汪 洋，陈小轶，杨 旭

（安徽理工大学测绘学院，安徽淮南232001）



基于加权整体最小二乘的矿区平面坐标转换方法

汪 洋，陈小轶，杨 旭

（安徽理工大学测绘学院，安徽淮南232001）

摘 要：常用的平面坐标系统转换模型四参数转换法在实际工程应用中，由于公共点一般分布在较小的范围内，点之间的距离较近，因此传统的四参数转换模型中旋转参数和平移参数之间的相关性较大，容易导致法方程病态，进而影响转换参数的精度，文中从重合点坐标重心化的转换模型出发，还原出重心化之前的四参数。通过加权整体最小二乘的转换分析及迭代计算，验证运用加权整体最小二乘（WTLS）方法转换的参数质量比最小二乘（LS）、整体最小二乘（TLS）方法得到的参数质量有显著改善。

关键词：四参数转换法；最小二乘；整体最小二乘；加权整体最小二乘

平面坐标的四参数转换是在局部范围内两套不同的坐标系统之间最常用的转换方法，4个转换参数一般是利用重合点的两套平面坐标值，通过一定的数学模型进行计算得到的。目前主要使用的是LS方法求解转换参数，而这种方法认为源坐标没有误差，而只对目标坐标进行改正，TLS方法在认为坐标等权的条件下对源坐标和目标坐标都进行改正，这两种方法与实际的情况不太符合，因此本文提出WTLS方法在顾及了不同坐标值的精度不同的条件下对源坐标和目标坐标进行改正，更加符合实际情况，在统计上也具有明显的优势，并且对转换模型进行重心化处理且还原重心化以前的四参数，解决在一个小区域内的转换模型的法方程病态问题。……