张 恒，孟 孜，周 涛，柏云清

(中国科学院核能安全技术研究所，中国科学院中子输运理论与辐射安全重点实验室，合肥230031)

高温包层内多层插件流道内液态铅锂MHD流动数值分析

张 恒，孟 孜，周 涛，柏云清

(中国科学院核能安全技术研究所，中国科学院中子输运理论与辐射安全重点实验室，合肥230031)

包层是聚变反应堆能量转换和提取的关键部件，聚变高温制氢堆(FDS-III)高温液态铅锂包层(HTL)中采用创新型多层插件(MFCI)技术，由SiCf/SiC组成的流道插件使液态铅锂实现了1000℃左右出口温度，从而达到更高的热电转换效率和制氢能力。液态金属磁流体动力学效应MHD效应是HTL包层的重点问题之一。本文以高温包层结构为参考，采用FDS团队自主开发的磁流体动力学与热工水力学耦合模拟软件MTC，对高哈特曼数下典型多层插件流道内的液态铅锂MHD流动特性进行了数值模拟，分析了不同插件电导率对流道之间电磁耦合现象的影响。

液态金属MHD；高温包层；电磁耦合现象；多层插件；高哈特曼数；数值模拟

聚变能是最终解决人类能源和环境问题的最重要途径之一。包层是聚变反应堆的增殖氚和能量转换提取的关键部件，按氚增殖剂分为液态增殖剂包层和固态增殖剂包层，液态铅锂包层由于具有良好的热电转换能力、氚增殖能力，同时也具有相对简单的结构设计和较好的经济性，其相关研究已经非常广泛[1]。

根据出口温度铅锂包层可分为低温包层和高温包层。高温包层具有高热电转换效率，可以应用于大规模制氢，在未来商业聚变利用中具有很大的吸引力。然而，理想高温包层金属铅锂出口温度高达约1000℃，加之液态铅锂在强磁场条件下(高哈特曼数)包层内流动会产生显著的MHD效应[2]，这对结构材料选择和包层设计带来了一系列挑战。

FDS团队基于长期聚变堆液态金属包层设计研究[3-6]，采用创新的多层插件流道技术，设计了新概念聚变高温制氢堆FDS-III[7-9]。在FDS- III的高温包层HTL设计中，最显著的特点就是利用电热绝缘多层SiCf/SiC插件(MFCI)技术，来实现冷却剂铅锂高达1000℃的出口铅锂温度的同时，可以显著降低液态铅锂MHD压降。由于多层插件特殊的几何形状及插件电导率的影响，相邻流道之间会产生比较复杂的电磁耦合现象，分析多层插件流道内MHD流动传热特性对于包层性能优化及运行安全有重要意义。

本文基于FDS-Ш高温包层HTL概念，应用FDS团队自主开发的基于非结构网格的磁流体动力学与热工水力学耦合模拟程序MTC[10-11]，对高哈特曼数工况下典型多插件流道结构内液态铅锂MHD流动特性进行了模拟研究，对速度场、压力场、电流及电压分布、压降分布进行初步分析，为高温包层设计优化提供了参考。

1 数值方法和计算模型

在FDS-III的液态金属包层工况下，磁雷诺数比较小，MHD控制方程组如下：

动量守恒方程：

(1)

质量守恒方程:

·u=0

(2)

欧姆定律:

(3)

电流守恒方程:

·J=0

(4)

从方程(3)和方程(4)，可以推导出电势泊松方程:

·(σφ)=·(σu×B)

(5)

多插件流道构成如图1、图2所示。

图1 HTL包层3D图Fig.1 3D view of HTL blanket module

图2 铅锂在HTL包层中流动Fig.2 PbLi flow scheme inside HTL blanket module

铅锂液态流进包层，经过外围第一层流道，到达包层底部转弯进入第二层流道，同样经过一段直管段到底部再转弯进入最内层管道，最后在最内层管道达到约1000℃左右高温，最后流出包层。

