射角，或直接采用CCD顶置法，将标准入射角设为0；另一种是尽量将校准点定在测量区域的中心，减小透视角对校准角的影响；最后一种就是尽量缩小单张测量图的测量范围，不但可以减少透视引起的长度缩减，在较大曲率的表面测量时也减小了校准偏差［］。

油膜实验的光源架设，都是以大面积的散射光源为基础的。然而具体到方法上，一般有顶置和斜置两种［5］。两种方法各有优劣，针对不同的实验环境和试验目的，适用性不同。顶置法的好处在于光源的入射角为0，在被测面曲率不大的情况下，测量范围大，且不需要太多修正，但由于需要在发光面上开孔以布置CCD，因此在测量的图像上会有一个与所开孔相同大小的黑斑，且顶置法的CCD位置相对固定，变位置测量颇为不便。斜置法的优势在于测量区域内的没有黑斑，且可以很方便地随时移动CCD以改变测量位置，适合测量有一定曲率的曲面。

图6 CCD斜置法示意图Fig.6 Sketch of inclined CCD method

在这次的实验中，第一次尝试使用了反射光源代替直射光源。这种布置的优势在于大幅扩大了单次测量的理论可测量范围，尤其在使用斜置法测量较大曲率表面时。但是即使如此，光源设置仍然受到很多限制。如图6所示，设靠近光源的可测量区域边界为A，远离光源的区域边界为B，第一个限制是A处光路反射光与B处光路入射光的交点，定义为截止点。光源的边界A′必须在截止点之外，否则光源本身就会遮挡CCD的取景范围。另一个限制在于其他外部因素对光源的另一个边界B′的影响，比如风洞壁、装夹具或者反射光源本身的设置（灯具放置位置的限制）等，因此在模型安装时选择适当的位置就显得尤为重要。顶置法的黑斑成因和斜置法的截止点原理是一样的，如图7。

图7 CCD顶置法示意图Fig.7 Sketch of peaked CCD method

在曲面应用油膜法测量时的第二个问题在于表面摩擦阻力沿弦向是变化的。

从图8中可以看出，第一级条纹的宽度要明显大于后面的几级。虽然一般情况下两三级条纹的宽度之和也不过1mm左右，但在一些摩阻系数变化比较剧烈的位置，或者湍流区域内摩阻系数很大条纹很宽的情况下，取3到5级条纹宽度作平均的方法就不是很好了。因此在数据采集和处理时作同一级条纹宽度的平均则显得更为有效。

图8 单个测量点的条纹宽度变化Fig.8 Striped width verify of single point interference pattern

3 试验结果

3.1 层流区域

层流区域内油膜实验的最大问题在于靠近附面层底层的地方流速较低［6－7］，因此使用高粘度的硅油时必须大幅延长实验时间，然而很多情况下实验时间的延长会对实验结果造成负面影响，尤其温度变化，另外长时间吹风容易让油膜条纹出现“毛刺”，影响测量精度。然而低粘度硅油受粘度误差以及重力影响较大，精度较低。虽然此次实验风速较高，但层流区域内部分位置测量值过小，而且受限于风洞本身限制，因此统一使用了较低粘度的硅油，如图9。

图9 层流区域干涉图Fig.9 Interference pattern of laminar flow region

3.2 湍流区域

从图10中可以看出，湍流区域条纹间距明显。

从图11分析可以得到，实验结果曲线基本符合这个实验翼型的表面摩擦应力分布规律，即层流状态下摩阻系数逐渐减小，湍流区域摩阻系数急剧增大。

图10 湍流区域干涉图Fig.10 Interference pattern of turbulent flow region

图11 壁面摩阻曲线Fig.11 Skin－friction curve of oil－film interferometry

3.3 对比试验

使用成熟的表面热膜测摩阻技术在相同的试验条件下开展了一期准度对比试验。热膜粘贴在模型表面后，需要避免相邻两片热膜产生干扰，要求8片热膜中心点各自在独立的弦线上。热膜在模型表面布置见图12。

对比分析油膜干涉与表面热膜两种方法在相同试验条件下的摩阻测量结果，从图13可以确定，两种方法获得的测量结果具有较好的一致性。

图12 热膜在模型表面布置图Fig.12 Hot film disposal on model wall

图13 表面热膜与油膜干涉摩阻对比曲线Fig.13 Skin－friction coefficient contract curve of oil－film interferometry and hot－film

