赵冉

摘 要：高中数学中的应用问题是指与社会生活、生产实践紧密联系的数学问题。应用问题在高中数学教学中的应用能够激发学生学习的兴趣，让学生理解高中数学和实际生活的紧密联系，了解学习数学的重要意义，所以许多高中数学教师很重视应用问题的教学，高中数学教材也处处展示应用问题。

关键词：高中数学；应用问题；教材；教学；实践

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-259-01

高中数学中的应用问题是指与社会生活、生产实践紧密联系的数学问题。应用问题来源于社会生活和生产实践，容易引起学生的兴趣，还能让学生认识到数学学习的重要意义。所以应用问题在高中数学教学中的意义非常重大，高中数学教师都很重视应用问题的教学。高中数学教材也把应用问题放到了一个重要的地位，每一章节都是通过一个应用问题引入新课，典型例题中也有许多是应用问题，课后练习中也有一些应用问题，课后还有和应用问题有关的实践活动等。所以高中数学教材中处处都有应用问题的影子。

一、高中数学教材中的应用问题分布及其作用

1、新课引入实例。纵观高中数学教材，每一个章节在引入新知识时，都要展示一个应用问题，而不是干巴巴地平铺直叙。比如引入空间立体几何时，教材上展示了许多实物的图片，有篮球、足球、电视机、金字塔、茶杯等，通过这些实物的展示，让学生认识到将要学习的立体几何的结构不是完全抽象的，而是与实际生活中的各种物体有紧密联系的，将要学习的知识是非常有用的。引入数列时，教材上呈现了一个棋盘放麦子的故事，这个问题不仅仅和将要学习的内容相关还是很有意思的，这个问题蕴含了深刻的等比数列相关知识，通过这个应用问题把学生的注意力吸引到课堂教学中。教材上利用应用问题引入新课，不仅可以激发学生兴趣，而且可以吸引学生注意力。

2、典型例题讲解。教材中有很多的典型例题，这些典型例题的作用是供教师示范讲解，强化学生所学的知识，训练学生解决问题的能力。教材上的典型问题中有许多是应用问题。比如向量教学中就有探讨小船过河的问题，通过对小船过河这个应用问题的探讨，学生能够掌握向量的实际应用，并且更加深刻地理解向量的加法法则。通过应用问题的训练能够强化学生对所学知识的理解，能够培养学生分析实际问题的能力。

3、课后习题练习。课后习题的作用是检验学生对知识的掌握情况，是学生学习数学的一个重要环节。有研究指出高中数学教材后面的课后习题有将近百分之三十的习题和实际生活有关，即为应用问题。可见教材对应用问题的重视程度。课后习题的应用问题能够帮助学生复习所学知识，引导学生将所学知识进行综合运用，还能够有效提高学生的数学应用能力。所以高中数学教学中教师都很重视这些应用问题的运用。

4、课外活动实践和课后阅读材料。高中数学教材很多章节都有课后活动实践以及课后阅读材料。课后实践指导学生运用所学的相关知识进行一些小项目的研究，学生进行项目研究可以提高各方面的综合能力。比如运用三角函数测量山的高度，学生运用知识要设计方案，还要进行实践操作，既提高了动手能力，也培养了数学思维方法。课后阅读材料也是由应用问题组成，虽然不是授课内容，但是学生通过阅读这些材料，开阔了眼界，学到了知识，对学生的持续发展是很有好处的。

二、高中数学应用问题的教学实践和思考

在高中数学教学中，把应用问题用好用活才能使应用问题真正发挥它的重要作用，提升数学教学的效率。

1、提升学生应用数学的意识。高中数学是与实际生活紧密相关的，数学教学应该积极培养学生的应用意识。传统的数学教学通过大量习题训练学生的数学技能，长期下来学生形成了对数学的错误理解，认为数学就是学习解题技巧，数学是一门和智力游戏差不多的学科。这些错误的想法妨碍了学生学习数学的积极性，影响了学生在数学上的进一步发展。为了改变学生头脑中的错误观念，教师应该在教学过程中把数学知识和实际应用联系起来，让学生逐渐形成正确的数学学习观念。教师也要有意识的对学生进行数学应用的培养。

2、训练学生提取信息的能力。应用问题因为来源于实际生活，都是基于一定的问题背景的，所以应用问题一般题干较长，使学生在解题时产生畏惧心理。教师应该先对学生进行心理上的疏导，一方面让学生认识都应用问题的价值和意义，另一方面指导学生从应用问题中提取信息的方法。第一步教师应该给学生做示范，让学生观察教师是如何提取有用信息的。第二步应该教给学生应该提取信息的定式，比如先通读题目，然后分析每一句的信息，最后将信息圈画出来。提取信息的定式可以帮助学生成功地解决一些应用问题，提高了学生解决应用问题的信心。第三步让学生形成自己的阅读题目，提取信息的方法。

3、培养学生数学建模的能力。解决应用问题的关键是数学建模，如果能够成功地建立数学模型，基本上就能够解决这个问题了。数学建模过程是先分析实际应用问题，提取出应用问题中的数学内涵，建立相关的数学模型，最后通过数学模型来分析实际应用问题。这个过程和科学家研究问题的过程很相似，所以要加强培养。比如学习了等比数列，要求学生研究银行存款的复利问题，利用真正的数据让学生进行分析。学生既感兴趣也能够提高能力。

4、鼓励学生发现生活中问题。应用问题是来源于生活的，如果能够鼓励学生把生活中的问题挖掘出来，利用相关的数学知识进行建模分析研究，对提高学生的解决应用问题能力的提高和数学思维的锻炼很有好处。教师可以先给有一些例子进行引导，然后让学生自己找一个生活例子来研究。长期训练，学生就能够发现很多的应用问题。

综上所述，应用问题在高中数学教学中占有很重要的地位，随着新课程改革的推进，应用问题的地位还将提升。教师应该让学生自己发现应用问题，并建立数学模型分析研究应用问题，从而达到不断提升学生数学思维能力的效果。

参考文献：

[1] 施 丹.浅谈高中数学新教材中应用问题的教学思考[J].宿州教育学院学报，2007（6）；

[2] 倪 萍.基于问题解决的高中数学概念教学的实践与研究[D].上海：上海师范大学，2014（5）；

[3] 杨 俊.应重视高中数学应用问题的教学[J].农村经济与科技，2008（7）；

[4] 何 芳.高中数学应用问题的教学探究[J].中学时代，2013（10）.