徐浩，刘海峰，欧阳帆，梁文武，李辉

(国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007)

结合仿真与解析方法的电动汽车充电谐波特性研究

徐浩，刘海峰，欧阳帆，梁文武，李辉

(国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007)

本文结合仿真与解析2种手段对充电机谐波特性进行深入分析。首先依据实测数据描述了充电机的负荷特性，然后在建模仿真的基础上，分析了单台充电机充电、多台充电机同步和非同步充电时的谐波电流特性。并基于叠加原理对多台充电机同步充电所产谐波电流进行了解析计算，揭示了多台充电机充电时的谐波抵消现象，给出了计及谐波抵消效应的谐波电流近似计算方法。

电动汽车；谐波特性；仿真分析；解析计算；抵消效应

电动汽车是一种清洁能源交通工具〔1〕，其历史比内燃机汽车早。但由于受到早期电网容量不充裕、电动汽车电池技术发展滞缓等因素制约，电动汽车在19世纪下半叶和20世纪初期得到广泛应用后就逐步淡出了公众的视野。近年来，随着这些制约的逐步突破、化石能源的日趋短缺以及人们对环境污染重视程度的逐渐提高，电动汽车产业迎来了新一轮的发展高潮，各国政府和制造商都在大力支持和推广电动汽车的发展与普及〔2-4〕。基于现代电力电子技术的大功率充电机是高度非线性设备。电动汽车在充电过程中将产生大量的谐波电流，污染公共电网的电能质量〔5-6〕。针对电动汽车充电的谐波问题，国内外学者已做了大量的研究。文献〔7〕在仿真不同数量充电机充电特性的基础上，提出了充电机谐波电流的工程计算方法。文献〔8〕建立了实用的充电机和充电站仿真模型，分析了单台和多台充电机工作时对电网电能质量的影响，给出了充电机谐波特性随充电机台数及充电功率变化的规律。上述文献构建出了准确、可靠的充电机仿真模型，但在充电机谐波特性的挖掘上，仍存在进一步深入的空间。

主要内容包括:深入分析了单台充电机充电、多台充电机同步充电和非同步充电时的谐波电流特性；基于叠加原理对多台充电机同步充电机的谐波电流进行了解析计算；基于仿真与解析结果，提出了计及谐波抵消效应的谐波电流近似计算方法。大量的仿真结果及结论为工程实际分析谐波特性及研究谐波抑制措施提供实验及理论依据。

1 电动汽车充电机仿真模型

目前，电动汽车充电机多为高频充电机，其工作流程为:三相电源经过二极管整流电路整流，滤波后为高频DC-DC功率变换电路提供直流输入，功率变换电路的输出经过输出滤波电路后，为动力蓄电池充电〔7〕，如图1所示。充电机是非线性设备，图1用一个时变电阻Rc对高频功率变换电路的输入阻抗进行等效，属于充电机的等效模型。在几个至几十个工频周期内，高频功率变换电路的负荷特性可用一个恒定电阻来模拟。依据这个原理，将整个充电过程作时域离散化处理，可获得一组恒定电阻，即Rc在不同充电状态下的取值。各充电状态下Rc可用下式计算〔9〕:

式中 η为充电机效率；Io，Uo和Po分别为充电机的输出电流、输出电压和输出功率。不同功率不同型号充电机的输出功率特性尽管不同，但都可通过实际测量的方式获取。以9 kW某型号充电机为例仿真分析充电机的谐波特性，充电机从荷电状态为零充电至满电量共耗时270 min。将完整的充电过程均分为27个时间段，依据实测输出功率特性和式 (1)，可获得各充电状态下时变电阻的量值，如图2所示。时变电阻的特性曲线以150 min为界限可明显地分为2个部分，其电阻值在前半部分趋于稳定，而在后半部分以较大的比率单调上升。为了论述的方便，将前半部分成为线性充电区，而将后半部分称为非线性充电区。

图1 充电机等效模型

图2 时变电阻特性曲线

2 单台充电机谐波电流特性分析

电动汽车产生的谐波电流主要来自充电机的整流装置。在 Matlab/Simulink上搭建充电机模型，对单台充电机产生的谐波电流进行仿真，结果如图3，4所示。分析图3，4，可获得如下结论:

图3 单台电动汽车充电时谐波电流畸变率

图4 单台充电机产生的各次谐波电流有效值及含有率

1)单台电动汽车充电时，总谐波畸变率 (以下简称THD)的量值在线性充电区基本稳定；进入非线性充电区后，THD先增后减，其最大值出现在第190 min。

2)充电机产生的谐波电流数量并不多，且皆为奇数次谐波，其中5次谐波电流有效值最大。基波及各次谐波电流有效值在线性充电区趋于稳定，进入非线性充电区后以较大比率递减。