为了研究多层插件内MHD流动基本特性，将整体模型简化为两个基本模型如下：

(1) 从第一层流道入口到第二层流道出口构成基本模型一，此模型的两个流道由三层插件构成, 如图3A所示；

图3A 模型一Fig.3A Model 1

(2) 从第二层流道入口到包层出口构成基本模型二，此模型的两个流道由两层插件构成，如图3B所示；

图3B 模型一Fig.3B Model 2

模型以HTL包层为参考。模型一径向为630×630mm2，模型二的径向尺寸为420×420mm2；其中最外层流道和中间层流道径向截面特征长度均为100mm，内层流道截面径向特征长度为200mm。铅锂外加磁场强度大小为1.6T，方向为Y轴正方向。铅锂入口流量为为1.29kg/s。所模拟工况哈特曼数Ha为2000，雷诺数Re为4000。包层中所用到的SiCf/SiC插件及铅锂物性参数如表1所示。

表1 计算所需物性参数

采用FDS团队自主研发的磁流体动力学与热工水力学耦合数值模拟软件MTC对两个模型在不同电导率情况下的充分发展段面电流分布和速度分布进行分析。

2 计算结果与讨论

2.1 充分发展段截面电流分布

本小节主要根据MTC计算结果分析两个模型在不同电导率下，充分发展段(选取X=17.5m)截面的面电流分布。

A.模型一截面电流分布

图4是模型一直管段17.5m处的截面二维面电流情况。当插件电导率低到0.05(1/Ω·m)、0.5(1/Ω·m)的情况下，如图3(d),图3(e)所示：面电流无法穿过插件；当插件电导率为5(1/Ω·m)、50(1/Ω·m)、500(1/Ω·m)时，面电流逐步可以通过插件，此时内外两层管道内铅锂会由于穿过插件的电流产生电磁耦合现象，流动会相互影响。

图4 模型一充分发展段切面面电流分布图(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m)Fig.4 Current distribution at fully developed region of model 1(a) The case of σ=5001/Ωm ；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm

在两层流道中形成了四个哈特曼层，即与外加电磁场垂直的流体与插件的边界层[12-13]。基于良好的插件绝缘性能，电流几乎全部沿着哈特曼边界层通过，在哈特曼层的四个角落处形成了四个不大的电流漩涡。这导致哈特曼流道中插件附近电流非常密集。

B. 模型二截面电流分布

图5是模型二的情况。基本情况与模型一类似，但是与模型一的情况相比，在电导率为5 (1/Ω·m)的时候，其情况比较类似 0.5(1/Ω·m)的情况，也即与模型一相比其穿过插件的电流相对较少。造成此区别的原因在于：模型一是一个双层空心管道，而模型二是一个整体实心管道，几何形状的区别造成了两个模型之间具体现象的区别。

2.2 充分发展段截面速度分布

本小节根据MTC计算结果分析两个模型在不同电导率，其充分发展段(选取X=17.5m)处截面的二维面电流矢量分布。

A. 模型一

图6显示了基本模型一的情况。将流道垂直于外加磁场方向的部分简称为哈特曼通道，平行于外加磁场的部分简称为侧通道。由图6(e)、图6(d)看到在电导率较小时，插件基本电绝缘，哈特曼通道内铅锂速度较小，导致大量铅锂必须从侧通道通过。

这是典型的管道MHD流动现象[14]，在此算例中，FCI插件基本理想电绝缘，内外两层流道无法相互影响，按照单独流道分析。比如外层流道的哈特曼流道几乎所有电流流线都与外加磁场垂直，同时在靠近插件边界的位置大量电流密集，根据左手定则，在此通道将受到较大的洛伦兹力，阻碍铅锂的流动。在侧通道内，靠近插件的边界电流密集处，电流方向与外加磁场接近平行，此通道内所受的洛伦兹力要小于哈特曼通道，从而其对铅锂的流动阻碍小。

由图6(a)、图6(b)、图6(c)可以发现，电导率为5(1/Ω·m)的时候外层和内层流道的哈特曼通道都出现了与正常流动方向相反的速度分布；而当电导率为50(1/Ω·m)的时候，这个相反的速度分布数值增加，也即回流现象更加明显。而当电导率为500(1/Ω·m)的时候，哈特曼通道中与铅锂流动方向相反方向的速度分量值显著增大，在插件的四个角处，也即电流出现漩涡的位置其回流速度分量数值最大如图6(a)所示。

