余晓峰

摘 要：高中数学的课堂怎样教学才是高效的的教学。高效课堂应以学生已有知识经验为基础，通过有效的数学课堂活动，使学生在数学思想、情感体验中得到提升，从而形成属于自己真正的数学知识。

关键词：高中数学；高效课堂；实践与研究

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-264-02

一、对高中数学高效课堂的理解

新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此衡量高效课堂的标准是：不以教师是否完成教学任务为依据，而应该以学生是否在知识能力、学习方法、情感态度价值观三个方面是否都获得发展。

二、高中数学课堂的现状

1、“教”的方面存在的问题。

赶进度、重结论、轻过程的教学活动，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究。例如：选修4-2矩阵与变换，教学要求：课堂教学要注重概念生成的背景及过程，培养学生的数形结合思想、探究能力，在知识教学的同时，努力使课堂教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。但实际教学中，有些教师一本书只用了3-4节课就教完，主要是让学生记住些公式，通过练习记住解题套式。若用新课程改革的基本理念来衡量，这样的课堂教学是“低效的课堂”，甚至是无意义的课堂教学。

2、“学”的方面存在的问题

有的学生学习基础差，学习被动。学习缺乏主动性和自觉性，课堂上习惯于听教师讲，缺乏问题意识。有的存在厌学情绪，缺乏良好的学习情感体验及个性品质，对数学学习缺乏兴趣，缺乏对数学思想深层次的理解。

三、对高效课堂在高中数学教学中的实践与研究

1、高效课堂要求学生具备相应的基础知识

“兴趣”是最好的老师。有些学生反映课堂上教师讲的都听得懂，课后练习却做不来，这就是没有必备的数学基础知识的原因。高效课堂要求学生课前复习、预习，先巩固好有关基础知识，为后续的学习打下基础。

2、让学生在课堂中“动”起来，提高课堂教学的有效性

在数学课堂的教学中，教师要积极的改变教学方式，创造各种机会让学生参与到教学之中提高课堂教学的有效性。关注学生学习过程中的主动性、体验性外，更要关注学生学习中的独特性、问题性。

（1）独特性：对某个学生是有效的方式，对他人却未必如此，如果一节课都是教师讲，致使很多学生的学习不是从自己现有的基础出发，结果导致有些学生“吃不饱”，有些学生“吃不了”。例：已知公比为2的等比数列{ }的各项都是正数，且 ，求 的值。这道题有三种解法；第一种解法：利用基本量 和 ，第二种解法：利用推广的通项公式 ，第三种解法：利用等比数列性质 则 和推广的通项公式。课堂上要尊重学生的独特性，尽量让不同层次学生展示不同解法，在数学课堂活动中“动”起来。让每个学生在数学知识得到收获时，情感态度与价值观等也得到发展。

（2）问题性：问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。问题意识会激发学生强烈的学习愿望，积极主动地投入学习，参与到高效有意义的课堂活动。

例：构造法求递推数列的通项公式

先给出第一个问题：已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+1，（n∈N ），则此数列的通项公式 =？，通过分析讨论知可用定义法求，接着引导学生给出第二个问题：若右边加的不是一个具体的数，而是一个含 的一次代数式，有了问题学生就开始思考讨论，然后请学生自己出题。（学生可以例举平时练习中出现的题目）如数列{an}中a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=？

让学生尝试解题，然后教师总结这种解法称累加法。接着鼓励学生进一步提出含 的其它代数式又如何求？如已知数列 满足 ， ，则 =？

最后教师总结：已知an+1=an+f（n）时，可通过累加的方法求通项。

这时放手让学生提出问题，①右边的 系数不是1，②右边是an·f（n）等。从而有了下面的各种解法；

待定系数法：已知an+1=pan+q（p≠1，q≠0）时，可通过构造等比数列求通项。

如已知数列 满足 ， 求 的表达式；

累乘法：已知an+1=an·f（n）时，可利用累乘法求通项。

如已知数列 满足 ，n ，则通项an=_____。

取倒数法：递推公式中含有分母的或相乘的。

如已知数列 中， 则数列的通项公式 =？

整节课学生都是从自身的需求出发产生问题，学生所提的问题通过思考讨论是能解决的。通过课堂活动，学生从中能找准方向，这样的课堂教学是有意义的、高效的课堂。

3、数学思想方法、情感体验应得到充分的提升

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，所以高效的课堂中数学的思想、方法、情感体验应得到充分的提升。例如：函数零点的教学，主要知识点：函数的零点、方程的解、函数的图象与x轴交点的横坐标的值。课堂对函数零点基础知识的教学中，在不断渗透化归与转化思想、数形结合思想的同时，要对数学的思想、方法、情感体验进行提升。

可设计如下过程：

（1）函数 的零点转化为解一元二次方程的解；（2）若函数 为定义域是R的奇函数，且 在 上有一个零点.则 的零点个数为？（3）函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为？

高中阶段无法直接对方程lnx-x+2=0进行求解，得到零点的个数，低层次的转化思想、情感体验受阻，此时就要对数学的思想、方法、情感体验进行提升，通过移项变为lnx=x-2，从而转化为求两个函数f（x）=lnx 和f（x） =x-2的图象的交点个数。有了这种提升，学生就能真正掌握函数零点本质内涵，形成属于自己的解题“渠道”，再遇到类似的题目就能迎刃而解。

总之，高中数学的高效课堂要以生为本，师生、生生之间保持有效互动的过程，使学生形成对知识真正的理解，在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观都得到进步与发展。

参考文献：

[1]《普通高中数学课程标准》

[2]《基础教育课程改革学习资料》

[3] 曾 玮.如何打造高中数学高效课堂，学科建设，2013.（09）.