3)各次谐波电流含有率的变化趋势与THD相同；谐波电流次序越高，其含有率在非线性充电区下降段的变化率越小；到19次谐波时，其含有率在非线性充电区增大到一定程度后，保持恒定，不再减小。

4)时变电阻特性在非线性充电区呈现的是单调下降趋势，但各次谐波含有率在非线性充电区却先增后减，其峰值 (出现190 min)与线性充电区末端 (出现150 min)存在约40 min的时间差距。造成二者变化趋势不一致的原因是谐波电流与基波电流在非线性充电区的下降率不同，这个现象可从图4左侧图形中得到验证。在150 min与190 min之间，谐波电流有效值的下降率低于基波电流有效值，二者的差距同样呈现的是先增后减趋势，并且在150 min和190 min都是相等的；在190 min之后，谐波电流有效值的下降率高于基波电流有效值，且二者的差距逐渐增大，以至于谐波电流含有率越来越低。另外，谐波电流有效值在非线性充电区的下降率与基波电流的差距随着谐波次序的增加而逐渐减小。

3 多台充电机同步充电时谐波特性分析

为方便论述，将多台充电机以相同荷电状态同时开始充电的模式称为同步充电模式；将多台充电机不同时充电或以不同的荷电状态开始充电的模式称为非同步充电模式。本节主要分析多台充电机同步充电时的谐波电流特性。

3.1 基于Matlab/Simulink建模仿真的分析结果

仿真过程分为3组，分别是5台、10台和20台充电机同步充电。对比加油站的占地面积、运行方式及规模，对于单座充电站而言，20台充电机的配置已经具有较大规模，因此这3种充电机组合具有一定的实际参考价值。仿真结果如图5—7所示。其中，图6中 (a) (c)和 (e)子图分别为5台、10台和20台充电机同步充电时各次谐波电流有效值的变化趋势，图6中 (b) (d)和 (f)子图含义类似。分析图5—7可得如下结论:

1)充电机台数的变化对THD产生了较为明显的影响:随着充电机台数的增加，THD在线性充电区的量值逐渐降低；在非线性充电区上升段的持续时间逐渐增加，但变化率并没有明显变化，以至于非线性充电区THD的最大值逐渐增高；非线性充电区THD下降段的变化率逐渐减小，且20台充电机同步充电时因非线性充电区上升段的持续时间过长以至于THD来不及下降就已达充满状态。

2)随着充电机数量的增加，5次谐波电流有效值不断增加，但5次谐波电流有效值的增长率低于数量的增长率，说明各台充电机所产的同次谐波电流之间有相互抵消现象。结合谐波含有率的定义进一步分析这些现象可知，各充电机所产基波电流的抵消效应大于谐波电流；并且随着充电机数量的增加，二者差距逐渐增大。

3)单台充电机充电时，非线性充电区的变化趋势与其他充电机数量组合的情况一样呈先增后减趋势，并且上升段的持续时间低于其他充电机数量组合的情况，这说明充电机数量变化对谐波电流变化趋势的影响规律适用于单台充电机。但单台充电机在线性充电区的量值低于其他充电机数量组合的情况。究其原因，多台充电机充电时基波和各次谐波电流之间具有程度不同的谐波抵消效应。

图5 多台充电机同步充电时的THD

图6 多台充电机产生的各次谐波电流有效值和含有率

图7 使用不同台数充电机时5次谐波电流有效值和含有率

3.2 基于解析计算的分析结果

分析表明，多台充电机同步充电时，各台充电机所产谐波电流之间具有抵消效应。本节拟给出计及谐波抵消效应的谐波电流近似计算方法。不同谐波源所产同次谐波电流具有简单叠加效应。基于这个原理，可通过以下流程计算多台充电机同时充电时各次谐波电流解析值:提取单台充电机充电时的谐波电流的仿真结果，并进行实部与虚部分离，然后通过下式可计算多台充电机同步充电时各次谐波电流的解析值:

式中 n表示充电机的数量，aih和bih分别表示单台充电机所产第i次谐波电流的实部和虚部。

以5次谐波电流为例，分析建模仿真结果与简单叠加解析结果的差异，如图8所示，随着充电机数量的增加，同次谐波抵消效应越强，表现为仿真结果与模拟结果的差异越大。此外，单独分析某种充电机数量组合仿真值与模拟值的差异，可发现谐波电流有效值越大，谐波抵消效应越强。据此可推断出这样的结论:谐波电流的抵消程度主要与谐波电流的大小有关，而谐波电流的次序对其的影响处于次要作用，高次谐波电流的抵消效应弱主要由于其有效值太低。

图8 5次谐波电流仿真值与简单叠加解析值对比

从仿真数据来看，各次谐波电流仿真结果与解析计算结果的差异在充电过程中波动并不规则，并且随着充电机台数的增加也会出现奇异的波动，要准确描述这个差异比较困难。工程计算上，对于谐波电流抵消现象的处理有较为简单且可接受的方法。2个谐波源产生的同次谐波电流的叠加后的总电路可按下式来计算〔10〕:

