龚泉

儿童在形成数概念之前，已经具有了关于数量多少的泛化而模糊的知觉，也即对集合的笼统感知，虽然这时儿童尚不能搞清楚集合中元素的确切数量，但已能把集合作为一个整体加以认识，并在比较集合元素数量多少的过程中逐渐发展起数数的技能以及相应的数概念。

一、儿童有关“集合”核心经验学习与发展的特点

已有研究表明，学前儿童集合概念的发展一般可以被描述为四个渐进的阶段。

1.笼统模糊的知觉阶段

大约3岁之前，儿童对集合的感知是笼统模糊的，往往没有明显的集合界限，即在感知集合中的元素时尚不能精确判断其数量，对集合的范围和界限没有形成意识，例如，如果有人在一堆物体中拿走其中一个，他们往往不会有知觉。

2.感知有限集合的阶段

3岁以后，儿童通常能逐渐在集合的界限之内感知集合的整体。在这个时期，儿童往往会关注集合中排在第一个和最后一个的物体，而对排列在中间的物体则较少关注，如让儿童在画有5个盘子的卡片上对应摆放苹果时，他们往往不会遗漏第一和第五个盘子，可能会疏漏处于中间位置的盘子。同时，儿童在分放物体的时候，往往习惯于用右手放右边的物体，用左手放左边的物体。同样，对于这个年龄阶段的儿童来说，相比直线式排列的集合数图，他们更容易将空间封闭排列的集合数图作为一个集合来感知。

儿童集合概念的发展由笼统模糊的知觉阶段到感知有限集合的阶段是一个渐进的过程，这个过程通常出现在3岁左右，但并不是说每个儿童都会经历这样一个变化过程。……