图5 模型二充分发展段切面面电流分布图(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m)Fig.5 Current distribution at fully developed region of model 2(a) The case of σ=5001/Ωm； (b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm

图6 模型一充分发展段切面速度分布图(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m);(f) 切面回流速度峰值随电导率变化图Fig.6 Velocity profiles at fully developed region of model 1(a) The case of σ=5001/Ωm；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm；(f) Peak velocity of reverse flow as a function of electric conductivity

基于上面切面电流和沿着流动方向的三维电流回路分析结果，随着插件电导率的增加，电流流线逐渐可以穿过插件，导致内外两层流道可以通过电流互相影响，也就是电磁耦合现象[15]出现：即哈特曼通道内的电流密度增大，根据左手定则，可以判断此通道内的电磁阻力也随之增大，因此导致了回流现象。由图6(f)看出随着电导率的增大，回流峰值速度增大。

B. 模型二

图7显示的是模型二的情况。基本情况与模型一类似，但是与模型一的情况相比，在电导率为50(1/Ω·m)的时候，如图7(b)，其情况比较类似5(1/Ω·m)，如图6(c)，电导率为 500(1/Ω·m)，如图7(a)，情况类似50(1/Ω·m)，如图6(b)，回流速度加大。

图7 模型二充分发展段切面速度分布图(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)； (e) σ=0.05 (1/Ω·m);(f) 切面回流速度峰值随电导率变化图Fig.7 Velocity profiles at fully developed region of model 2(a) The case of σ=5001/Ωm；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm；(f) Peak velocity of reverse flow as a function of electric conductivity

3 结论

本文以高温HTL包层结构为参考，采用基于非结构网格的MTC程序对典型多层插件流道内高哈特曼数工况下MHD流动开展了初步模拟研究，关注了多层插件管道中磁流体MHD电磁耦合现象。当插件导电的时候的时候，相邻管道的铅锂金属流体相互影响，导致外层管道的哈特曼流道出现回流现象，同时沿着流动方向的电流分量几乎为零。当插件电绝缘性能不好的情况下，沿着流动方向的电流分量显著增大。所有算例中大部分的铅锂通过哈特曼流道通过。随着插件电导率增大，相邻管道流体形成耦合，哈特曼流道四个角落形成电流漩涡，导致局部电流密度显著增大，最终形成了铅锂回流。铅锂回流现象的形成会导致核热沉积和局部过热现象。好的插件绝缘性能将改善流道内回流现象，有利于提高包层流动特性。

致谢

感谢FDS团队成员为本工作的顺利进行提供的支持和帮助。

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Numerical Analysis of Liquid PbLi Magnetohydrodynamic in Multi-Layer Flow Channel Inserts

ZHANG Heng，MENG Zi，ZHOU Tao，BAI Yun-qing

(Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety, Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences, Hefei, Anhui, 230031, China)

Fusion blanket is a key component for energy transformation and extraction in fusion reactor. In high temperature liquid metal blanket (HTL) of fusion-based hydrogen production reactor (named FDS-III), the multilayer flow channel inserts (MFCI) are used. The flow channel insert (FCI) made of a silicon carbide composite (SiCf/SiC) ensure the PbLi outlet temperature can achieve around 1000℃, therefore the blanket can get high efficient production of hydrogen and thermoelectric conversion. In HTL, the magnetohydrodynamic(MHD) effect is a key issues of concern. In this work, the special geometry of the HTL was considered, the Magnetic Thermo-hydraulics Coupling Code(MTC) was used to analyze the characteristics of PbLi MHD flow when the FCI electrical conductivities are various, and the electromagnetic coupling of multilayer flow channel was discussed

Liquid metal MHD; HTL; Electromagnetic coupling; Multilayer flow channel inserts; Numerical analysis

2016-10-21

国家自然科学基金项目“浮力作用下聚变堆液态金属包层内磁流体流动与传热特性研究”(11205190)

张 恒(1986—)，男，湖南津市人，硕士研究生，从事反应堆热工数值模拟工作

柏云清：yunqing.bai@fds.org.cn

TL343

A

0258-0918(2016)06-0795-07