式中 Ih1和Ih2分别为两谐波源产生的第h次谐波电流的有效值；Kh为叠加系数，其值可参考文献〔10〕。

多台充电机同步充电时，将有下式成立:

依据单台充电机充电时的谐波特性和式 (5)可获取5台、10台和20台充电机同步充电时5次谐波电流的有效值。该值由线性拟合而来，为解析值。在图9中对比了5次谐波电流线性拟合解析值与仿真结果，该图表明线性拟合结果与仿真结果吻合度较高，在不大的误差范围内都是可以接受的，由此验证了表3的工程实际参考价值。依据表3，可获得任意时刻多台充电机同步充电时5次谐波电流有效值。其他次谐波电流可做类似处理。

图9 5次谐波电流线性拟合解析值与仿真结果对比

4 多台充电机非同步充电时谐波特性分析

多台充电机非同步充电时不能通过线性拟合的方式获取同次谐波电流的叠加值，原因是2台充电机非同步充电时产生的同次谐波电流可能不同，以致式 (4)可能不成立。本节以20台充电机为例仿真非同步充电时的谐波特性，分以下2种模式:

第1种模式:将20台充电机均分为4组，4组充电机的荷电状态依次为0，38.5%，60.5%和89%，4组充电机同时开始充电。

第2种模式:将20台充电机均分为5组，5组充电机的起始荷电状态都是0，在0，30 min，60 min，90 min和120 min依次投入一种充电组。

图10中， (a)和 (b)子图分别为第一种充电模式下各次谐波电流的有效值和含有率； (c)和 (d)子图为各次谐波电流仿真结果与解析结果的对比，其中，解析结果通过式 (2)获得。分析图10，11可知:

图10 模式一下各次谐波电流仿真及解析结果

图11 模式二下各次谐波电流仿真及解析结果

1)两种模式下，基波及各次谐波电流有效值的最大值都较同步充电时有所减小。鉴于充电周期内的最大谐波电流有效值是考核充电站谐波是否满足国标要求的依据，因此非同步充电模式下多台充电机的谐波特性得到了改善。

2)两种模式下，谐波电流有效值的解析与仿真结果具有相同变化趋势，且在整个仿真过程中都呈近似一致的变化率，在一定的误差范围内，可像同步充电线性拟合一样依据解析值对实际充电特性作近似模拟。这说明以抑制谐波为目的的有序充电研究可仅依据解析结果展开。

3)电动汽车充电非线性区的谐波电流含量低，因此若在电池荷电状态较高时充电可获得较好的谐波特性。以定性地视角来看，可通过分散电动汽车充电开始时刻和提高充电开始时荷电状态等措施来降低谐波电流。

5 结语

文中从适应于未来规模化电动汽车的充电需求出发，依据实测数据搭建充电机仿真模型，对单台及多台电动汽车充电谐波电流特性进行仿真，分析研究了基波及各次谐波电流特性在充电机充电过程中的变化规律及随充电机台数增加的变化规律。通过建模仿真，挖掘了大量有益的单台充电机充电、多台充电机同步和非同步充电时的谐波电流特性；通过解析分析，给出了计及谐波抵消效应的同步充电谐波电流计算方法；基于仿真与解析结果，指出以抑制谐波为目的的有序充电研究可仅依据解析结果展开；并从定性的角度指出分散电动汽车充电开始时刻和提高充电开始时荷电状态可降低规模化电动汽车充电的谐波电流。文中大量仿真结果及所得结论对工程实际中谐波特性分析与抑制有参考价值。

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Electric vehicle charging harmonic characteristics research based on a combination of simulation and analytic method

XU Hao，LIU Haifeng，OUYANG Fan，LIANG Wenwu，LI Hui
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China)

This paper conducts an in-depth analysis of chargers’harmonic characteristics based on simulation and analytic methods.The load characteristics are described by measured data.The harmonic current characteristics of single-charger charging，multiple-charger synchronous and non-synchronous charging is discussed on the basis of modeling and simulation. Based on the principle of superposition，harmonic current of multiple chargers synchronous charging is analytically calculated，and the harmonic cancellation phenomenon when charging is revealed.An approximate calculation method for harmonic current accounting for the harmonic cancellation is proposed.

electric vehicle；harmonic characteristics；simulation analysis；analytic calculation；harmonic cancellation effect

TM71

A

1008-0198(2016)04-0028-05

10.3969/j.issn.1008-0198.2016.04.007

徐 浩(1987)，男，博士，研究方向为电力系统继电保护与控制技术。

2015-10-22 改回日期:2015-12-21

刘海峰(1980)，男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统继电保护与控制技术、智能变电站技术。

欧阳帆(1979)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为继电保护及自动化技术和智能变电站技术生产和研究。