4 数值计算

数值模拟使用FLUENT6.3.26求解器。控制方程选为质量加权平均的N－S方程和低雷诺数SSTk－ω湍流模型，使用结构网格剖分计算区域，采用有限体积法离散控制方程，对流项采用二阶迎风格式、扩散项采用中心差分格式，压力速度耦合采用基于压力的耦合（Coupled）算法处理，离散代数方程组采用Gauss－Seidel迭代法求解。为保证固壁边界附近计算差分格式精度，网格形状需要使用C型贴体网格，网格划分使用Gridgen软件，由于边界层内流动参数变化剧烈，为了更好模拟边界层流动，贴体网格的生成需要分布合理，为保证网格质量，依据翼型前缘半径曲率及上下翼面弯度把翼型周围划分四个区域，前缘流场区域，上翼面区域，下翼面区域及后缘尾流场区域，为了更好地模拟边界层流动，贴壁面第一层网格高度必须控制在10－6mm量级，且满足y＋＝1.0，翼型及周围网格见图14。为了真实模拟边界层内流动，将边界层内主要参数捕捉完整，提高边界层内流动参数计算精度，对边界层内网格进行局部加密。在保证计算精度的前提下，为了尽可能减少网格数量节省计算量，提高计算效率，需合理设置网格比例，计算域四周边界距翼型表面的距离均为30倍的弦长。

图15给出了翼型上翼面摩阻系数曲线。从曲线中可以获取信息是：层流区域摩阻系数远低于湍流区域摩阻系数。对比模型表面摩阻系数的试验与计算结果可见，当地摩阻系数沿弦向的分布规律是一致的。

图14 翼型及周围网格Fig.14 Airfoil and grid area

图15 表面摩阻系数计算结果Fig.15 Skin－friction coefficient of calculation

5 结 论

（1）构建了由NACA6412翼型、硅油、单色钠灯光源、图像采集与处理设备组成的试验系统，编写了图像处理与计算软件，具备了油膜干涉摩阻测量的实验条件。

（2）用热膜单点摩阻测量方法与油膜干涉摩阻测量方法在同一实验条件下做了对比研究，结果与CFD计算的摩阻规律一致，表明油膜干涉摩阻测量技术是一项实用并值得精细研究的试验技术。

（3）下一步将开展提高准度测量的关键技术及误差修正方法研究。

［1］ Driver D M.Application of oil－film interferometry skin－friction measurement to large wind tunnels［J］.Experiments in Fluids，2003，34：717－725.

［2］Tianshu.Liu.Global luninescent oil－film skin－friction meter.［J］.AIAA Journal，2008，46（2）：476－485.

［3］David M D.Skin－friction measurements in NASA’s 11－foot transonic wind tunnel using oil－film interferometry［J］.AIAA Journal.2008，46（10）：2401－2407.

［4］ 穆廷魁.偏振干涉成像光谱仪的视场展宽设计与分析［J］.物理学报，2011，7：265－270.

［5］ 郭永怀.边界层理论讲义［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，2008：11－22.

［6］ 任玉新，陈海昕.计算流体力学基础［M］.北京：清华大学出版社，2006.

［7］ 王瑞金，张凯，王刚.FLUENT技术基础与应用实例［M］.北京：清华大学出版社，2007.

Invetigation of skin－friction measurements using oil－film interferometry on airfoil wall in low speed wind tunnel

Geng Zihai1，2，＊，Shi Zhiwei3，Jin Qigang2

（1.Northwesten Polytechnical University，Xi′an，Shannxi 710072，China；2.China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China；3.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing Jiansu 210016，China）

Oil－film interferometry is a possible technique for skin friction measurement quantitatively in a wind tunnel.Test principles，test methods，error correction，data analysis and some other related key issues of oil－film interferometry technique are investigated.A primary test system is established to measure skin－frictions of two laminar flow airfoils in a low speed wind tunnel.Error correction for high quality skin－friction measurements is also developed.Both laminar and turbulent skin friction are successfully obtained.Furthermore，skin－frictions are also calculated numerically.The results between tests and numerical calculation of chordwise skin friction distribution for two laminar airfoils shown good agreement.

oil－film interferometry test；quantitative measurement；skin－friction；numerical calculation

V211.7

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.138

0258－1825（2016）01－0080－06

2015－07－23；

2015－10－28

耿子海（1973－），高级工程师，研究方向：流动显示与流动控制实验技术.E－mail：gzhlxqtt＿11＠163.com

耿子海，史志伟，金启刚油膜干涉测量翼型壁面摩阻低速风洞试验技术［J］.空气动力学学报，2016，34（1）：80－85.

10.7638／kqdlxxb－2015.138 Geng Z H，Shi Z W，Jin Q G.Invetigation of skin－friction measurements using oil－film interferometry on airfoil wall in low speed wind tunnel［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（1）：8085.